1樓：匿名使用者
好多年沒做，我也不知道是不是對的，上面那位把我嚇著了....
2樓：牛令璟
如果你的題沒錯，答案應該是無解
根據題意——
x在(-1,0)時f(x+1)=x+1，故此時f(x)=1/(x+1)+1。
以下有兩種解法：
解法一：
g(x)=f(x)-m(x+1)，記h(x)=m(x+1)，為經過點(-1,0)的直線系中的一條直線，並有g(x)=f(x)-h(x)，g(x)在(-1,1]有兩個零點意為f(x)與h(x)在(-1,1]有兩個交點。
此時已可畫出f(x)在(-1,1]上的影象。根據影象，不存在y=f(x)與y=h(x)有兩個交點的可能，即不存在滿足條件的m。
解法二：
在[0,1]上g(x)=x-mx-m，至多有乙個零點，此零點的橫座標為x=m/(1-m)在[0,1]上，解得0<=m<=1/2 (*)；
因此若要滿足條件，g(x)在(-1,0)上有一或兩個零點。
在(-1,0)上g(x)=1/(x+1)+1-mx-m=-(mx^2+(2m-1)x+(m-2))/(x+1)，
(1)方程g(x)=0若有乙個解，有δ=(2m-1)^2-4*m*(m-2)=4m+1=0即m=-1/4，此時該零點為x=-3不在(-1,0)上，不滿足題意，捨去；
(2)方程g(x)=0若有兩個解，有δ=(2m-1)^2-4*m*(m-2)=4m+1>0且(*)不成立，得-1/41/2，
此時方程-(mx^2+(2m-1)x+(m-2))/(x+1)=0的兩根和x1+x2=1/m--2，有-1/41/2時x1+x2<-3/2，均不在(-1,0)內。
因此方程g(x)=0的兩個解至少有乙個不在(-1,0)內，亦不滿足題意，捨去。
故不存在滿足題目要求的m。
解法一更好一點，竊以為。
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1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0上遞增，所...