等差數列求和公式求和的計算公式是啥

2021-03-10 18:42:44 字數 3015 閱讀 9785

1樓:娛樂大潮咖

1、等差數列求復和公式:(字母描述制)

其中等差數

bai列的首項為

a1,末項du為an,項數為n,公zhi差為d,前daon項和為sn。

2、等差數列的通項公式:

其中等差數列的首項為a1,末項為an,項數為n,公差為d,前n項和為sn。

3、等差數列的判定:

4、等差數列的基本性質:

2樓:曉月天藍

sn=n(a1+an)/2 或

抄sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)dsn:等差數列和

a1:第一襲個數

an:最後乙個數

d:公差

和=(首項+末項)×項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

末項=首項+(項數-1)×公差

3樓:微雨花間閒

(首數+尾數)除以2再乘以該數列的個數;

或者該數列的個數*(該數列的個數-1)*(等差額)/2

4樓:辜霏伍雨雪

通項:an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d等差數列的前n項和:sn=[n(a1+an)]/2sn=na1+[n(n-1)d]/2

等差數列求和公式:等差數列的和=(首數專+尾數)*項數/2;

項數公屬式:等差數列的項數=[(尾數-首數)/公差]+1

等差數列中項求和公式是什麼

5樓:到此為止

等差數列基本公式: 末項=首項+(項數-1)*公差 項數=(末項-首項)÷公差+1 首項=末項-(項數-1)*公差 和=(首項+末項)*項數÷2 末項:最後一位數 首項:

第一位數 項數:一共有幾位數 和:求一共數的總和。

sn=na(n+1)/2 n為奇數

sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數等差數列如果有奇數項,那麼和就等於中間一項乘以項數,如果有偶數項,和就等於中間兩項和乘以項數的一半,這就是中項求和。

公差為d的等差數列{an},當n為奇數是時,等差中項為一項,即等差中項等於首尾兩項和的二分之一,也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時,等差中項為中間兩項,這兩項的和等於首尾兩項和,也等於二倍的總和除以項數n.

6樓:518姚峰峰

1、等差數列公式

等差數列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時:sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq若m+n=2p則:am+an=2ap

以上n均為正整數

文字翻譯

第n項的值an=首項+(項數-1)×公差

前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)

項數=(末項-首項)÷公差+1

2、等差數列中項求和公式

數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數

數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列

7樓:g老師講奧數

等差數列的求和一般公式

和=(首項+末項)x項數÷2公差就是相鄰兩個項之差,

項數就是數列中全部項有多少個,

項數=(末項-首項)÷公差+1在等差數列計算中,常常用到兩種方法。

①配對法;②倒序相加法;

計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=?

1、配對法顧名思義,將其中某些項配成相同的對,達到簡化計算的目的。

通過觀察數列,

你會發現1+100=2+99=3+98……第一項與最後一項的和,

第二項與倒數第二項的和,

第三項與倒數第三項的和,

他們都是相等的!

那我們就可以把數列配成對,

看看一共有多少對,

不就能算出他們的和了嗎?

(1+100)=101;

(2+99)=101;

(3+98)=101;

(4+97)=101;

……(50+51)=101;

從其中挑出兩項配對組成101,

一共有100個項,

兩兩配對,

所以,一共配了100÷2=50對

那麼這個從1加到100的數列和我們就得到了,101x50=5050。

2、倒序相加法乙個等差數列求和,我們讓它首尾顛倒後,再相加,這樣就會得到乙個各項相等的數列,再乘以它的項數,除以2,即可得到數列的和。

g老師純手寫

如上圖所示,

讓上下兩個數列相加,

1+100=101;

(2+99)=101;

(3+98)=101;

(4+97)=101;

……(99+2)=101;

(100+1)=101;

組成的新數列,

每一項都是101;

一共有100項,

那麼他的和就是101x100。

所以原數列的和就是:

101x100÷2=5050

8樓:向陽

等差中項求和公式,這個公式主要是對於奇數項的這個數列藍說的,比如這個前九項之和,可以等於九倍a5

9樓:love小莫忘

sn=na(n+1)/2 n為奇數

sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數

考行測?

10樓:拾回舊好

sn=n(a1+an)/2

11樓:拌吶拌吶拌拌麵

中項哪有什麼求和公式 中項就是兩項中間的乙個項

12樓:匿名使用者

前後兩項的幾何平均數

求等差數列的所有公式,等差數列的各種公式

如果乙個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同乙個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。從 1 式可以看...

5 13 21 29 37 45 53(等差數列求和)

1.從7 3 11 7 4,3 10 1 4 39 第一項為3,所以要10 1 3 25 1 4 99 你可以加上這樣的三個個數列,0 4 8 和 1 5 9 和2 6 10 這樣數字就連續了,從0開始算的乙個數,數40 4 10 4為公差,10 為項數 個數就是第10項,數100個數就是第25項。...

等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質

等差數列 通項公式 an a1 n 1 d an sn s n 1 n 2 an kn b k,b為常數 前n項和 倒序相加法推導前n項和公式 sn a1 a2 a3 an a1 a1 d a1 2d a1 n 1 d sn an an d an 2d an n 1 d 由 得2sn a1 an a...