1樓：融慕安
解法一：設兩個數列相同的項按原來的前後次序組成的新數列為，則a1=11．
∵數列5，8，11，…與3，7，11，…公差分別為3與4，∴的公差d=3×4=12，
∴an=12n-1．
又∵5，8，11，…與3，7，11，…的第100項分別是302與399，
∴an=12n-1≤302，即n≤25.5．又∵n∈n*，
∴兩個數列有25個相同的項．
其和s25=11×25+25×24
2×12=3875．
解法二：設5，8，11，與3，7，11，分別為與，則an=3n+2，bn=4n-1．
設中的第n項與中的第m項相同，
即3n+2=4m-1，∴n=4
3m-1．
又m、n∈n*，∴設m=3r（r∈n*），得n=4r-1．
根據題意得
1≤3r≤100
1≤4r?1≤100
解得1≤r≤25（r∈n*）．
從而有25個相同的項，且公差為12，
其和s25=11×25+25×24
2×12=3875．
已知a，b，c成等差數列，求證a（b c），b（a c），c（b a）成等差數列，求詳細過程
dua，b，c成等差數列，zhia c 2b b2 c a dao 2b3 a2 專b c c2 a b a2b a2c c2a c2b a2 c2 b ac a c a2 c2 b ac 2b b a2 c2 2ac b a c 2 b 4b2 4b3 a b c c a b 2b c a a b...
已知等差數列 an 中，a1 1，a3 3（1）求數列 an 的通項公式（2）若數列 an
解 i 設等差數列的公差為d，則an a1 n 1 d由a1 1，a3 3，可得1 2d 3，解得d 2，從而，an 1 n 1 2 3 2n ii 由 i 可知an 3 2n，所以sn n 1 3 2n 2 2n n2，進而由sk 35，可得2k k2 35，即k2 2k 35 0，解得k 7或k...
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...