1樓：匿名使用者
這個數列是由13世紀義大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契數列。該數列由下面的遞推關係決定：
f0=0,f1=1
fn+2=fn + fn+1(n>=0)
它的通項公式是
fn=1/根號5(n屬於正整數)
斐波那契數列有許多神奇的性質.
一斐波那契數列中fn/fn+1的漸進值是（√5-1）/2 （**分割，≈0.618）
fn+1/fn的漸進值是（√5+1）/2 ≈1.618
樓主的理解有誤，這是極限比值，也就是說項數n越大,越接近這個結果，斐波那契數列本身不是等比數列！其本質是差分方程。具體解法可參考有關資料。
二m整除n時，fm整除fn
三設a,b為自然數，由遞推關係
f0=0,f1=1
fn+2=afn+1 + bfn(n>=0)
產生的序列的通項公式為
fn=1/√l{[(a+√l)/2]的n次方-[(1-√l)/2]的n次方 (l=a^2+4b,n>=1) ,並且具有性質：當 m 整除n時，fm整除fn 。
2樓：匿名使用者
等差數列通項:an=a1+(n-1)d
等差數列前n項和:sn=na1+[n(n-1)/2]d等比數列通項:an=a1q^(n-1)
等比數列前項和:sn=a1(q^n-1)/(q-1)
3樓：匿名使用者
等差數列
【前n項和】
sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2等比數列
【前n項和】
當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
4樓：匿名使用者
等差數列:sn=(a1+an)*n/2
sn=na1+n(n-1)d/2
等比數列:sn=a1(1-q的n次方）/(1-q)
等差數列的前n項和公式 是什麼？
5樓：不想取名字啊西
公式如下：
1.sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.sn=n(a1+an)/2。
注意： 以上n均屬於正整數。
6樓：瀛洲煙雨
前n項和公式為： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
一、 等差數列
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為：
sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬於正整數
從(1)式可以看出，an是n的一次數函(d≠0)或常數函式(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列中，等差中項：一般設為ar，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項。
且任意兩項am，an的關係為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有
am+an=ap+aq
sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1
sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數列，等等。
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
等差數列的應用：
日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別
時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
若為等差數列，且有an=m,am=n.則a(m+n)＝0。
7樓：正版托雷
一、等差數列前n項和公式推導：
（1） sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成sn=an+an-1+......a2+a1兩式相加得2sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......
(an+a1)
=n(a1+an)
所以sn=[n（a1+an）]/2 （公式一）（2）如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
sn=na1+ [n(n+1)d]/2（公式二）
8樓：一縷瀿嬅
sn=na1+n(n-1)/2*d
9樓：颶風
a(n)=a1+(n-1)d
sn=na1+n*(n-1)d/2
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
等差數列的前n項和公式反映了數列的哪些性質
等差數列的前n項和公式，一般類似於二次函式，你可以通過對二次函式性質的分析得出其部分的性質，當然要注意範圍。還有，有些等差數列的公差比較特別土，公差如為0，那麼前n項和公式就是正比例函式了。還有一些性質，要視提議而定。還有些是數列本身的性質。出題時，將這些性質柔和在一起，就會是一道難題好題。公式a ...
求等差數列的所有公式,等差數列的各種公式
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。從 1 式可以看...