1樓：匿名使用者
等差數列的前n項和公式，一般類似於二次函式，你可以通過對二次函式性質的分析得出其部分的性質，當然要注意範圍。還有，有些等差數列的公差比較特別土，公差如為0，那麼前n項和公式就是正比例函式了。還有一些性質，要視提議而定。
還有些是數列本身的性質。出題時，將這些性質柔和在一起，就會是一道難題好題。
2樓：匿名使用者
公式a=n(1+n)/2,a為等差數列的和。在等查數列中第一項和最後的和等於第二項和倒數第二項的和，即1+n+=2+(n-1).所以有了上面的公司計算等差數列的值。
舉例，12345數列，求和，帶入公式a=5(1+5)/2=15.
3樓：宋語雙羨麗
等差數列和公式
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d等比數列求和公式
q≠1時
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q為等比
等差數列前n項和的性質
4樓：喵喵喵
1、數列的前n項和s 可以寫成s =an^2+bn的形式(其中a、b為常數)。
在等差數列中，s = a，s = b (n>m)，則s = (a－b)。
2、記等差數列的前n項和為s。
①若a >0，公差d<0，則當a ≥0且an+1≤0時，s 最大；
②若a <0 ，公差d>0，則當a ≤0且an+1≥0時，s 最小。
等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
擴充套件資料
1、用前n項和公式法判定等差數列
等差數列的前n項和公式與函式的關係給出了一種判斷數列是 否為等差數列的方法：若數列的前n項和s =an^2+bn+c，那 麼當且僅當c = 0時，數列是以a + b為首項， 2a為公差的等差 數列；當c ≠ 0時，數列 不是等差數列。
2、求解等差數列的通項及前n項和
對稱項設法.當等差數列的項數為奇數時，可設中間一項為a，再以 公差為d向兩邊分別設項： ⋯, a − 2d, a − d, a, a + d, a + 2d, ⋯；當 等差數列的項數為偶數時，可設中間兩項分別為a − d, a + d， 再以公差為2d向兩邊分別設項：
⋯, a − 3d, a − d, a + d, a + 3d, ⋯
5樓：我不是他舅
s(2n-1)=(a1+a(2n-1))*((2n-1)/2這就是求和的公式
因為1+(2n-1)=2n
所以a1+a(2n-1)=2an
所以(a1+a(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*an2n-1是奇數
所以奇數項是n項，首項是a1，末項
是a(2n-1)
所以s奇=[a1+a(2n-1)]*n/2=2an*n/2=n*an偶數項是n-1項，首項是a2，末項是a(2n-2)和前面一樣的道理，a2+a(2n-2)=2an所以s偶=[a2+a(2n-2)]*(n-1)/2=(n-1)*an所以s奇/s偶 =n/(n-1)
s偶-s奇=(n-1)*an-n*an=-an
6樓：匿名使用者
等差數列的求和：
和=(首項+尾項)×項數/2
和=中間項×項數。
第乙個式子s(2n-1)=(a1+a(2n-1))*((2n-1)/2用的是上面的第乙個等式。
第二個式子s(2n-1)=(2n-1)*an 用的是上面的第二個等式。
s奇=a1+a3+a5+……+a(2n-3)+a(2n-1)
共(2n-1-1)÷2+1=n項，s奇=(a1+a(2n-1))*n/2
s偶=a2+a4+a6+……+a(2n-2)
共(2n-2-2)÷2+1=n-1項，s偶=(a2+a(2n-2))*(n-1)/2
又a2+a(2n-2)=a1+a(2n-1)
所以，s奇/s偶 =n/(n-1)
s奇=(a1+a(2n-1))*n/2=n*an
s偶=(a2+a(2n-2))*(n-1)/2=(n-1)*an
所以，s偶-s奇=-an
7樓：匿名使用者
（a1+a(2n-1))/2即是數列的中間項
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
前n項和公式是什麼呀，等差數列的前n項和公式 是什麼？
這個數列是由13世紀義大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契數列。該數列由下面的遞推關係決定 f0 0,f1 1 fn 2 fn fn 1 n 0 它的通項公式是 fn 1 根號5 n屬於正整數 斐波那契數列有許多神奇的性質.一斐波那契數列中fn fn 1的漸進值是 5 1 2 分割，0.618 fn ...
求等差數列的所有公式,等差數列的各種公式
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。從 1 式可以看...