1樓：秘素枝御雨
不等於兩者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0°≤θ
≤180°），它垂直於這兩個向量所定義的平面上，可以用右手定則判定。
（注意：a×b不能寫作a·b，此二者代表了不同的運算法則，前者為叉乘，後者為點乘）
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下：
1.右手手掌張開，四指併攏，大拇指垂直於四指指向的方向；
2.伸出右手，四指彎曲，四指與a旋轉到b方向一致，那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此，向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
向量叉積運算法則
2樓：匿名使用者
|向叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
三個向量r×(ω×r)叉乘如何計算？ 20
3樓：麻木
套入拉格朗日公式a×（b×c）==b（a.c）-a（b.c）即可，計算出r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin，即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。運算結果c是乙個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
4樓：輕靈觸動
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
二重向量叉乘化簡公式及證明，可以簡單地記成「bac-cab」。這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是，這個公式對微分運算元不成立。
這裡給出乙個和梯度相關的乙個情形；這是乙個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。
運算法則：
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
5樓：麻倉葉帝
^a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
6樓：匿名使用者
兩個r向量相乘就是r²，所以結果是r²w
向量叉乘公式是什麼啊
7樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
8樓：匿名使用者
||向量叉乘「×」得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
向量和向量間的乘運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是乙個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
9樓：匿名使用者
叉積代表兩個向量的角度差大小及減小角度差的旋轉軸，物理中有旋度的概念與之對應。點積代表兩個向量互相投影的長度。
10樓：沙灘男孩
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
11樓：匿名使用者
向量a*向量b=|a|*|b|*sin《向量a，向量b>
叉乘和點乘混合運算 10
12樓：看完就跑真刺激
混合積具有輪換對稱性：
(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
13樓：
你提到的是拉普拉斯公式，其證明過程見下圖
14樓：匿名使用者
l information is a right,
向量的叉乘
15樓：匿名使用者
1、向量的叉乘是向量積；
2、向量的叉乘的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直；
3、叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。
16樓：匿名使用者
不等於 兩者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直於這兩個向量所定義的平面上，可以用右手定則判定。
（注意：a×b不能寫作a·b，此二者代表了不同的運算法則，前者為叉乘，後者為點乘）
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下：
1.右手手掌張開，四指併攏，大拇指垂直於四指指向的方向；
2.伸出右手，四指彎曲，四指與a旋轉到b方向一致，那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此 ，向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
向量的叉乘公式是什麼？
17樓：啦啦啦隊長
向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則，則 (a, b, a×b)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。
乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
18樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量叉乘如何計算
19樓：萊晶霞舒翼
||叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a×向量b=|i
jk||a1
b1c1|
|a2b2
c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
20樓：匿名使用者
會用行列式嗎？如果不會，
給你乙個公式：
設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),a×b=（y1z2-y2z1，z1x2-z2x1，x1y2-x2y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6，-3）
向量相乘法則,向量的運算法則，和標量的運算法則有哪些不同
有兩種結果.第一種,兩個向量相乘得到乙個標量的叫標積 點乘 a b a.bcos 第二種兩個向量相乘得到乙個向量的叫矢積 叉乘 a b a bsin 方向即是垂直於原來兩個向量所在平面。向量的話就像加速度,位移那樣,是有方向的.標量 向量既有大小又有方向 不是的，失量相乘是標量，所以說壓強肯定是標量...
請用向量叉乘，計算法向量,怎麼用向量叉乘求法向量
法向量垂直於平面上的所有向量，所以設法向量為n a，b，c n d1b，n cc1 則n d1b a b c 0 n cc1 c 0 所以a b，c 0，設a 1 一般都設為1 則b 1，所以n 1，1,0 望採納 怎麼用向量叉乘求法向量 最後乙個行列式是5 8 3，法向量是 3,6，3 向量叉乘可...
指數的運演算法則，指數的運演算法則？
指數函式的一般形式為y a x a 0且不 1 函式圖形下凹，a大於1，則指數函式單調遞增 a小於1大於0，則為單調遞減的函式。指數函式既不是奇函式也不是偶函式。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函式圖形的情況。在函式y a x中可以看到 1 指數函式的定義域為所有實數...