1樓：匿名使用者
1)二進位制的運算算術運算
加法法則：
0＋0=0；0＋1=1；
1＋0=1；1+1=10。
乘法法則：
0×0=0；0×1=0；
1×0=0；1×1=1。
上面列出的八條二進位制運算法則可以歸納成八個字：「格式照舊，滿二進一。」利用這一規則，可以很容易地實現二進位製數的四則運算。
只是對於減法，當需要向上一位借數時，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。
減法法則:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 有借位，借1當(10)20 - 1 - 1 = 0 有借位
1 - 1 - 1 = 1 有借位
注:(10)2表示為二進位制中的2
除法法則:
0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義) 1÷1 = 1
2)二進位制的邏輯運算
二進位制的或運算：遇1得1
二進位制的與運算：遇0得0
二進位制的非運算：各位取反
二進位制運算法則的歷史起源
2樓：您輸入了違法字
萊布尼茲也是第乙個認識到二進位制記數法重要性的人，並系統地提出了二進位製數的運算法則。二進位制對200多年後計算機的發展產生了深遠的影響。他於2023年發表了《論中國的哲學》一文，專門討論八卦與二進位制，指出二進位制與八卦有共同之處。
2023年1月，萊布尼茲搞出了乙個木製的機器模型，向英國皇家學會會員們做了演示。但這個模型只能說明原理，不能正常執行。此後，為了加快研製計算機的程序，萊布尼茲在巴黎定居4年。
在巴黎，他與一位著名鐘錶匠奧利韋合作。
他只需對奧利韋作一些簡單的說明，實際的製造工作就全部由這位鐘錶匠獨自去完成。2023年，最後定型的那台機器，就是由奧利韋一人裝配而成的。萊布尼茲的這台乘法機長約1公尺，寬30釐公尺，高25釐公尺。
它由不動的計數器和可動的定位機構兩部分組成。整個機器由一套齒輪系統來傳動，它的重要部件是階梯形軸，便於實現簡單的乘除運算。
萊布尼茲設計的樣機，先後在巴黎，倫敦展出。由於他在計算裝置上的出色成就，被選為英國皇家學會會員。2023年，他被選為巴黎科學院院士。
3樓：月半九九
大約產生於西元前第乙個千年的初期的《周易》，開始主要是一部占卜用書，裡邊的兩個符號可能分別代表「是」和「不」，這本書只對萊布尼茨的研究有參考和啟發的作用，如果就此說二進位制乃是起源於古代中國，那麼《周易》便是二進位制的起源。
在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館（schlossbiliothke zu gotha）儲存著 乙份彌足珍貴的手稿，其標題為：「1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。
」這是德國天才大師萊布尼茨（gottfried wilhelm leibniz，1646 - 1716）的手跡。但是，關於這個神奇美妙的數字系統，萊布尼茨只有幾頁異常精煉的描述。
而萊布尼茨的研究成果與中國古代的一本著作有著莫大的關聯，這本書便是《周易》（又名《易經》）。
中國的《易經》以爻、卦來表示天地和萬物，其中爻是最基本的元素，爻分陰爻（用「--」表示）和陽爻（用「—」表示）兩種，陰爻和陽爻的不同排列就是卦象，乙個卦象稱為一卦，一卦由六爻組成一卦就是乙個整體。
世界萬物中最基本的要素有8種，分別是天、地、雷、風、水、火、山和澤，他們分別用八卦表示，即 幹、坤、震、坎、離、艮、兌，八卦互相搭配又得六十四卦，用來表示各種自然現象和人事現象。
我們對比二進位制的組成：二進位制的位用0，1表示，3位二進位制可組合成8種狀態，即可表示為0，1，...，7這8個數，而2個3位二進位制組合，即變為6位二進位製數，即：
2＝64，即64種狀態。
將八卦按照0，1，„，7這8個數字排列為： 0——坤（地）、1——艮（山）、2——坎（水）、3——巽（風）、4——震（雷）、5——離（火）、6——兌（澤）、7——幹（天）。
如果對八卦進一步分析可發現，八卦裡面有二進位制的算術與邏輯運算，如：乾坤、離坎、艮兌、震巽它們之間的二進位制的邏輯運算是一種反碼關係，從哲學上來說它們之間是對立的關係。
再由八卦可組合為六十四卦，例如六十四卦中的「謙卦」是坤卦艮卦組成，坤在上艮在下，此卦是地中有山，是「謙卦」的現象，君子們效法它的精神，以減損多餘的而增益缺少的。
