1樓：長橋臥波
向量的點乘有交換律分配律 就是沒有結合律！
三個顯然，四個以上也不行！
三個基向量點乘滿足結合律嗎
2樓：pasirris白沙
不滿足結合律！
.1、e₁ • e₂ • e₃ ，這個寫法本身就不規範。
是 e₁ • e₂ 點乘在先？還是 e₂ • e₃ 點乘在先？
.2、若按照一般的先後順序來確定，
e₁ • e₂ • e₃ 結果，由於e₁ 跟 e₂ 正交，最後結果是 0。
e₁ • e₂ • e₃ 結果，若先點乘 e₂ • e₃ ，最後結果也是 0。
不能因為兩個結果，都是0，我們就說它們符合交換率。
.同樣的道理，2乘以0等於0，3乘以0也等於0，我們不能得出任何關於2、3之間的任何推論。
.3、若 e₁ 、 e₂ 、 e₃ 彼此之間沒有互相垂直：
（e₁ • e₂） • e₃ 的方向在 e₃ 的方向上；
e₁ • （e₂ • e₃） 的方向在 e₁ 的方向上。
所以，它們不符合交換率。
三個向量點乘滿足交換律和結合律嗎 5
3樓：匿名使用者
不滿足，
兩個向量點乘之後得到的是乙個數，再乘以第三個向量，
得到乙個新的向量。
向量叉乘滿足結合律嗎，為什麼？
4樓：年年好運
不滿足，叉成後的方向符合右手螺旋法則。
1.向量叉乘後的結果還是乙個向
量點乘是數，這個向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘後的新向量與原來兩個都垂直，四指從乙個向量轉到另乙個方向，拇指的方向就是新向量的方向。
2.根據右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反，根據向量積定義和它方向的判定法則，這個書上和百科肯定有。
3.方向不同啊，兩個向量乘在一起是數，和第三個向量乘就相當於把第三個向量延長都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。
4.左式相當於先計算a·b，是向量a和向量b的數量積，得到乙個常數，再用這個常數與向量c相乘，得到乙個與向量c共線的向量。
5.右式相當於先計算b·c，是向量b和向量c的數量積，得到另乙個常數，用這個常數與向量a相乘，得到乙個與向量a共線的向量。
6.向量b與向量c相同。但是可以進行移項，得到a·b-a·c=0，得到a·（b-c）=0，即向量a與向量(b-c)是垂直的，這是正確的。
5樓：西域牛仔王
不滿足！
根據性質，a×b 與 a、b 都垂直，那麼 (a×b)×c 是與 a、b 共面、與 c 垂直的，
但 a×(b×c) 是與 a 垂直，與 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
為什麼向量點乘滿足交換律，結合律
6樓：去趕大考的書生
不滿足！
根據性質，a×b 與
a、b 都垂直，那麼 (a×b)×c 是與 a、b 共面、與 c 垂直的，
但 a×(b×c) 是與 a 垂直，與 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
向量叉乘滿足結合律嗎，為什麼
7樓：西域牛仔王
不滿足！
根據性質，a×b 與 a、b 都垂直，那麼 (a×b)×c 是與 a、b 共面
、與 c 垂直的，
但 a×(b×c) 是與 a 垂直，與 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
8樓：畢承教望錦
不滿足，叉成後的方向符合右手螺旋法則。
1.向量
叉乘後的結果還是乙個向量點乘是數，這個向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘後的新向量與原來兩個都垂直，四指從乙個向量轉到另乙個方向，拇指的方向就是新向量的方向。
2.根據右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反，根據向量積定義和它方向的判定法則，這個書上和百科肯定有。
3.方向不同啊，兩個向量乘在一起是數，和第三個向量乘就相當於把第三個向量延長都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。
4.左式相當於先計算a·b，是向量a和向量b的數量積，得到乙個常數，再用這個常數與向量c相乘，得到乙個與向量c共線的向量。
5.右式相當於先計算b·c，是向量b和向量c的數量積，得到另乙個常數，用這個常數與向量a相乘，得到乙個與向量a共線的向量。
6.向量b與向量c相同。但是可以進行移項，得到a·b-a·c=0，得到a·（b-c）=0，即向量a與向量(b-c)是垂直的，這是正確的。
9樓：曲海冬鄺亭
從結合律的公式來看，（a·b）是個數，因此（a·b）·c的結果是乙個向量，其方向和c一樣，而a·（b·c）算出的向量其方向是與a相同的，方向是不同的，因此不滿足結合律。
向量a點乘向量b向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎
不相等，例如零向量與任何向量的乘積都為零向量，但與零向量相乘的向量肯定不都相等 不一定相等 向量a點乘向量b a的模乘b的模乘cos a與b的夾角 向量a點乘向量c a的模乘c的模乘cos a與c的夾角 由於a與b的夾角和a與c的夾角不一定相等 所以答案也是不一定相等 a b a c 不一定的,如果...
向量a點乘向量b向量b點乘向量c，為什麼不能推出向量a
我覺得向量a 點乘向量b和向量b點乘向量c是2個數量積。也就是 a 乘以 b 乘以他們夾角的余弦，數量積只是乙個數量，可以相等，但向量a和向量c 有大小，還有方向，不一定相等 判斷若向量a點乘向量b等於向量a點乘向量c則向量b等於向量c 這句話是錯誤的 1 向量a可能是零向量 2 可能向量b的模乘以...
向量點乘和叉乘先進行哪個,向量的點乘和叉乘的區別,舉個例子,謝謝
點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 向量點乘和叉乘先進行哪個?點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 一般來說,點乘過後,結果是數,數是沒有 叉乘 的概念的,所以只能先叉乘再點乘。但是運算本身並沒有規定順序,最好通過加括號避免混淆 向量的點乘和叉乘...