1樓：匿名使用者
|若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|，這是乙個三階行列式，
其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
3個向量叉乘是一樣的，先算前兩個再算前兩個的結果與第三個向量的叉乘。
三個向量r×(ω×r)叉乘如何計算？ 20
2樓：麻木
套入拉格朗日公式a×（b×c）==b（a.c）-a（b.c）即可，計算出r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin，即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。運算結果c是乙個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
3樓：輕靈觸動
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
二重向量叉乘化簡公式及證明，可以簡單地記成「bac-cab」。這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是，這個公式對微分運算元不成立。
這裡給出乙個和梯度相關的乙個情形；這是乙個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。
運算法則：
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
4樓：麻倉葉帝
^a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
5樓：匿名使用者
兩個r向量相乘就是r²，所以結果是r²w
倆個三維向量叉乘怎麼算啊？
6樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
7樓：蘭寧善丁
兩個向量a和b的叉積寫作a×b =absinα（α為a，b向量之間的夾角）
向量的叉乘，即求同時垂直兩個向量的向量，即c垂直於a，同時c垂直於b（a與c的夾角為90°，b與c的夾角為90°）c=
a×b=
（a.y*b.z-b.y*a.z
,b.x*a.z-a.x*b.z
,a.x*b.y-b.x*a.y）
8樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
三向量叉乘怎麼求？
9樓：匿名使用者
如果是三個向量的叉乘，那按公式，兩個兩個算就是了。
但是你這寫得好像是個3階行列式，如果我沒看錯的話，那麼它不是三個向量的叉乘，而是三個向量的混合積，即先做兩個向量的叉乘，然後與第三個向量作點積。
如果你學過行列式，就用行列式，如果沒學過行列式，那就先計算兩個向量的叉乘，再算點積，最終的公式為：
a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3
怎樣判斷兩個向量叉乘後得的第三個向量的方向
10樓：匿名使用者
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是乙個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
不過，依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量模擬為具體的幾何向量。
11樓：少陰司天
右手展平，四指併攏，拇指與四指呈90度夾角。
讓第乙個向量的箭頭刺向右掌心，並使四指指根到指尖方向與第二個向量指向相同，拇指指根到指尖的方向就是第三個向量的方向。
12樓：匿名使用者
建系做二維就可剩下就是向量知識了
如何直觀理解三個向量的叉乘（三重積）具有順序性
13樓：匿名使用者
1、本題題意不清，估計是 : z = f(u,v) ; u = xy；v = x2 + y2。 .
2、z = f(u,v) 這只是乙個抽象的二元函式，一般而言，這個二元函式，對 u 求導，或者對 v 求導後，依然是 u、v 的二元函式，例如 z = e^(u+v) + sin(u3 - v?), 無論怎麼求導來求導去，必然還是u、v 的函式。
倆個三維向量叉乘怎麼算
14樓：匿名使用者
如果你學過了行列式，按下圖計算行列式即可；如果沒學過，那麼就把叉乘的計算當成定義式，參考最後的計算公式：
15樓：淺夏
兩個向量a和b的叉積寫作a×b =absinα （α為a，b向量之間的夾角）
向量的叉乘，即求同時垂直兩個向量的向量，即c垂直於a，同時c垂直於b（a與c的夾角為90°，b與c的夾角為90°）
c = a×b = （a.y*b.z-b.
y*a.z , b.x*a.
z-a.x*b.z , a.
x*b.y-b.x*a.y）
兩個三維向量叉乘怎麼算？
16樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積，
數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
請用向量叉乘，計算法向量,怎麼用向量叉乘求法向量
法向量垂直於平面上的所有向量，所以設法向量為n a，b，c n d1b，n cc1 則n d1b a b c 0 n cc1 c 0 所以a b，c 0，設a 1 一般都設為1 則b 1，所以n 1，1,0 望採納 怎麼用向量叉乘求法向量 最後乙個行列式是5 8 3，法向量是 3,6，3 向量叉乘可...
向量點乘和叉乘先進行哪個,向量的點乘和叉乘的區別,舉個例子,謝謝
點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 向量點乘和叉乘先進行哪個?點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 一般來說,點乘過後,結果是數,數是沒有 叉乘 的概念的,所以只能先叉乘再點乘。但是運算本身並沒有規定順序,最好通過加括號避免混淆 向量的點乘和叉乘...
向量的點乘叉乘有什麼意義向量的點乘和叉乘有什麼用途？
點乘的公式是a向量 b向量和其夾角的余弦的積，是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積，是用來解決空間上的問題的。點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積 點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值 叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有乙個零...