1樓：匿名使用者
a(n+1)=s(n+1)-sn
並不是an等於s(n+1)-sn
2樓：匿名使用者
可以的，不過 an=sn-s(n-1) n>=2比較常用，
用an=s(n+1)-sn，注意n>=1
3樓：匿名使用者
如果那樣的話應該是an+1=sn+1-sn
已知數列an中，a1=1,sn是an的前n項和，當n≥2時，sn=an【1-（2/sn）】。
4樓：風雅之風
an=sn-s(n-1)、
帶入sn=an【1-（2/sn）】
一頓計算後、得出
1/sn-1/s(n-1)=1/2
所以、｛1/sn｝是等差數列
這個等差數列的公差是1/2、首項1/s1=1、、所以可以列出其通項公式、1/sn=(n+1)/2
得到sn=2/(n+1)
則tn=s1s2+s2s3+……+snsn+1=2/2*2/3+2/3*2/4+....+2/(n+1)*2/(n+2)
=4(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2))
=4(1/2-1/(n+2))
特別說明、1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....
之類的算式求和的、、
分子呢是常數、、分母呢是等差數列的兩項相乘的、、我們可以吧他拆開來
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
這樣求和的時候、、會抵消正負的部分、
這方法一般在數列、不等式證明中出現
5樓：匿名使用者
sn=an【1-（
2/sn）】
for n>=2
sn=an【1-（2/sn）】
= [sn - s(n-1)].[1-（2/sn）]= sn - 2 - s(n-1) + 2s(n-1)/sn- 2sn - s(n-1).sn + 2s(n-1) =01/sn -1/s(n-1) = 1/2
=>是等差數列, d=1/2
1/sn -1/s1=(n-1)/2
sn = 2/n
an =sn -s(n-1)
= 2[ 1/n -1/(n-1) ]
iean = 1 ; n=1
= 2[ 1/n -1/(n-1) ] ; n=2,3,4,...
for n>=2
sn.s(n+1) = 4/[n(n+1)]= 4[ 1/n - 1/(n+1) ]
tn=s1s2+s2s3+...+sns(n+1)=s1s2+[s2s3+...+sns(n+1)]= 1+ 4[ 1/2 - 1/(n+1) ]= 3 - [4/(n+1)]
= (3n-1)/(n+1)
在數列an中，a1 2，a n 1 an 2n 1，求
解 由a n 1 an 2n 1得 a n 1 an 2n 1 於是 a2 a1 2 1 1 a3 a2 2 2 1 a4 a3 2 3 1 an a n 1 2 n 1 1 把上式累加得 an a1 2 1 2 3 n 1 n 1 1 an 2 2 1 n 1 n 1 2 n 1 an n n 1...
求通項公式為a n 2 n 2n 1的數列的前n項和
an 2 n 2n 1 可以看出2 n是乙個首項為2,公比為2的等比數列2n是首項為2，公差為2的等差數列 1是常數 所以對an求前n項和，轉變成對乙個等差數列，乙個等比數列，乙個常數列相加的數列求和問題 等比數列前n項和s1 2 1 2 n 1 2 2 2 n 1 等差數列前n項和s2 n 2 2...
已知數列an中，a11，且nan1n2an
令n 1，則a2 3a1 3 由nan 1 n 2 an，n n 可得an 1a n n 2n an ana n?1?a n?1a n?2?a n?2a n?3?aa?a n 1 n?1?n n?2?n?1 n?3?31?1 n n 1 2 故答案分別為3，n n 1 2 在數列 an 中，a1 2...