1樓：緞堂
有兩種結果.第一種,兩個向量相乘得到乙個標量的叫標積(點乘)a·b=a.bcosθ;第二種兩個向量相乘得到乙個向量的叫矢積(叉乘)a·b=a·bsinθ,方向即是垂直於原來兩個向量所在平面。
2樓：匿名使用者
向量的話就像加速度,位移那樣,是有方向的. 標量 向量既有大小又有方向 不是的，失量相乘是標量，所以說壓強肯定是標量。 不對，向量是
3樓：甘若谷空汝
首先向量就是向量
，向量乘法有兩種，一種是點乘，即對應位乘起來再全加起來，最後得到乙個數，另一種是×乘，用右手定則，乘起來是個垂直於原來兩個向量的向量，需要用行列式計算一下
請大俠解釋一下向量積右手定則如何用，我實在不懂手要怎麼轉
4樓：微涼的翡冷翠
向量積右手定則使用方法如下：
右手除姆指外的四指合併，姆指與其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，這時姆指的指向就是a，b向量向量積的方向。就是說，ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。如下圖所示：
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
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向量積的代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
5樓：匿名使用者
沒有一張jpg不能解決的問題！
6樓：匿名使用者
右手除姆指外的四指合併
，姆指與其他四指垂直，四指由a向量的方向握向b向量的方向，這時姆指的指向就是a，b向量向量積的方向。就是說，ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
物理中的右手定則：用右手握螺線管，讓四指彎向與螺線管的電流方向相同，大拇指所指的那一端就是通電螺線管產生的磁場的n極。直線電流的磁場的話，大拇指指向電流方向，另外四指彎曲指的方向為磁感線的方向(磁場方向或是小磁針北極所指方向或是小磁針受力方向)。
後來有推廣到了數學向量中。
7樓：匿名使用者
你完全搞錯了！平面內兩個向量積數值等於這兩個向量為兩邊構成的平行四邊形面積即a.bsinα，方向指向平面指向垂直兩向量所在平面。
如三維空間中，向量在xy平面，z軸就是它方向，如a向b方向運動為順時針方向，右手豎直開掌，四指方向為運動方向，那麼大拇指方向為指向z軸方向就是積向量方向，如運動或轉動方向為逆時針，四指指向逆時針方向，大拇指自然變成了z軸負方向！
8樓：匿名使用者
翻開那本綠綠的高等數學下冊，然後***。
9樓：匿名使用者
可以想象乙個特例，a是x軸，b是y軸，那麼a->b的規則和x->y的規則是一樣的，因為z軸=x軸叉乘y軸的。而座標系是分左手座標系和右手座標系的，axb在不同座標系中，方向也不同。在左手座標系中，就用左手定則判斷，在右手座標系中，就用右手定則判斷。
10樓：多悠悠的
物理裡面也有類似的應用哦～
11樓：轉行天
逆時針時是z軸正方向吧
向量的運算法則，和標量的運算法則有哪些不同
12樓：最愛彩虹糖
1、方向性區別。
向量既有大小，又有方向；比如力矩、線速度、角速度、位移、加速度、動量、衝量、角動量、場強等；標量是只有大小，沒有方向的量；比如質量、密度、溫度、功、功率、動能、勢能、引力勢能、電勢能、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻等。
2、遵循計算法則不同。
標量亦稱「無向量」，只具有數值大小，而沒有方向，部分有正負之分；標量的運算遵循一般的數法則，不遵守平行四邊形法則。向量既有數值大小，又要由方向才能完全確定；它的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運算法則，比如平行四邊形法則。
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向量和標量的定義
（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數值大小（包括有關的單位），又要由方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運算法則。
這樣的量叫做物理向量。有些物理量，只具有數值大小(包括有關的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。這樣的量叫做物理標量。
（2）說明：①向量之間的運算要遵循特殊的法則。向量加法一般可用平行四邊形法則。
由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。向量減法是向量加法的逆運算，乙個向量減去另乙個向量，等於加上那個向量的負向量。a-b=a+(-b)。
向量的乘法。向量和標量的乘積仍為向量。向量和向量的乘積，可以構成新的標量，向量間這樣的乘積叫標積；也可構成新的向量，向量間這樣的乘積叫矢積。
這裡與數學中的向量知識一致。例如，物理學中，功、功率等的計算是採用兩個向量的標積。w=f·s，p=f·v，物理學中，力矩、洛侖茲力等的計算是採用兩個向量的矢積。
m=r×f，f=qv×b。
②物理定律的向量表達跟座標的選擇無關，向量符號為表述物理定律提供了簡單明瞭的形式，且使這些定律的推導簡單化，因此向量是學習物理學的有用工具。
13樓：千葉爵士
向量運算，向量之間的運算要遵循特殊的法則。向量加法一般可用平行四邊形法
則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。向量減法是向量加法的逆運算，乙個向量減去另乙個向量，等於加上那個向量的負向量。
