1樓：混沌的複雜
這個問題問的好啊！去年我在學復分析的時候也考慮過。我覺得關鍵在於復變函式的可導與實函式不一樣。
雖然都是函式值的變化比上自變數的變化的極限，但是乙個是實數相除，而另乙個是複數相除。而且如果把復變函式看成是r2到r2的對映的話，復變函式可導條件把復函式的實部和虛部聯絡在了一起（柯西黎曼條件），而如果在實函式可導意義下，僅是實部和虛部分別可導，它們之間推不出任何關係。可見復可導比實可導條件強。
至於復函式的導數（對於固定點它是個複數）的幾何意義，可以看成是過那一點的某條曲線與經過這個復函式對映下的曲線的單位切向量的夾角與長度的改變
2樓：陳
解析函式是從c->c，它的光滑度比你想像得要強，而且解析函式要畫出來，大多都需要四維空間的，所以沒有實函式的二元切面那麼直觀。
復變函式為什麼在解析點處的各階導數也解析，實變函式
3樓：知導者
因為復變函式在解析點處滿足柯西-黎曼方程（這是
乙個微分方程組），這是乙個很強版的條件。權對於實變函式y=f(x)而言，如果它在x0的鄰域處滿足微分方程y=y'，可以證明f(x)在x0的鄰域內存在無窮階導數。
復變函式高階導數問題
4樓：素馨花
柯西-黎曼方程是最好的解釋方法。假設f(z)=u+iv在區域d上解析，那麼 並且有 那麼對於函式f'(z)的實部和虛內部來說，有容
因此u和v依然滿足柯西-黎曼方程，所以函式f'(z)也是d上的解析函式。 根據這樣的遞推關係，可以證明，f(z)的任意自然數階導數都...
復變函式f(z)=1/(z^2-1)的解析性區域，並求出其導數
5樓：
令分母為零，得z=1或-1，即該函式的奇點為1和-1，除該兩點外的區域為它的解析性區域。
其導數可利用商的求導法則求出：f'(z)=-2z/(z^2-1)^2
6樓：匿名使用者
定義域為r，導數為-1/（4x^2）
復變函式求導問題
7樓：知導者
利用柯西-黎曼方程來求解。
根據柯西-黎曼方程，函式f(z)在直線y=x上可導。
由下圖：
在滿足可導的條件下，有
復變函式高階求導
8樓：匿名使用者
如圖所示，你的應該是寫反了
第二題，z=1是二階極點，所以在z=1處的需要運用導數
指出復變函式的解析性區域，並求出導數
9樓：知導者
這是乙個分式函式，只有在分母為0的點無意義、不解析，在其他地方都解析，所以解析的區域是c\，在解析區域的導數為
當然也可以利用函式商的導數公式求導，這裡為了簡便採用復合函式的求導公式求解。
一道導數影象問題，要解析
10樓：匿名使用者
選d 導數只是代表f（x）在某一區域內的增減情況
看哪個不對就是了
復變函式中為什麼解析函式的導數仍然是解析的
柯西 黎曼方程是最好的解釋方法。假設f z u iv在區域d上解析，那麼 並且有那麼對於函式f z 的實部和虛部來說，有因此u和v依然滿足柯西 黎曼方程，所以函式f z 也是d上的解析函式。根據這樣的遞推關係，可以證明，f z 的任意自然數階導數都是d上的解析函式。解析時偏導數是連續的。你怎麼能夠它...
高數復變函式可導解析問題，復變函式與高數的聯絡
可導的充bai要條件是，一階偏導du數存在且連續且zhi滿足柯西黎曼dao 條件柯西黎曼條件 du dx idv dx du idy idv idy 即 du dx dv dy dv dx du dy 即 2x 1 2x 2y 2y 2y 所以y 1 2 我們版很容權易知道，這個明顯是連續的。而解析...
在復變函式中，從點1到i的直線段c,為什麼引數方程是1 t
從點1到i的直線段c的方程 x y 1 令y t，有x 1 t 由z x iy,故z 1 t it 直線段c的引數方程是c z 1 t i 1 其中0 t 1 又1 t i 1 1 t ti 故直線段c的引數方程是c z 1 t ti。z x yi x 2t y 1即直線方程為 y 1這就是複數平面...