1樓：匿名使用者
**是書寫過程。
定義(x∈r)由求導公式（u/v）^'u^' v-uv^')v^2 得出：
f'(x)=(2x^2+2ax+4)/〖x^2+2）〗^2當-1=0，即：
g(x)=-2x^2+2ax+4>0
提示到這裡。
2.題目不清楚，「對任意a∈a及t」還是「對任意m∈a及t」
2樓：匿名使用者
（ⅰ）直接求出函式的導函式，轉化成不等式恆成立問題解決即可；
（ⅱ）利用韋達定理先求出|x1-x2|，變為不等式恆成立問題，再建構函式利用函式的導數求最值即可解決．解答：解：（ⅰf'（x）=4+2ax-2x2，∵f（x）在[-1，1]上是增函式，∴f'（x）≥0對x∈[-1，1]恆成立，即x2-ax-2≤0對x∈[-1，1]恆成立．①
設φ（x）=x2-ax-2，①⇔由4x+ax2-23x3=2x+13x3，得x=0，或x2-ax-2=0，∵△a2+8＞0
∴x1，x2是方程x2-ax-2=0的兩非零實根，x1+x2=a，x1x2=-2，從而|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2+8．
∵-1≤a≤1，∴|x1-x2|=a2+8≤3．
要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈a及t∈[-1，1]恆成立，當且僅當m2+tm+1≥3對任意t∈[-1，1]恆成立，即m2+tm-2≥0對任意t∈[-1，1]恆成立．②
設g（t）=m2+tm-2=mt+（m2-2），②g（-1）=m2-m-2≥0且g（1）=m2+m-2≥0，⇔m≥2或m≤-2．
所以，存在實數m，使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈a及t∈[-1，1]恆成立，其取值範圍是．
3樓：匿名使用者
解：（1）f(x)=(2x-a)/(x²+2) ；x∈r)
f '(x)=(2x²+2ax+4)/(x^2+2)²
當-1≤x≤1時f』(x) ≥0，即：-x²+ax+2 ≥ 0
當x = 1 時，-x²+ax+2 = 1- a ≥ 0 即：a ≤ 1
當 x= 1 時，-x²+ax+2 = 1+ a ≥ 0 即：a ≥ 1
即：集合 a =
（2）原方程可化簡為：2x²-ax = x² +2 即：x² -ax - 2 =0
|x1-x2|² x1+x2)²-4x1x2 = a²+8
∴不存在實數m，使得不等式m²+tm+1≥ |x1 - x2 | 對任意a∈a及t∈[－1，1]恆成立。
導數，高中數學題
4樓：
跟我以前做得那道不一樣，但大同小異。a。
設另乙個函式為g(x),g(x)=f(x)/x.求導，由f(x)非負和已知不等關係知g(x)的導函式橫小於零，遞減。所以有f(a)/a大於等於f(b)/b，再化簡就出來了。
5樓：域天宇
令個g(x)=f(x)/x，則其倒數的分子即為xf'(x)+f(x)，則由條件知遞減，則選a！
選擇題也可選特殊值法，如令f(x)為1/x也可得解！
高中數學導數應用題
6樓：匿名使用者
設：每次訂購電腦x臺，其他費用為y
買電腦的次數為：5000/x，因為每次買電腦用1600元，則這部分花費為5000*1600/x
年保管費用率為10%，則保管費用為10%x/4000y=8000000/x+x/40000
求導，令y『=0
得出極值點來x=200，則每次買200台時，其他費用最低。
7樓：我剛是
這個我很久以前也做過。
8樓：戢初然
設費用之和為y，每次訂購x臺電腦，然後列出y關於x的等式，對x進行求導並令導數式緯0，解方程求出x就是答案。
9樓：範修仙曼彤
【標準答案】解。
(1)氡氣的散發速度就是剩留量函式的導數。
∵a(t)=500×,∴a′(t)=500×
(2)a′(7)=500×
它表示在第7天附近，氡氣大約以克/天的速度自然散發。
10樓：郎畫戊尋桃
設高=h
則底面半徑等於√(20^2-h^2)
體積v=π(400-h^2)*h/3
就是求(400-h^2)*h最大值。
且00,f(h)增。
20√3/3同時也是區間內的最大值。
所以高=20√3/3時體積最大。
高中數學導數應用題，急，謝謝了！ 50
11樓：匿名使用者
解：設圓柱體高為h,耗用的材料的面積為s。則有s=2πr^2+2π版rh,而體積v=πr^權2*h.
把h帶入s得 s=2πr^2+2πr*(128π/πr^2)=2πr^2+256π/r 對s求導得s'=4πr-256π/（r^2) 令s'=0解得：r=4,則在r=4時s取得最小值，故把r=4帶入v得：h=8.
最後分別把r=4和h=8帶入s得：s=96π
12樓：超喜歡我這張臉
第一問應該是r=20，角度為2弧度，面積為400，第二問答案為平方公尺。
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1 f x 3x 2 2ax b f 1 3 2a b 3 f 2 12 4a b 0 解得 a 2 b 4 f x x 3 2x 2 4x 5 2 f x 3x 2 4x 4 3x 2 x 2 0 f x 的兩個極值點為x 2 3或 2 f x 6x 4 f 2 3 0 f 2 3 為極小值，再比...
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