1樓：莫卓滿雁蓉
解：由a(n+1)=an+2n-1得
a(n+1)-an=2n-1
於是：a2-a1=2*1-1
a3-a2=2*2-1
a4-a3=2*3-1
..................
an-a(n-1)=2*(n-1)-1
把上式累加得：
an-a1=2(1+2+3+.......+(n-1))-(n-1)*1
an-2=2[1+(n-1)](n-1)/2-(n-1)an=n(n-1)-n+1+2
an=n^2-2n+3
2樓：顧洲奕平露
an=a(n-1)+2(n-1)-1
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)-1……a2=a1+2×1-1
上面(n-1)個式子疊加得
an+a(n-1)+……+a2=a(n-1)+a(n-2)+……+a1+2[1+……+(n-2)+(n-1)]-(n-1)
∴an=a1+2[1+……+(n-2)+(n-1)]-(n-1)=a1+n(n-1)-(n-1)=20+n²-2n+1=n²-2n+21
即an通項為
an=n²-2n+21
3樓：大胤宇靖荷
a(n+1)=a(n)+2n-1=a(n)+n(n+1)-(n-1)n
-(n+1)+n,
a(n+1)-n(n+1)+(n+1)
=a(n)
-(n-1)n+n,
是首項為a(1)-0+1=3的常數數列。
a(n)-(n-1)n+n=3,
a(n)
=(n-1)n-n
+3=n^2-2n+3
在數列an中，已知a1 2,a n 1 3an n n1 ,則數列的通項an
a1 2,設a n 1 3an n n 1 則a n 1 x n 1 a 3 an x n a a n 1 3an 2xn 2ax x 那麼 2x 1,2ax x 0,a 1 2所以a n 1 1 2 n 1 1 2 3 an 1 2 n 1 2 a n 1 1 2 n 3 2 an 1 2 n 1...
在數列 an 中,an 2n 1,若7行12列的矩陣的第i行第j列的元素cij aiaj ai aj i 1,27 j 1,
分析 由於該矩陣的第i行第j列的元素cij ai aj ai aj 2i 1 2j 1 2i 1 2j 1 2i j 1 i 1，2，7 j 1，2，12 要使aij amn i，m 1，2，7 j，n 1，2，12 則滿足2i j 1 2m n 1，得到i j m n，由指數函式的單調性可得 當i...
在數列an中，a1 2,an除以a n 1 n除以n 1,求an
看到遞推公式，是an除以a n 1 是與等比數列相關聯的，等於乙個關於n的函式式，故用累乘法 記住看見n 1 就要說明n大於等於2 當n大於等於2時 a2比a1 2比3 a3比a4 3比4 a4比a5 4比5 an比a n 1 n比 n 1 左邊豎著都乘起來 an比a1 右邊都乘起來 2比 n 1 ...