1樓：匿名使用者
|向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為乙個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為乙個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
2樓：下次重出江湖
你可以把向量點乘看做是乙個向量在另乙個向量上投影長度相乘，也就是乙個數。
座標下，也是這個意義。只不過有時候用座標還挺簡單的計算方法
碼字不易，望採納。謝謝
向量點乘和叉乘有什麼區別呢？求簡單易懂的解釋！
3樓：郝希榮過綢
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
點乘與叉乘有什麼區別?
4樓：匿名使用者
一、符號不同
點乘：點乘的符號用「 · 」表示。
叉乘：叉乘的符號用「 × 」表示。
二、結果不同
點乘：點乘得到的結果是乙個數值。
叉乘：叉乘得到的結果是乙個向量。
三、計算過程不同
點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的余弦值。
叉乘：叉乘是兩個向量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。
擴充套件資料叉乘在物理領域的應用：
物理裡我們遇到的有關兩個向量叉乘的物理量有磁場裡的洛倫茲力。洛倫茲力是運動的帶電粒子在磁場中受到的力，這個力等於粒子速率v和磁感應強度b叉乘的結果再乘上粒子帶電量q。
通常是通過叉乘的右手法則來判斷這個洛倫茲力的方向。一般都是用左手定則來判斷洛倫茲力和安培力的方向的。
5樓：匿名使用者
向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為乙個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為乙個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
6樓：杞霞野午
點乘是向量的內積
叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
擴充套件資料：
向量的點乘:a*b
公式：a*b
=|a|
*|b|
*cosθ
點乘又叫向量的內積、數量積，是乙個向量和它在另乙個向量上的投影的長度的乘積；是標量。
點乘反映著兩個向量的「相似度」，兩個向量越「相似」，它們的點乘越大。
向量的叉乘：a∧b
a∧b=
|a|*
|b|*
sinθ
向量積被定義為：
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）方向：
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。
c=a∧b）參考資料：點積—搜狗百科，向量積—搜狗百科
7樓：遊萱斐水
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
8樓：匿名使用者
a.b=|a||b|cos結果是乙個標量
a*b的大小為|a||b|sin,方向是以右手系從a到b的正交方向，結果是向量
9樓：匿名使用者
點乘表示標量,相當乘以夾角的余弦
叉乘表示向量,相當乘以夾角的正弦
10樓：
你這個問題是大學高數問題，問錯地方了！！
11樓：匿名使用者
一般性用字母之間的用點
數字間的用大叉
12樓：氫氧化青
沒區別乘法（multiplication）亦是最早產生的運算之一，且出現於人類最早的文字記載當中。
中國古人及古希臘的丟番圖都不用乘號（signs of multiplication） ，但後者則以兩數並列表示相乘（與加法相同）。印度的**沙里殘簡中，把數排成表示；排成
表示 xx
施蒂費爾於2023年出版的一本算術書內以大寫字母m 及d分別表示乘和除。斯蒂文於2023年出版的書內亦採用 了這符號，他以表示現在的3xyz2。這兒的sec 及ter分別表示第
二、三個未知數。
韋達（1591）以ainb作為a與b的乘積。一些十五世紀的手稿及印刷品仍以並列表示相乘，如6x，5x2等，但必須有 字母才行，因5表示5+而非5x，這記法至今還沿用著。
西方稱「x』為聖安德魯斜十字（st. andrew's cross）（因安德魯為耶穌的十二門徒之一，傳說他被釘在十字架上處死），這 名稱與數學全無關係。十六世紀出版的一些數學書就有採用這號，但開首並非現代用法，而是以它表示兩個獨立的 乘法運算，如以表示現在的315172x174715 及395903x295448兩個乘法。
奧特雷德於2023年在其著作《數學之鑰》（clavis mathematicae） 中首次以「×」表示兩數相乘，即現代的乘號，後日漸流行 ，沿用至今。萊布尼茨於2023年7月29日給j．伯努利的一封信內提出以圓點「．」表示乘，以防「×」號與字母x相混 淆。後來以「．」表示乘法的用法亦相當流行，現今歐洲大陸派（德、法、蘇等國）規定以「．」作乘號。
其他國家則以「×」 作乘號，「．」為小數點。而我國則規定以「×」或「．」作乘號都可，一般於字母或括號前的乘號可略去。
13樓：匿名使用者
沒區別以後x多了，就都寫點了，而且方便
點乘和叉乘的區別和聯絡？
14樓：匿名使用者
點乘一般用於字母之間
叉乘一般用於數字之間
因為叉乘如果用於字母間，就和字母長的很像，不太好區分，比如：x×x（x乘x ）
點乘和叉乘都是乘的意思
點乘和叉乘的區別是什麼?
15樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
16樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是乙個向量
17樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
點乘，叉乘和 乘的區別
18樓：匿名使用者
|點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如：點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos示a,b的夾角
叉乘：叉乘的結果是乙個向量
當向量a和b不平行的時候
其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin 當a和b平行的時候,結果為0向量 向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
5 19樓：匿名使用者 一、運算結果不同： 叉乘運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。 二、應用不同： 1、點乘：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。 2、在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。 三、幾何意義不同： 1、點積（也叫內積）結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。 2、叉積（也叫外積）的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解為平行四邊形的有向面積（三維以上為體積）。外積的方向垂直於這兩個方向。 20樓：匿名使用者 你好！很高興為你答疑解惑。 點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為 向量a×向量b=-向量b×向量a 在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 將向量用座標表示（三維向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。 我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝! 若向量a a1,b1,c1 向量b a2,b2,c2 向量a 向量b i j k a1 b1 c1 a2 b2 c2 這是乙個三階行列式，其值為 b1c2 b2c1,c1a2 a1c2,a1b2 a2b1 i j k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量 3個向量叉乘是一樣的，先算前兩個再算前兩... 點乘的公式是a向量 b向量和其夾角的余弦的積，是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積，是用來解決空間上的問題的。點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積 點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值 叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有乙個零... 點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 向量點乘和叉乘先進行哪個?點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 一般來說,點乘過後,結果是數,數是沒有 叉乘 的概念的,所以只能先叉乘再點乘。但是運算本身並沒有規定順序,最好通過加括號避免混淆 向量的點乘和叉乘...求解向量叉乘怎麼算,求解3個向量叉乘怎麼算？
向量的點乘叉乘有什麼意義向量的點乘和叉乘有什麼用途？
向量點乘和叉乘先進行哪個,向量的點乘和叉乘的區別,舉個例子,謝謝