1樓：良駒絕影
a、b、c成等比數列，則b²=ac，又：
a²－c²=ac－bc，則：
a²－c²=b²－bc，即：b²＋c²－a²=bc，則：
cosa=(b²＋c²－a²)/(2bc)=1/2，則：a=60°因為：a/sina=b/sinb，則sinb=(bsina)/a，則：
(bsinb)/c=(b²sina)/(ac)=sina=√3/2
2樓：清風明月流雲
a,b,c成等比數列，則b²=ac
cos∠a=(b²+c²-a²)/2bc=(ac+bc-ac)/2bc=1/2
所以∠a=60°
根據abc等比，那麼a/b=b/c
那麼﹙bsinb﹚/c=(asinb)/b=a(sinb/b)由正弦定理，sina/a=sinb/b，所以上式=a(sina/a)=sina=sin60°=√3/2
3樓：主角老趙
先寫出餘弦定理，cosa=........... 然後把b2換成a*c，再把c2-a2換成ac-bc，化簡就得到cosa=1/2
在三角形abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊,已知a,b,c成等比數列,且a2-c2=ac-bc
4樓：匿名使用者
解：法1：
∵a,b,c成等比數列
∴ac=b²
代入a²-c²=ac-bc得出
a²-c²=b²-bc
即 b²+c²-a²=bc
根據餘弦定理得
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2∴∠a＝60º
∵a,b,c成等比數列
∴∠b＝∠c＝60º
∴三角形為等邊三角形
法2：設等比為q (q>0)，則b=aq，c=aq²代入a²-c²=ac-bc得
a²-a²q⁴=a²q²-a²q³
a²(q⁴-q³+q²-1)=0
a²[q³(q-1)+(q²-1)]=0
a²(q-1)[q³-(q+1)]=0
a²(q-1)(q³-q-1)=0
∴(q-1)(q³-q-1)=0
∵a²>0 q>0
∴q-1=0
∴q=1
∴a=b=c
三角形為等邊三角形
在△abc中，a、b、c分別是∠a、∠b、∠c的對邊長，已知a、b、c成等比數列，且a2-c2=ac-bc，（1）求∠a的
5樓：西瓜
（1）∵a，b，c成等比數列，
∴b2=ac，代入原式得a2-c2=b2-bc，即a2=b2+c2-bc．
根據餘弦定理a2=b2+c2-2bccosa，∴2cosa=1，cosa=1
2，∴a=60°．
（2）在△abc中，由正弦定理得sinb=b?sinaa，∵b2=ac，∠a=60°，
∴b?sinbc=b
sin60°
ac=sin60°=32．
在△abc中，a，b，c分別是∠a，∠b，∠c的對邊長，已知a，b，c成等比數列，且a2-c2=ac-bc，（1）求∠a的
6樓：梁昂傑
（1）∵a，bc成等比數列∴b2=ac又a2-c2=ac-bcb2+c2-a2=bc，在△abc中，由餘弦定理得cosa＝b+c?a
2bc＝bc
2bc＝1
2∠a=60°（5分）
（2）∵由（1）知∠a=60°，∴s
△abc＝12
bcsina=1
2×2csin60°＝32
c（6分）
由b=2，可得a＝4
c，∴a＝4
c，∴16c?c
＝4?2c，∴c=2．
在△abc中，已知b²=ac,且a²-c²=ac-bc則角a=？△abc為什麼三角形
7樓：匿名使用者
因為b^2=ac,所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc
由餘弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosa 得兩式右側相等，最終化簡，
結果為cosa=0.5,所以角a為60°
因為b^2=ac，所以b/c=a/b,所以bsinb/c=asinb/b，
由正弦定理，的sinb/b=sina/a,所以bsinb/c=asinb/b=asina/a=sina=二分之根號三
8樓：匿名使用者
ac=b²代入a²-c²=ac-bc，即b²+c²-a²=bc，即cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以a=60°
已知a=2015，b=2016，c=2017，求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
9樓：匿名使用者
^^你好a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2×（a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2）
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=1/2×（1+1+4）=3
10樓：玥
^^(a-b)^zhi2=1=a^dao2+b^專2-2ab 1式
(a-c)^屬2 =4= a^2+c^2-2ac 2式(b-c)^2=1= b^2+c^2-2bc 3式觀察：1式+2式+3式 = 6 = 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
所以：（1+2+3）/2 = a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc= 3
11樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=2*（
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）/2=[（內a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）]/2
=[（a-b）^容2+（b-c）^2+（a-c）^2]/2=[（2016-2015）^2+（2017-2016）^2+（2017-2015）^2]/2
=（1+1+4）/2=3
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由a1 an 66,a2 a n 1 128可知公比q不為1，所以an a1 q n 1 且sn a1 1 q n 1 q a2 a n 1 a1 q an q 所以 a1與an 為方程 x 2 66x 128 0 的兩根所以 a1 2,an 64或a1 64,an 2所以 有64 2 q n 1 ...
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a2 a4 81 吧？設數列 an 首項為a1，公比為q，則 a1 q a1 q 3 81 1 a1 a1 q a1 q 2 13 2 由 1 得 a1 q 2 9，由 2 得 a1 1 q q 2 13，兩式相比，則 1 q q 2 q 2 13 9，解得 q 3，所以 a1 1，因此，an 3 ...
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a6 a7 a3 a10 6 a3 a10 5解方程得 a3 2 a10 3 或 a3 3 a10 2q 7 a10 a3 3 2 或 q 7 a10 a3 2 3 a28 a21 q 7 3 2 或 a28 a21 q 7 2 3 an am ax ay 前提條件是下標 n m x ya6 a7 ...