1樓：
a1+a11=a2+a10=...=a5+a7=2*a6，所以s=a1+...+a11=11×a6。
利用均值不等式a^2+b^2≥2ab，所以(a+b)^2=(a^2+b^2)+2ab≤2(a^2+b^2)。
所以(2a6)^2=(a1+a11)^2≤2(a1^2+a11^2)=2×100=200，所以(a6)^2≤50，所以-5√2≤a6≤5√2。
所以s=11×a6 滿足 -55√2≤s≤55√2，等號分別在a6=-5√2與5√2時取得。
所以s的最大值是55√2，最小值是-55√2。
2樓：小雁塔小學
設a1,a2,a3......a11是等差數列且a1^2+a11^2=100求s=a1+a2+...a11的最大值，最小值
解：設公差d
a11=a1+10d
a1＾2+a11＾2≤100 2a1^2+20da1+100d^2<=100
(a1+5d)^2+25d^2<=50
(a1+5d)^2<=50-25d^2<=50-5根號2<=(a1+5d)<=5根號2
s11=(a1+a11)*11/2=(a1+a1+10d)*11/2=11(a1+5d)
所以,-55根號2<=s11<=55根號2所以,s11最大值是55根號2,最小值是-55根號2
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
等差數列an中，a1 1, n 1 an n 1 an 1,Sn是其前幾項的和，求Sn
an a n 1 n 1 n 1 a2 a1 1 3 a3 a2 2 4 a4 a3 3 5 a n 1 a n 2 n 2 nan a n 1 n 1 n 1 相乘 an a1 2 n n 1 an 2 n n 1 2 1 n 1 n 1 sn 2 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n 1 ...
已知等差數列 an 中，a1 1，a3 3（1）求數列 an 的通項公式（2）若數列 an
解 i 設等差數列的公差為d，則an a1 n 1 d由a1 1，a3 3，可得1 2d 3，解得d 2，從而，an 1 n 1 2 3 2n ii 由 i 可知an 3 2n，所以sn n 1 3 2n 2 2n n2，進而由sk 35，可得2k k2 35，即k2 2k 35 0，解得k 7或k...