3d engine中用到的向量運算詳細內容：
兩點距離
2d系統：
point1（x1，y1），point2（x2，y2）
距離d=sqr（（x1-x2）*（x1-x2） + （y1-y2）*（y1-y2））
3d系統：
point 1（x1，y1，z1）point 2 at（x2，y2，z2）。
xd = x2-x1
yd = y2-y1
zd = z2-z1
距離distance = squareroot（xd*xd + yd*yd + zd*zd）
做遊戲和demo永遠不要去做開方:
1.用lut查表技術（look up table）
2.在做碰撞檢測時，誤差distance*distance
規格化，單位化（normalize） 先要說向量的長度： 向量vector（x，y，z） 向量長度length（vector）= |vector|=sqr（x*x+y*y+z*z） normalize後： （x/length（vector），y/length（vector），z/length（vector）） 方向不變，長度為1個單位 點乘 點積 數量積（dot product） 是一回事兒。首先明確兩個向量的點積是個標量。 中學物理的力做功就是向量點積的例子：w=|f|.|s|.cos（theta） 二向量點積： vector1：（x1，y1，z1）vector2（x2，y2，z2） dotproduct=x1*x2+y1*y2+z1*z2 14樓：匿名使用者 向量運算用三角形法則。標量運算用加減法。 向量乘法原理 15樓：天下相思 原理：兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（豎起的大拇指指向是c的方向） 向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。 幾何意義： 叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。 擴充套件資料 向量的混合積： 設有三個向量：a=(a1、a2、a3)， b=(b1、b2、b3)，c=(c1、c2、c3)，則稱(aⅹb)∙c為向量a,b,c的混合積，記作[abc]。根據行列式的運算性質，可得向量的混合積滿足輪換性，即(aⅹb)∙c=( bⅹc)∙a =( cⅹa)∙b。 向量混合積的幾何應用： a、b、c共面⇔[abc]=0⇔存在不全零的數λ、μ、γ，使得λa +μb +γc=0。 16樓：匿名使用者 向量乘法包括:向量積,數量積 向量積也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。 定義:兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。叉積可以被定義為： 在這裡θ表示和之間的角度（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。而n是乙個與和均垂直的單位向量。 向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系 (i, j, k) 的左右手定則。若 (i, j, k) 滿足右手定則，則 (a, b, a × b) 也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。 幾何意義:叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積。進一步就是說，三重積可以得到以 a，b，c 為邊的平行六面體的體積。 向量的數量積 已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積,點積.記作a•b，θ是a與b的夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量與任意向量的數量積為0。 a•b的幾何意義：數量積a•b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。 兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。 向量的數量積的性質 (1)a·a=∣a|²≥0 (2)a·b=b·a (3)k(ab)=(ka)b=a(kb) (4)a·(b+c)=a·b+a·c (5)a·b=0⇔a⊥b 不等於兩者模相同方向相反 叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。兩個向量a和b的叉積寫作a b 有時也被寫成a b，避免和字母x混淆 向量積可以被定義為 向量c 向量a 向量b a b sin 在這裡 表示兩向量之間的角夾角 0 180 它垂直於這兩個向量所... 指數函式的一般形式為y a x a 0且不 1 函式圖形下凹，a大於1，則指數函式單調遞增 a小於1大於0，則為單調遞減的函式。指數函式既不是奇函式也不是偶函式。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函式圖形的情況。在函式y a x中可以看到 1 指數函式的定義域為所有實數... 對數公式的運算法則，如下圖所示 推導過程有 對數的運算法則及變式法則。答 若a b c,a 0,a 1 則b log a c.把b log a c代回去，便得a log a c c.此式很有用 log a mn log a m log a nlog a m n log a m log a nlog ...向量叉乘運算,向量叉積運算法則
指數的運演算法則，指數的運演算法則？
對數函式運算法則，對數公式的運算法則