1樓：爺叫憤青
樓上解答錯誤！
1.設等差數列an=a3+（n-3）d，d為公差。 則a3+a7=a3+a3+5d=2（a3+d）+3d=20，a3+d=a4=7，則d=2.
所以an=7+2（n-4）=2n-1.
2s（n+1）2-sn=2b（n+1）=1-2b（n+1）-1+bn，則bn=3b（n+1）。bn是以1/3為公比的等比數列。 求出b1=1/3。則bn=（1/3）^n。
2.第乙個不知道什麼意思，請詳細說明。
第二個，解答太複雜，這裡只說思路好了。
等差數列和等比數列相乘構成新數列的求和公式。
第一步，寫出新數列的求和通式tn，
第二步，用等比數列的公比乘tn，並寫出通項式，第三步，tn-q×tn。化簡就可求的tn。
2樓：匿名使用者
已知等差數列滿足a₄=7,a₃+a₈=20，數列的前n項和為s‹n›，且2s‹n›＝1－b‹n›
(n為正整數)；(1)。求數列和的通項公式；(2)。求數列1/a²‹n+1›和a‹n›b‹n›的前n項和p‹n›和t‹n›.
解：(1)。設數列的公差為d，則a₃=a₄-d=7-d；a₈=a₄+4d=7+4d；
代入已知條件a₃+a₈=20，得14+3d=20，故得d=2；a₁=a₄-3d=7-6=1；
於是得數列的通項a‹n›=1+2(n-1)=2n-1；
由2s‹n›＝1－b‹n›得2b₁=1-b₁，故b₁=1/3；
當n≧2時，b‹n›=s‹n›-s‹n-₁›=(1/2)(1-b‹n›)-(1/2)(1-b‹n-₁›)=(1/2)(b‹n-₁›-b‹n›)
故得3b‹n›=b‹n-₁›，即有q=b‹n›/b‹n-₁›=1/3；故數列的通項為b‹n›=(1/3)ⁿ.
(2)。a‹n+1›=2(n+1)-1=2n+1；設c‹n›=1/a²‹n+1›=1/(2n+1)²,其前n項和p‹n›：
p‹n›=1/3²+1/5²+1/7²+1/9²+.......+1/(2n+1)²=(π²/8)-1【求和過程就免了吧！因為要用富氏級數
才能求出，很麻煩的！】
設h‹n›=a‹n›b‹n›=(2n-1)(1/3)ⁿ，其前n項和t‹n›：
t‹n›=1×(1/3)+3×(1/3²)+5×(1/3³)+7×(1/3⁴)+..............+(2n-1)×(1/3ⁿ)........(1)
3t‹n›=1×1+3×(1/3)+5×(1/3²)+7×(1/3³)+.....+(2n-1)×(1/3ⁿ⁻¹)..............................(2)
(2)-(1)(錯項相減)得：
2t‹n›=1+2×(1/3)+2×(1/3²)+2×(1/3³)+.......+2×(1/3ⁿ⁻¹)-(2n-1)×(1/3ⁿ)
=1+2[1/3+1/3²+1/3³+.....+1/3ⁿ⁻¹]-(2n-1)×(1/3ⁿ)
=1+2[(1/3)(1-1/3ⁿ⁻¹)]/(1-1/3)-(2n-1)×(1/3ⁿ)
=1+(1-1/3ⁿ⁻¹)-(2n-1)×(1/3ⁿ)
=2-1/3ⁿ⁻¹-(2n-1)×(1/3ⁿ)
=2-3×(1/3ⁿ)-(2n-1)×(1/3ⁿ)
=2-(3+2n-1)×(1/3ⁿ)
=2-2(n+1)×(1/3ⁿ)
故t‹n›=[2-2(n+1)×(1/3ⁿ)]/2=1-(n+1)×(1/3ⁿ)
3樓：匿名使用者
a4=7,
a3+a8=a5+a6=20
所以 a4+a5+a6=27
3a5=27
a5= 9
d=a5-a4=2
所以 a1= a4-3d=1
an=1+2n
sn=（ b1+bn）n/2
2sn= （ b1+bn）n
2sn=1－bn
（ b1+bn）n-（1-bn）=0
nb1+nbn-1+bn=0
(n+1)bn=1-nb1
bn= (1-nb1)/(n+1)
已知等差數列{an}滿足：a3=5，a4+a8=22．{an}的前n項和為sn．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求使得sn
4樓：不愛
（1）∵a4+a8=22，∴a6=11，∴a6-a3=3d=11-5=6，∴d=2，∴a1=1，∴an=2n-1． …（3分）
（2）s
n＝n(2n?1+1)2＝n
，∴n2＞5n，故n的最小正整數為6．…（6分）
（3）cn=（-1）n+1（2n-1）（2n+1）=（-1）n+1（4n2-1）=
4n?1(n為奇數)
1?4n
(n為偶數)
…（8分）
①n為奇數時，tn=（4×12-1）+（1-4×22）+（4×32-1）+（1-4×42）+…+4n2-1
=-4（22-12+42-32+…+（n-1）2-（n-2）2 ）+4n2-1
=-4（3+7+11+…+2n-3）+4n2-1=2n2+2n-2，…（10分）
②n為偶數時，tn=（4×12-1）+（1-4×22）+（4×32-1）+（1-4×42）+…+1-4n2
=-4（22-12+42-32+…+（n）2-（n-1）2）
-4（3+7+11+…+2n-1）=-2n2-2n，…（12分）∴tn
＝2n+2n?2(n為奇數)
?2n?2n(n為偶數)
．…（14分）
有等差數列1357999，這個等差數列共有多少項
這個等差數列共有50項.99 1 2 1 50 項 希望能幫到你！1 3 5 7 9一直加到99一共有多少個數字 1 3 5 7 9 97 99中一共有50個數字。因為從1到100總共有100個數字，其中奇數50個，偶數50個。題中加法為1 100以內的奇數相加，所以一共有50個數字。並且該式子的頭...
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