1樓:羅羅獨一無二
s5=a1+a2+a3+a4+a5
s10-s5=a6+a7+a8+a9+a10所以公差為
(a6+a7+a8+a9+a10)-(a1+a2+a3+a4+a5)因為a6-a1=5d,
版a7-a2=5d,a8-a3=5d,a9-a4=5d,a10-a5=5d,
所以(a6+a7+a8+a9+a10)-(a1+a2+a3+a4+a5)=25d
所以 s5、s10-s5、s15-s10、s20-s15......權的公差為25d
2樓:李純煜
s5=a1+a2+a3+a4+a5, (bai1)dus10-s5=a6+a7+a8+a9+aq10,zhi(2)由(2)-(1)得(s10-s5)-s5=5d+5d+5d+5d+5d=25d=5^dao2d,
類推到sn,s2n-sn,s3n-s2n時,其公差為n^d
高二數學數列:設sn是等差數列an的前n項和 求證sn/n是等差數列,這道題目我做出來公差是0,求大神詳解! 5
3樓:匿名使用者
你這樣看行不行?
設等差數列的首項a1,公差d
sn=na1+1/2n(n-1)d
設an=sn/n=a1+1/2(n-1)d那麼an-an-1=d/2
4樓:匿名使用者
這個問題其實很簡單,關鍵是要選對公式。望採納。
5樓:比好響亮
沒什麼不對啊 公差為0 就不是等差數列啊 11111111111 2222222222這都是等差數列不過比較特殊而已 不懂再問 請採納
高中數學:等差數列前n項和公式
6樓:匿名使用者
等差數列前n項和公式為:sn=n(a1+an)/2或sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
方法是倒序相加
sn=1+2+3+......+(n-1)+n
sn=n+(n-1)+(n-2)+......+2+1兩式相加
2sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+......+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+......+(n+1)+(n+1)
一共n項(n+1)
2sn=n(n+1)
sn=n(n+1)/2
等差數列的判定
滿足以下條件{an}即為等差數列
(1)(d為常數、n ∈n*)
n ∈n*,n ≥2,d是常數
(2)(3)
k、b為常數,n∈n*
(4)a、b為常數,a不為0,n ∈n*
7樓:匿名使用者
a(n)=a1+(n-1)d
sn=na1+n*(n-1)d/2
等差數列前n項和公式s=(a1+an)n/2等差數列公式求和公式 sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2
8樓:匿名使用者
你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2ps:a1是首項 an是末項 d是公差!*是乘號。。。
都可以推出來的。
打字太困難了。。。
9樓:點睛數學
高二數學:等差數列的前n項和公式的推導
10樓:匿名使用者
首項是a
公差是d
前n項和是na+n(n-1)d/2
11樓:玩火山
sn=na1+n (n-1)d/2
sn=n(a1+an)/2
12樓:水中眼淚
sn=n(a1+an)/2 或sn=[2na1+n(n-1)d]/2
求數列通項公式an和前n項和sn的方法
13樓:呂詩慧
1,等差數列
an=a1+(n-1)d;an=sn-s(n-1)
sn=a1n+((n*(n-1))/2)d
2,等比數列
an=a1*q^(n-1);an=sn/s(n-1)
sn=(a1(1-q^n))/1-q
擴充套件材料
思路基本思路與方法: 復合變形為基本數列(等差與等比)模型 ; 疊加消元 ;連乘消元
思路一: 原式復合 ( 等比形式)
可令an+1 - ζ = a * (an - ζ )········1 是原式☉變形後的形式,即再採用待定係數的方式求出 ζ 的值, 整理1式 後得an+1 = a*an + ζ - a*ζ , 這個式子與原式對比可得,
ζ - a*ζ = b
即解出 ζ = b / (1-a)
回代後,令 bn =an - ζ ,那麼1式就化為bn+1 =a*bn , 即化為了乙個以(a1 - ζ )為首項,以a為公比的等比數列,可求出bn的通項公式,進而求出 的通項公式。
思路二: 消元復合(消去b)
由 an+1 = a *an + b ········☉ 有
an = a* an-1 +b ··········◎
☉式減去◎式可得 an+1 - an = a *( an - an-1)······3
14樓:納喇亮鬱畫
snan=n
s(n-1)
a(n-1)=n-1
兩式相減得sn-s(n-1)
an-a(n-1)=1,即2an-a(n-1)=1即2an-2-a(n-1)
1=02(an-1)-(a(n-1)-1)=0則an-1/a(n-1)-1=1/2
所以數列{an-1}是以1/2為公比的等比數列又因為:s1
a1=2a1=1,所以a1=1/2,所以a1-1=-1/2所以an-1=-1/2*(1/2)^n-1=-(1/2)^n所以an=1-(1/2)^n
15樓:匿名使用者
等差數列:
公差通常用字母d表示,前n項和用sn表示
通項公式an
an=a1+(n-1)d
an=sn-s(n-1) (n≥2)
an=kn+b(k,b為常數)
前n項和
sn=n(a1+an)/2
等比數列:公比通常用字母q表示
通項公式
an=a1q^(n-1)
an=sn-s(n-1) (n≥2)
前n項和
當q≠1時,等比數列的前n項和的公式為 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
當q=1時,等比數列的前n項和的公式為 sn=na1
16樓:愛做夢
當n>=2時,a(n)=s(n+1)-s(n)當n=1時,a(n)=s(n)
注:最後需要將n=1代入n>=2時所求出的式子,如果滿足,則結論為a(n)=s(n+1)-s(n)n屬於n+ 如果不滿足,則n>=2時與n=1時需分開寫,用大括號連線!!!!!!
求s(n)的方法有很多種,公示法(就不用說了,用公式)、分組求和法(適用於通項公式可以拆成幾部分)、裂項求和法(**=1/a(n)a(n+1)an為等差)、錯位相減法(**=anbn an為等差,bn為等比)、倒推相加法(有對稱性的數列) 等,這些在網上是講不明白,但是都要觀察通項公式的特點來選擇!!!
這些都是我的老師講的,不知道你能不能用的上~~!!!
17樓:地球
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...
+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
18樓:匿名使用者
可以看看這個教程,有具體的數列求解辦法:網頁鏈結
等比數列前n項和公式，等比數列的前n項和公式
sn a1 1 q n 1 q 為等比數列而這裡n為未知數可以寫成f n a1 1 q n 1 q 當q 1時為常數列也就是n個a1相加為n a1。如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示 q 0 注 q ...
高中數學求數列通項公式，高中數學 求數列通項公式題目
內容來自使用者 人間九月情正濃 求數列通項公式的方法 一 需要掌握的求數列通項公式的方法 觀察歸納法，公式法，已知求數列的通項公式。需要掌握就是極其地熟練運用，隨時都能完成。1.觀察歸納法 例1 根據下面各數列前幾項的值，寫出下列數列的一個通項公式。1 1，3，6，10，15，2 解析 1 由，不難...
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1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 si...