1樓：這裡有六個字
由a1+an=66,a2*a(n-1)=128可知公比q不為1，所以an=a1*q^(n-1)，且sn=a1*(1-q^n)/(1-q) a2*a(n-1)=(a1*q)*(an/q)
所以 a1與an 為方程 x^2-66x+128=0 的兩根所以 a1=2,an=64或a1=64,an=2所以 有64=2*q^(n-1)，126=2*(1-q^n)/(1-q)
或2=64*q^(n-1)，126=64*(1-q^n)/(1-q)解得 n=6,q=2或n=6,q=1/2
2樓：匿名使用者
設an=a1*q^(n-1)，
有a2*a(n-1)=a1*an=128，又a1+an=66，
知a1和an是方程x^2-66x+128=0的兩根，求得兩根為2和64。
1)設a1=2，an=64，
q^(n-1)=32，
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1*[1-q*q^(n-1)]/(1-q)=2*(1-32q)/(1-q)=126
得q=2，
代回q^(n-1)=32 得n=6
3樓：貓咪小小熊
a2*a(n-1)=128就等價於(a1*q)*(a(n-1)/q)=128，也就是a1*an=128，和a1+an=66聯立，可解得a1=2，an=64
an=a1*q^(n-1)，可以推出q^(n-1)=32sn=a1*(1-q^n)/(1-q)等價於126=2*（1-32q)/(1-q)，可以解得q=2n=6
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