1樓：
sn=a1+a2+a3+......+an;
s2n-sn=(a1+a2+a3+......+an+......+a2n)-(a1+a2+a3+......+an)=an+1+an+2+......+a2n;
s3n-s2n=(a1+a2+a3+......+an+......+a2n+......
+a3n)-(a1+a2+a3+......+an+......+a2n)=a2n+1+a2n+2+......
+a3n;
公差：(s2n-sn)-sn=(an+1+an+2+......+a2n)-(a1+a2+a3+......
+an)=(an+1-a1)+(an+2-a2)+......(a2n-an)=n*n*d;
(s3n-s2n)-(s2n-sn)=(a2n+1+a2n+2+......+a3n)-(an+1+an+2+......+a2n)=(a2n+1-an+1)+(a2n+2-an+2)+......
(a3n-a2n)=n*n*d;
如果成等比時候，上式好像不成等比數列吧？
2樓：
sn=a1+a2+a3+…+an 一式s(2n)=a1+a2+a3+…+an+a(n+1)+…a(2n) 二式
s(2n)-s(n)=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+…+a(2n)=a1+nd+a2+nd+a3+nd+…+an+nd 三式
三式減一式得
n×nd= n^2d
公差是n^2d
如果成等比，上式仍成等差數列
3樓：匿名使用者
公差為k方乘以d
你代公式吧，就能代出來的
若an是等差數列，則sn,s2n-sn,s3n-s2n,…也成等差數列，求公差
4樓：梁美京韓尚宮
sn=na1+n(n-1)d/2,
s2n=2na1+2n(2n-1)d/2,s2n-sn=na1+n(3n-1)d/2,(s2n-sn)-sn=n²d,
k>1時，
[skn -s(k-1)n]-[s(k-1)n -s(k-2)n]= -
=+ +...+
=nd+nd+...+nd 總共n項
=n²d,
所以從sn開始就是等差。
an為等差數列，sn，s2n-sn，s3n-s2n為什麼也是等差數列
5樓：yiyuanyi譯元
sn=na1+n(n-1)d/2,
s2n=2na1+2n(2n-1)d/2,s2n-sn=na1+n(3n-1)d/2,(s2n-sn)-sn=n²d,
k>1時,
[skn -s(k-1)n]-[s(k-1)n -s(k-2)n]= -
=+ +...+
=nd+nd+...+nd 總共n項
=n²d,
所以從sn開始就是等差.
已知等差數列{an}的前n項和為sn，請證明sn，s2n-sn，s3n-s2n（n∈n+）成等差數列
6樓：手機使用者
證明：制設等差數
列an的首項為a1
，公差為d，
則sn=a1+a2+…+an，s2n-sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=sn+n2d，
同理：s3n-s2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=s2n-sn+n2d，
∴2（s2n-sn）=sn+（s3n-s2n），∴sn，s2n-sn，s3n-s2n是等差數列．
sn=25 s2n=100 s3n=？ 高二等差數列 能給個解析和答案麼 有點沒明白 70
7樓：
sn,s2n-sn,s3n-s2n是等差數列
巧算：2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n
2*75=25+s3n-100
s3n=225
定義演算法：
sn=a1+a2+...+an=25
s2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd
=2(a1+a2+...+an)+n²d=2×25+n²d=100
n²d=50 a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)=100-25=75
s3n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)+a(n+n+1)+a(n+n+2)+...+a(n+n+n)
=a1+a2+...+an+2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)]+n²d
=25+2×75+50
=225
等差數列是常見數列的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
你可以掌握下面的性質：
⑴數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列中，當項數為2n (n∈ n+)時，s偶－s奇 = nd，s奇÷s偶=an÷a（n+1）；當項數為(2n－1）(n∈ n+)時，s奇—s偶=a（中），s奇-s偶=項數*a（中） ，s奇÷s偶 =n÷（n-1）．
⑶若數列為等差數列，則sn，s2n －sn ，s3n －s2n，…仍然成等差數列，公差為k^2d ．
(4)若數列與均為等差數列，且前n項和分別是sn和tn，則am/bm=s2m-1/t2m-1.
