1樓：匿名使用者
分析：由於該矩陣的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj=（2i-1）（2j-1）+2i-1+2j-1=2i+j-1（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），要使aij=amn（i，m=1，2，…，7；j，n=1，2，…，12）．
則滿足2i+j-1=2m+n-1，得到i+j=m+n，由指數函式的單調性可得：當i+j≠m+n時，aij≠amn，因此該矩陣元素能取到的不同數值為i+j的所有不同和，即可得出
解：該矩陣的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj=（2i-1）（2j-1）+2i-1+2j-1=2i+j-1（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），
當且僅當：i+j=m+n時，aij=amn（i，m=1，2，…，7；j，n=1，2，…，12），
因此該矩陣元素能取到的不同數值為i+j的所有不同和，其和為2，3，…，19，共18個不同數值．
故選a．
滿意請採納o(∩_∩)o~！
2樓：
這是一道初中數學競賽題，我當年做過。此題相當簡單。解答過程如下：
cij變形 = （ai+1）（aj+1）-1=4ij-1，等價於4ij，等價於ij
於是此題變成了 問你 i j分別取1-7，1-12，ij的乘積有幾個不同的結果，由於數量不大，這裡就可以用列舉法，如果你想偷懶，可以看下面
運用小學奧數中 的數論理論，分解質因數。為什麼用質因數？樓主你自己思考吧，提示你一下，方便不重複計算。同時大數時還可以引入數論中的理論。
1-7,1-12中有幾個質數? :2,3,5,7,11
於是轉化成2^x*3^y*5^z*7^d*11^w<=84
其中，顯然，w是小於等於1，d是小於等於2，z是小於等於2，y是小於等於3，x小於等於5
現在就好做啦：下面的分類討論記住！永遠從大的開始，也就是從11開始，7,5,3,2，這樣可以不重複
比如：w = 1的時候，明顯d = 1，x = y = z=0
如此類推，情況並不多，大概列舉25次左右就可以出來了
在數列an中，a1 2，a n 1 an 2n 1，求
解 由a n 1 an 2n 1得 a n 1 an 2n 1 於是 a2 a1 2 1 1 a3 a2 2 2 1 a4 a3 2 3 1 an a n 1 2 n 1 1 把上式累加得 an a1 2 1 2 3 n 1 n 1 1 an 2 2 1 n 1 n 1 2 n 1 an n n 1...
在數列an中，a1 2,an除以a n 1 n除以n 1,求an
看到遞推公式，是an除以a n 1 是與等比數列相關聯的，等於乙個關於n的函式式，故用累乘法 記住看見n 1 就要說明n大於等於2 當n大於等於2時 a2比a1 2比3 a3比a4 3比4 a4比a5 4比5 an比a n 1 n比 n 1 左邊豎著都乘起來 an比a1 右邊都乘起來 2比 n 1 ...
在數列an中，Sn為其前n項和，a1 1，an 1 3S
i 由已知，a1 1，an 1 3sn sn 1 sn得4sn sn 1，所以s n 1s n 4，即是首項為1，公比為4的等比數列，所以sn 1 4n 1 4n 1，又由公式an s，n 1sn sn?1 n 2，得到an 1，n 1 n?1?n?2 3?n?2 n 2 故當n 2時，a n 1a...