1樓：匿名使用者
我們把形如y=b/︱x︱-a (a>0,b>0)的函式因其影象類似於漢字「囧」字，故稱為「囧函式」，並把其與y軸的交點關於原點的對稱點稱為「囧點」，以「囧點」為圓心凡是與「囧函式」有公共點的圓，皆稱之為「囧圓」，則當a=1，b=1時，所有的「囧圓」中，面積的最小值為__3π_____
解析：當a=1，b=1時，
則函式y=1/|x|-1與y軸交於（0，-1）點則「囧點」座標為（0，1）
令「囧圓」的標準方程為x2+（y-1）2=r2，令「囧圓」與函式y=1/|x|-1圖象的左右兩支相切則切點座標為（±(1+根號5)/2，±(1+根號5)/2）此時r=根號3；
令「囧圓」與函式圖象1/|x|-1的下支相切則切點座標為（0，-1）
此時r=2；
故所有的「囧圓」中，面積的最小值為3π
2樓：匿名使用者
圓設為x2+(y-1)2=r2,
又|x|=1+1/y，
把它代入，化簡，
化簡很重要，
化為（y-1/y）2-2（y-1/y）+4=r2，令t=y-1/y，則t2-2t+4=（t-1）2+3=r2≥3，所以r最小取√3.
面積就出來了
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