⑸在等差數列中，s = a，s = b (n>m)，則s = (a－b)．
⑹等差數列中， 是n的一次函式，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．
⑺記等差數列的前n項和為s ．①若a >0，公差d<0，則當a ≥0且an+1≤0時，s 最大；②若a <0 ，公差d>0，則當a ≤0且an+1≥0時，s 最小．
[8)若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-(p+q)
8樓：銳暉
s2n＝25+75=100 n＝sn=25 2n＝75 d＝75-25=50 3n＝75＋50=125 s3n＝25＋75＋125＝225
(1)已知a,b，且1/a+1/b=1,則a+b的最小值為------- (2)等差數列{an}的前n項和為sn,若sn=30,s2n=100,則s3n=
9樓：霞蔚眠香
(1)∵1/a+1/b=1
∴a+b=(a+b)(1/a+1/b)=2+b/a+a/b≥2+2根號(b/a·a/b)=4
當且僅當 a = b = 2 時取等號
即 a = b = 2 時 a+b的最小值是4(2) ∵是等差數列 ∴ sn ，s2n - sn ，s3n - s3n 也成等差數列（公差是 n^2 d ）
即 30,70,s3n -100 成等差數列∴ s3n -100 = 110 解得 s3n = 210
10樓：
√[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)，a+b最小值為4；
sn=a1+a2+……+an
s2n-sn=an+1 +an+2 +……+a2ns3n-s2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n(s2n-sn)-sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd
同理可得,
(s3n-s2n)-(s2n-sn)=n(a3n-2n)=n*nd所以(s2n-sn)-sn=(s3n-s2n)-(s2n-sn),即sn,s2n-sn,s3n-s2n是等差數列，所以s3n=210
11樓：匿名使用者
（1）a+b=(a+b)(1/a+1/b)=1+1+a/b+b/a>=2+2=4(利用均值不等式)。
（2）sn,s2n-s1n,s3n-s2n,成等差數列因為s2n-s3n=70，故s3n-s2n=110.s3n=210.
12樓：無_果果
a+b=（a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=2+2√a/b*b/a=4
sn,s2n-sn,s3n-s2n成等差數列即30，70，s3n-100
s3n=210
13樓：丁冰川
4 （a+b）*（1/a+1/b）=1+1+a/b+b/a 再用均值不等式即a/b+b/a的最小值為2 所以a+b的最小值為4
210 sn ，s2n-sn，s3n-s2n成等差數列，有等差數列性質可得 整理可得3（s2n-sn）=s3n 所以答案是210
14樓：匿名使用者
（1）1/a+1/b=1
（a+b）/ab=1
又a+b>=2ab
最小值也就是2咯！
15樓：豐宗強
最小值為四
s3n=210
16樓：匿名使用者
（1）a+b=1*(a+b)=(1/a+1/b)(a+b)=2+b/a+a/b>=2+2根號(ab/ab)=4，最小值4;
（2）s2n-sn=70,d=(s2n-sn)-sn=40,s3n-s2n=40+70=110,s3n=210
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
等差數列1,3,5,7,9的通項公式為
解 首項是a1 1 公差是d 3 1 2 所以an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1 等差數列求公差的公式 公式 第n項 復 首項 制 項數 1 bai 公差 項數du 末 zhi項 首項 公差 1 公差 末項 首項 項數 1 等差dao數列是常見數列的一種,如果乙個數列從第二項起,每一項...
請問 在等差數列an中，已知a1 1，a4 8，則a5這問題非常緊急，請大家幫幫忙
等差數列中，已知a1 1，a4 8，則a5 31 3先求通項公式再套數，關鍵是求出公差d。a4 a1 3d d a4 a1 3 8 1 3 7 3通項公式an 1 7 3 n 1 7 3 n 4 3a5 7 3 5 4 3 31 3 有了通項公式任何一項都能求出來！比如a8就代入n 8 不明白儘管問...