1樓：匿名使用者
已知a1=2 a(n+1)= an+nc
則a2=a1+c=2+c
a3=a2+2c=2+3c
又知a1 a2 a3成公比不為1的等比數列則a2²=a1*a3
即(c+2)²=2(3c+2) c²-2c=0解得c=0(捨去) 或c=2
所以a(n+1)-an=2n
推得an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
a2-a1=2
疊加a(n+1)-a1=2*[1+2+..n]=n(n+1)即a(n+1)-2=n(n+1)
故bn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
希望能幫到你o(∩_o
2樓：匿名使用者
提示如下。
因a(n+1)=an+nc,a1=2,則a2=a1+c=2+2c,a3=a2+nc=2+c+2c=2+3c
因a1 a2 a3成公比不為1的等比，則(2+2c)^=2(2+3c)得c=2 表示平方。
則an=a(n-1)+2(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
a3=a2+2*2
a2=a1+2*1
則an=a1+2(1+2+..n-1))=2+n(n-1)=n^-n+2
(2)分母應該是a(n+1)-2吧。
bn=1/(a(n+1)-2)=1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
則b(n-1)=1/(n-1)-1/n
b3=1/3-1/4
b2=1/2-1/3
b1=1-1/2
sn=b1+b2+b3+..b(n-1)+bn
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.1/(n-1)-1/n) +1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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