1樓：匿名使用者
(1)a=2an+2^n,等式兩邊同時除以2^(n+1)可得。
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2==>a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2所以數列是乙個以a1/2^1=1/2為首項，1/2為公差的等差數列an/2^n=1/2+1/2(n-1) =an=n*2^(n-1)
就用錯位相減法做唄sn=1*1+2*2+3*4+4*8+..n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)則2sn=1*2+2*4+3*8+4*16+..n-1)*2^(n-1)+n*2^n所以2sn-sn=n*2^n+2*(1-2)+4*(2-3)+8*(3-4)+.
n-1)-n]*2^(n-1)-1sn=n*2^n-[2+4+8+..2^(n-1)]-1sn=(n-1)*2^n+1 (2)a=1/2*an+1 ==a-2=1/2(an-2) 所以數列是乙個以a1-2=1-2=-1為首項，1/2為公比的等比數列所以an-2=-(1/2)^(n-1) =an=2-(1/2)^(n-1)
2樓：匿名使用者
a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn為首項為1公差為1的等比數列，bn=n
an=n*2^(n-1),a1=1,s1=1
sn-s(n-1)=n*2^n
sn/2^n-s(n-1)/2^n=n
sn/2^n-1/2*s(n-1)/2^(n-1)=n
sn/2^n=1/2(s(n-1)/2^(n-1)))n
sn/2^n-2n=1/2*((s(n-1)/2^(n-1)))2n)
令sn/2^n-2n=cn,c1=1/2-2=-3/2,cn=1/2c(n-1),cn=(1/2)^(n-1)c1=-3/2(1/2)^(n-1)=-3(1/2)^n=-3*n^(-n)
sn/2^n-2n=-3*2^(-n)
sn/2^n=-3*2^(-n)+2n
sn=-3+2n*2^n
sn=n*2^(n+1)-3
高二等比數列的題求解答
3樓：醉人對月青山
設三個數分別為a，b，c，易知b=5，a+c=10；且a-1、b+1、c+11成等比數列，即有a-1/6=6/c+11。
然後就是乙個方程組，解方程組即可。
高一兩道等比數列求和題 有過程解答 謝謝
4樓：曦vs地平線
2n-1/2^n+2n-1/2^n-1
通分 得（2^（n-1)(2n-1)+(2n-1)2^n)/2^(2n-1)
把2^（n-1)化成分數 得2^(n)1/2同理 2^(2n-1)=2^(2n)1/2最後化簡 得3(2n-1)/(2^(n+1))
高一數學等比數列問題求教
5樓：匿名使用者
不妨設x1=x2=x3...a把a,b分為1之間時很容易就得出結論拉：
能得出：x1*x2*..xn開根n次所得數大於二次開根a*b當a,b都大於1時，xn開根n次所得數小於二次開根a*b當a小於1,b大於1時，就會存在等於了，具體證明你自己想辦法做一下，這書寫不太方便。
一道關於高中數學的等比數列的題
6樓：網友
因為a(n+1) =n+2)/n * sn
所以sn = n*a(n+1) /n+2)
s(n-1) =n-1)*an / n+1)
所以an = sn - s(n-1) =n/(n+2) *a(n+1) -n-1)/(n+1) *an
所以2n/(n+1) *an = n/(n+2) *a(n+1)
即a(n+1)/an = 2n+4)/(n+1)
所以(sn/n) /s(n-1)/(n-1)) a(n+1)/(n+2) )an / n+1))
a(n+1)/an * n+1)/(n+2)
2n+4)/(n+1) *n+1)/(n+2) =2
所以sn/n是以2為公比的等比數列。
2)因為sn/n是以2為公比的等比數列，首項為s1/1=s1=a1=1
所以sn/n的通項公式是2^(n-1)
所以sn = n*2^(n-1)
s(n-1) =n-1)*2^(n-2)
所以an = sn - s(n-1) =n*2^(n-1) -n-1)*2^(n-2)
n*2^(n-1) -n*2^(n-2) +2^(n-2)
n*2^(n-2) +2^(n-2)
n+1) *2^(n-2)
當n=1時也滿足，所以通項公式為an = n+1) *2^(n-2)
7樓：
a[n+1]=s[n]*(n+2)/n
a[1]=1
a[2]=1*(1+2)/1=3
s[n+1]=s[n]+a[n+1]=s[n]+s[n]*(n+2)/n=s[n]*(2n+2)/n
s[n+1]/(n+1)=s[n]*2/n
所以數列是等比為2的等比數列。
因為s[n]/n是以2為公比的等比數列，首項為s[1]/1=s[1]=a[1]=1
所以s[n]/n的通項公式是2^(n-1)
所以s[n ]=n*2^(n-1)
s[n-1]= n-1)*2^(n-2)
所以a[n] =s[n ]-s[n-1]= n*2^(n-1) -n-1)*2^(n-2)
n*2^(n-1) -n*2^(n-2) +2^(n-2)
n*2^(n-2) +2^(n-2)
n+1) *2^(n-2)
當n=1時也滿足，所以通項公式為a[n] =n+1) *2^(n-2)
s[n+1]=(n+1)*2^n=4*a[n]
8樓：匿名使用者
1. a(n+1)=s(n+1)-sn=sn*(n+2)/nn*s(n+1)=(n+2)*sn+n*sn=2(n+1)*sn[s(n+1)/(n+1)]/sn/n]=2數列是等比數列 公比q=2 首項s1/1=s1=a1=12. sn/n=(s1/1)*2^(n-1)sn=n*2^(n-1)
an=sn-s(n-1)=n*2^(n-1)-(n-1)*2^(n-2)=(n+1)*2^(n-2)
an=(n+1)*2^(n-2)=(n+1)*2^n/4(n+1)*2^n=4*an
s(n+1)=(n+1)*2^(n)=4*an
高一數學題 等比數列
9樓：網友
設此數列的公比為q（q≠1），項數為2n
則s奇=1-q^2n/1-q^2=85
s偶=a2(1-q^2n)/1-q^2=170s偶/s奇=a2/a1
q=21-2^n/1-2=85+170
n=8，q=2，項數為8
10樓：網友
設為｛an｝，公比為q，一共2m項（m為自然數）奇數項和：a1+a3+a5+……a(2m-1）=a1(1+q^2+q^4+……去……（2m-2）)=85
偶數項和：a2+a4+a6+……a2m=a2(1+q^2+a^4+……q^(2m-2）)=170
因為是等比，把兩個一比就是a2/a1=q=170/85=2，公比就是2
所有項數和是255
那麼a1(1-q^(2m))/1-q)=2552^(2m)=2562m=8
所以一共8項。
答句：公比為2，項數為8
等比數列求和通項公式，等比數列求和公式是什麼？
樓上的說的對，不過有時看不懂，我在這補充下 a1是數列的第一個數，q是等比數列的比，n是指共有幾數，q n是說比的n次方 滿意答案的求和公式錯了。應該是sn a1 1 q n 1 q 等比數列 1 等比數列 an 1 an q,n為自然數。2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q...
等比數列的求和公式
等比數列的求和公式為sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q 1 通項 若a1,a1q,a1q 2,q為公比 則an a1q n 1 2 前n項和 sn a1 anq 1 q a1 1 q n 1 q a1 q n 1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q...
等比數列前n項和公式，等比數列的前n項和公式
sn a1 1 q n 1 q 為等比數列而這裡n為未知數可以寫成f n a1 1 q n 1 q 當q 1時為常數列也就是n個a1相加為n a1。如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示 q 0 注 q ...