1樓:匿名使用者
點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘
向量點乘和叉乘先進行哪個?
2樓:鐘梓維錢雪
點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘
3樓:匿名使用者
一般來說,點乘過後,結果是數,數是沒有「叉乘」的概念的,所以只能先叉乘再點乘。但是運算本身並沒有規定順序,最好通過加括號避免混淆
向量的點乘和叉乘的區別,舉個例子,謝謝! 5
4樓:匿名使用者
一、運算結果不同:
叉乘運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘,也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度,是乙個標量。
二、應用不同:
1、點乘:平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念,利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題,例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、在物理學光學和計算機圖形學中,叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線,而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量(或者不在同一直線的三個點),就可依靠叉積求得法線。
三、幾何意義不同:
1、點積(也叫內積)結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos,可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。
2、叉積(也叫外積)的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin,可以理解為平行四邊形的有向面積(三維以上為體積)。外積的方向垂直於這兩個方向。
5樓:匿名使用者
你好!很高興為你答疑解惑。
點乘,也叫向量的內積、數量積。顧名思義,求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘。
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
我的回答你還滿意嗎?望採納,謝謝!
向量的點乘叉乘運算順序
6樓:匿名使用者
點乘和叉乘 沒有 運算的優先順序,就是直接從左到右依次運算。
當然你的例子裡先點乘出來是標量,咋跟向量叉乘呢?這裡必須放個括號在後面。
7樓:匿名使用者
規範表示向量有的點乘(數乘),沒有叉乘。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),
向量a▪向量b=x1x2+y1y2
8樓:暨旋孛作
首先,「向量a×向量b=/a/●/b/
sinθ「錯了,左邊應該是a叉乘b的模其次,(a2×a3)的大小等於底面平行四邊形的面積,點乘a1後等於是乘以了/a1/cosθ
,就是體積了嘍。
高數中向量什麼時用點乘什麼時候用叉乘具體什麼時候
9樓:匿名使用者
具體問題具體分析,不過發現一般a•b用點乘axb用叉乘,但也比一定還是要看具體的用途比如選擇題求(axb)•c如果結果是乙個數,就需要小括號裡用叉乘,小括號外邊用點乘,結果如果是乙個向量的話,肯定都要用叉乘
10樓:
點乘得到的就是標量,做功等於fscosa,就是這樣定義的。叉乘得到的是向量,方向和前兩個垂直,常見的是f=lb×v,力的方向和b、和v垂直。
11樓:匿名使用者
看你要幹啥啊。
點乘和叉乘,得到不同東西的。理解各自的用途在因地制宜。哪有機械的記憶什麼地方用什麼的。
點乘和叉乘 二階向量 混合運算先算哪一項
12樓:匿名使用者
點乘得到的是乙個數值:兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的cos叉乘得到的是乙個向量:大小是兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的sin,方向和兩個向量都垂直
向量之間的點乘和叉乘有什麼區別
13樓:匿名使用者
兩個不同的向量乘法。
14樓:一山難容二虎嘎
點乘:a.b=|a|*|b|cosθ
叉乘:axb=|a|*|b|sinθ
(a、b均為向量 θ為a、b向量的夾角)
15樓:喜楚慕胭
有,點乘的結果是一代數,而叉乘的結果是一向量.
點乘,也叫向量的內積、數量積。顧名思義,求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘。
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
向量問題。叉乘和三個向量點乘的問題。
16樓:匿名使用者
2個向量點乘是常數
所以,3個向量點乘是向量
只能順序計算,不能顛倒次序
先算前兩個向量點乘,再乘以第三個向量
2個向量叉乘是向量
利用行列式計算
過程如下圖:
17樓:甘掰下縫
這個問題和配圖就有問題,( abc)是混合積而不是三個向量點乘,( abc)=(a×b).c。本題第一問應為|4λ-5|
向量叉乘後再點乘的結果。求具體過程,最好配點解析 50
18樓:匿名使用者
向量叉乘是乙個數,乙個數再點乘是乙個平行於a向量的平行向量。
向量的點乘叉乘有什麼意義向量的點乘和叉乘有什麼用途？
點乘的公式是a向量 b向量和其夾角的余弦的積，是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積，是用來解決空間上的問題的。點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積 點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值 叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有乙個零...
請用向量叉乘，計算法向量,怎麼用向量叉乘求法向量
法向量垂直於平面上的所有向量，所以設法向量為n a，b，c n d1b，n cc1 則n d1b a b c 0 n cc1 c 0 所以a b，c 0，設a 1 一般都設為1 則b 1，所以n 1，1,0 望採納 怎麼用向量叉乘求法向量 最後乙個行列式是5 8 3，法向量是 3,6，3 向量叉乘可...
向量a點乘向量b向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎
不相等，例如零向量與任何向量的乘積都為零向量，但與零向量相乘的向量肯定不都相等 不一定相等 向量a點乘向量b a的模乘b的模乘cos a與b的夾角 向量a點乘向量c a的模乘c的模乘cos a與c的夾角 由於a與b的夾角和a與c的夾角不一定相等 所以答案也是不一定相等 a b a c 不一定的,如果...