1樓：匿名使用者
（1）f(x+y)=f(x)+f(y), 令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0令x=y=1，得 f(2)=f(1)+f(1)=4，令x=y=2，得 f(4)=f(2)+f(2)=8，令x=1, y=4，得 f(5)=f(1)+f(4)=10，（2）令 y=-x，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)即 f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以 f(x)=-f(-x)
函式f(x)為奇函式
2樓：匿名使用者
(1) y=0時 f(x)=f(x)+f(0)所以f(0)=0
y=1時 f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)+2x=1時 f(2)=f(1)+2=4
x=2時 f(3)=f(2)+2=6
x=3時 f(4)=f(3)+2=8
x=4時 f(5)=f(4)+2=10
(2) y=-x時
則f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)+f(0)=-f(x)故f(x)為奇函式
3樓：匿名使用者
解：（1）因為f(x+y)=f(x)+f(y)的定義域為r，則又f(0)=f（1-1）=f(1)+f(-1), f(1)=f(2-1)=f(2)+f(-1),
f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)又有f(1)=2，所以f(2)=4，f(-1)=f(1)-f(2)=-2，f(0)=f(1)+f(-1)=0,
f(5)=f(4+1)=f(4)+f(1)=f(2+2)+f(1)=f(2)+f(2)+f(1)=4+4+2=10
（2）在定義域內的x和-x，則有f(0)=f(-x+x)=f(-x)+f(x)，又（1）得f(0)=0 ，有f(-x)+f(x)=0
即：f(x)=-f(-x)，即：f(x)為奇函式
4樓：pds禿子
f（0）=f（0）+f（0）
f（0）=0
f（5）=5f（1）=10
0=f（0）=f（x）+f（-x）
f（x）為奇函式
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