六十四卦如果再進一步演變，有：64×64＝4096種狀態，如此，可得出天地之間的各種狀態。也即通過卦便可以進行天地萬物的研究了。
《易經》繫辭上說：「是故，易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大業。」、「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八。
」、 「幹之策，二百一十有六。 坤之策，百四十有四。
凡三百有六十，當期之日。 二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。」 這裡的太極是說宇宙混沌一起的大氣之氣，兩儀即為二進位制的位0與1，四象即兩位二進位制組合的4種狀態，八卦即3位二進位制組合的8種狀態 。
「萬有一千五百二十，當萬物之數也」是二進位制通過運算後所得的乙個數，此數總計一萬一千五百二十，相當於萬物的數字。
可見，《易經》是通過二進位制來研究天地之間萬物的一門科學，是二進位制的最早起源、運用。在萊布尼茨眼中，這就是他的二進位制的中國翻版，但實際萊布尼茨是受中國陰陽太極影響，只不過他付出了諸多研究，推演出二進位制。
他感到這個來自古老中國文化符號系統與他的二進位制之間的關係實在太明顯了，因此斷言：二進位制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。
但我們要知道的是，將二進位制與古代中國《易經》相聯的嘗試是不符合實際的。
但就連萊布尼茨都沒有想到的是：他的二進位制數學指向的不是古代中國，而是未來。
萊布尼茨在2023年3月15日記錄下他的二進位制體系的同時，還設計了一台可以完成數碼計算的機器。我們今天的現代科技將此設想變為現實，這在萊布尼茨的時代是超乎人的想象能力的。
擴充套件資料：
計算機使用二進位制優點：
1、電路中容易實現 ：當計算機工作的時候，電路通電工作，於是每個輸出端就有了電壓。電壓的高低通過模數轉換即轉換成了二進位制：
高電平是由1表示，低電平由0表示。也就是說將模擬電路轉換成為數位電路。這裡的高電平與低電平可以人為確定，一般地，2.
5伏以下即為低電平，3.2伏以上為高電平。二進位制數碼只有兩個(「0」和「1」)。
電路只要能識別低、高就可以表示「0」和「1」。
2、物理上最易實現儲存 ：
（1）基本道理：二進位制在物理上最易實現儲存，通過磁極的取向、表面的凹凸、光照的有無等來記錄。
（2）具體道理：對於只寫一次的光碟，將雷射束聚住成1--2um的小光束，依靠熱的作用融化碟片表面上的碲合金薄膜，在薄膜上形成小洞（凹坑），記錄下「1」，原來的位置表示記錄「0」。
3、便於進行加、減運算和計數編碼。易於進行轉換，二進位制與十進位製數易於互相轉換。簡化運算規則：
兩個二進位製數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。
電子計算機能以極高速度進行資訊處理和加工，包括資料處理和加工，而且有極大的資訊儲存能力。資料在計算機中以器件的物理狀態表示，採用二進位制數字系統，計算機處理所有的字元或符號也要用二進位制編碼來表示。用二進位制的優點是容易表示，
運算規則簡單，節省裝置。人們知道，具有兩種穩定狀態的元件（如電晶體的導通和截止，繼電器的接通和斷開，電脈衝電平的高低等）容易找到，而要找到具有10種穩定狀態的元件來對應十進位制的10個數就困難了
4、便於邏輯判斷（是或非）。適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進位制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。
二進位制的兩個數碼正好與邏輯命題中的「真(ture)」、「假(false)或稱為」是(yes)、「否(no)相對應。
5、用二進位制表示資料具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位資料只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。
在計算機中，採用二進位制的主要原因是：兩個狀態的系統容易實現 、運算法則簡單、可進行邏輯運算。
4樓：三生幻相
德國著名的數學家和哲學家萊布尼茲，對帕斯卡的加法機很感興趣。於是，萊布尼茲也開始了對計算機的研究。
