1樓：匿名使用者
點乘的公式是a向量、b向量和其夾角的余弦的積，是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積，是用來解決空間上的問題的。
2樓：匿名使用者
點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積
3樓：百度使用者
點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值
叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。。
4樓：鍾雨筠煙濃
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有乙個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是乙個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:乙個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘叉乘有什麼意義
5樓：東風冷雪
點乘高中就學過
c=ab=|a||b|cost (c在a,b構成的平面內）
c=a*b=|a||b|sint（c在垂直a,b構成的平面內）
6樓：恭芸芸黎弘
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有乙個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是乙個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:乙個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘和叉乘有什麼用途？
7樓：洲
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
8樓：匿名使用者
點乘多數用來求兩個向量間的角度，點乘返回的是兩向量間的余弦值。
用法: float _radian = acos(a*b); 將_radian 轉化成角度即可。
叉乘用處很多，最為典型的它可以用作求投影面積。
叉乘不滿足乘法交換律。a×b = -b×a;
a×b 即為向量a在向量b上的投影長度(結果也為乙個向量)。
向量點乘和叉乘的幾何意義是什麼？謝謝。
9樓：楊大同學
點乘具體如：做功，力與方向的乘積。等
叉乘的結果還是乙個向量，垂直原來兩個所在的平面，方向也有原來兩個向量決定。
簡單說，點乘的結果是個數
叉乘的結果還是個向量
兩向量叉乘的意義是什麼
10樓：硬幣小耗
"說到二個向量的叉乘，向量必須是空間向量設向量ab=向量a-向量b, 向量cd＝向量a+向量b向量ab＝（x1,y1,z1）, 向量cd＝（x2,y2,z2）向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）產生乙個新向量，其方向垂直於由向量ab，向量cd確定的平面，其方向由右手定則確定。
點乘具體如：做功，力與方向的乘積。等叉乘的結果還是乙個向量，垂直原來兩個所在的平面，方向也有原來兩個向量決定。
簡單說，點乘的結果是個數叉乘的結果還是個向量"
11樓：棟憶丹貳遊
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有乙個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是乙個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:乙個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘和叉乘有什麼物理意義？
12樓：沫沫
要看這兩個物理量，可能有物理意義，也可能沒有。如在物理學中，已知力與位移，所以點乘的結果為功，有物理意義。其實就是求向量f與向量s的點乘。
在物理學中，已知力與力臂求力矩，用叉乘。
向量的點乘和叉乘有什麼物理意義
13樓：尚付友貴儀
要看這兩個物理量，可能有物理意義，也可能沒有。如在物理學中，已知力與位移，所以點乘的結果為功，有物理意義。其實就是求向量f與向量s的點乘。
在物理學中，已知力與力臂求力矩，用叉乘。
向量的點乘和叉乘有什麼區別?
14樓：匿名使用者
向量的點乘即數量積,記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量
叉乘是向量積,記作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量。點乘，也叫向量的內積、數量積。
顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
15樓：123我就是哎你
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
16樓：白智竹辛
向量點乘是各向量的模相乘，不管方向；向量叉乘是各向量相乘，方向也要乘。
向量點乘和叉乘先進行哪個,向量的點乘和叉乘的區別,舉個例子,謝謝
點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 向量點乘和叉乘先進行哪個?點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 一般來說,點乘過後,結果是數,數是沒有 叉乘 的概念的,所以只能先叉乘再點乘。但是運算本身並沒有規定順序,最好通過加括號避免混淆 向量的點乘和叉乘...
請用向量叉乘，計算法向量,怎麼用向量叉乘求法向量
法向量垂直於平面上的所有向量，所以設法向量為n a，b，c n d1b，n cc1 則n d1b a b c 0 n cc1 c 0 所以a b，c 0，設a 1 一般都設為1 則b 1，所以n 1，1,0 望採納 怎麼用向量叉乘求法向量 最後乙個行列式是5 8 3，法向量是 3,6，3 向量叉乘可...
向量a點乘向量b向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎
不相等，例如零向量與任何向量的乘積都為零向量，但與零向量相乘的向量肯定不都相等 不一定相等 向量a點乘向量b a的模乘b的模乘cos a與b的夾角 向量a點乘向量c a的模乘c的模乘cos a與c的夾角 由於a與b的夾角和a與c的夾角不一定相等 所以答案也是不一定相等 a b a c 不一定的,如果...