萊布尼茲也是第乙個認識到二進位制記數法重要性的人，並系統地提出了二進位製數的運算法則。二進位制對200多年後計算機的發展產生了深遠的影響。他於2023年發表了《論中國的哲學》一文，專門討論八卦與二進位制，指出二進位制與八卦有共同之處。
2023年1月，萊布尼茲搞出了乙個木製的機器模型，向英國皇家學會會員們做了演示。但這個模型只能說明原理，不能正常執行。此後，為了加快研製計算機的程序，萊布尼茲在巴黎定居4年。
在巴黎，他與一位著名鐘錶匠奧利韋合作。他只需對奧利韋作一些簡單的說明，實際的製造工作就全部由這位鐘錶匠獨自去完成。2023年，最後定型的那台機器，就是由奧利韋一人裝配而成的。
萊布尼茲的這台乘法機長約1公尺，寬30釐公尺，高25釐公尺。它由不動的計數器和可動的定位機構兩部分組成。整個機器由一套齒輪系統來傳動，它的重要部件是階梯形軸，便於實現簡單的乘除運算。
萊布尼茲設計的樣機，先後在巴黎，倫敦展出。由於他在計算裝置上的出色成就，被選為英國皇家學會會員。2023年，他被選為巴黎科學院院士。
萊布尼茲在法國定居時，同在華的傳教士白晉有密切聯絡。白晉曾為康熙皇帝講過數學課，他對中國的易經很感興趣，曾在2023年寄給萊布尼茲兩張易經圖，其中一張就是有名的「伏羲六十四卦方位圓圖」。萊布尼茲驚奇地發現，這六十四卦正好與64個二進位製數相對應。
萊布尼茲認為中國的八卦是世界上最早的二進位制記數法。為此，萊布尼茲非常嚮往崇尚中國的古代文明，他把自己研製的乘法機的複製品贈送給中國皇帝康熙，以表達他對中國的敬意。
（一）二進位制的運算算術
運算二進位制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進製)；即7=111
10=1010 3=11
運算二進位制的減法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) ；
運算二進位制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二進位制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1 ；
邏輯運算二進位制的或運算：遇1得1 二進位制的與運算：遇0得0 二進位制的非運算：各位取反。
（二）二進位制與其他進製的轉換
首先我們得了解乙個概念，叫「權」。「權」就是進製的基底的n次冪。如二進位制的權就是（2）*n了，十進位制的權就是（10）*n，看到十進位制我們就很自然的想到科學計算法中的（10）*n，對吧？
有了權這個定義之後，我們就可以隨便把乙個進製的數轉化成另乙個進製的數了。日常生活中，由於電腦的位元組，漢字西文的位元組的原因，二進位制最常見的轉換是八進位制，十六進位制，三十二進位制，當然還有十進位制。
二進位制轉換成十進位制的原則是：基數乘以權，然後相加，簡化運算時可以把數字數是0的項不寫出來，（因為0乘以其他不為0的數都是0）。小數部分也一樣，但精確度較少。
二進位制與八進位制的轉換：採用「三位一併法」（是以小數點為中心向左右兩邊以每三位分組，不足的補上0）這樣就可以輕鬆的進行轉換。
二進位制與十六進位制的轉換：採用的是「四位一併法」，就如二進位制與八進位制的轉換一樣。
有關二進位制，什麼是二進位制
方法就是採用整數部分除以基數2和小數部分乘以基數2取整的方法！例如要把41轉化成二進位制的 2 41 餘1 最低位。2 1 1 最高位。結果就等於101001 例2 把小數轉化成二進位制。取0 取1 取1結果為。把1000轉化為十進位制等於8 因為17大於8 所以17 十進位制 大於 1000 二進...
二進位制加法，二進位制的加減法
二進位制的運算算術運算二進位制的加法運算法則 0 0 0，0 1 1 1 0 1，1 1 10 向高位進製 二進位制的運算算術運算二進位制的加法 0 0 0，0 1 1 1 0 1，1 1 10 向高位進製 即7 111，10 1010，3 11 先把兩個數對其核實進製計算時候第一部一樣從最右邊對齊...
二進位制轉十進位制，二進位制轉化為十進位制的演算法？
有符號數的話，最高位為1 就是最左邊那個 表示負數，這時候就要按位取反再加1,得出來的二進位制正常翻譯成十進位制，然後結果就是負的那個數。無符號數，或者最高位為0的話，直接轉換就行了。二進位制轉化為十進位制的演算法？從最抄低位 最右 算起襲，位上的數字乘以本位的權重。bai，權重就du是2的第幾位的...