1樓：匿名使用者
點乘得到的是乙個數值：兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的cos叉乘得到的是乙個向量：大小是兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的sin,方向和兩個向量都垂直
叉乘和點乘混合運算 10
2樓：看完就跑真刺激
混合積具有輪換對稱性：
(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
3樓：
你提到的是拉普拉斯公式，其證明過程見下圖
4樓：匿名使用者
l information is a right,
向量問題。叉乘和三個向量點乘的問題。
5樓：匿名使用者
2個向量點乘是常數
所以，3個向量點乘是向量
只能順序計算，不能顛倒次序
先算前兩個向量點乘，再乘以第三個向量
2個向量叉乘是向量
利用行列式計算
過程如下圖：
6樓：甘掰下縫
這個問題和配圖就有問題，( abc)是混合積而不是三個向量點乘，( abc)=(a×b).c。本題第一問應為|4λ-5|
點乘和叉乘？
7樓：匿名使用者
點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。求下來的結果是乙個向量。
8樓：木子文軒
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
9樓：佟菲旅妝
為|向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為乙個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為乙個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
10樓：以清竹奉綢
|向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為乙個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為乙個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
11樓：孫安瀾
點乘求數，叉乘求向量
12樓：潯江客
主要區別是：點乘的兩個量同方向時最大，而叉乘垂直時最大。按這個原理，計算時在考慮他們的正弦值或余弦值。
空間向量點乘的過程。
13樓：babyan澀
向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)
叉積公式：
u x v =
點積公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*cos(u,v)
對於向量的運算，還有兩個「乘法」，那就是點乘和叉乘了。點乘的結果就是兩個向量的模相乘，然後再與這兩個向量的夾角的余弦值相乘。或者說是兩個向量的各個分量分別相乘的結果的和。
很明顯，點乘的結果就是乙個數，這個數對分析這兩個向量的特點很有幫助。如果點乘的結果為0，那麼這兩個向量互相垂直；如果結果大於0，那麼這兩個向量的夾角小於90度；如果結果小於0，那麼這兩個向量的夾角大於90度。
叉乘運算公式
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
叉乘的意義就是通過兩個向量來確定乙個新的向量，該向量與前兩個向量都垂直。
14樓：匿名使用者
直接1*1+2t*2+1.5t*1=0就可以了
你選的那個 i j k應該是基準向量
點乘和叉乘的區別是什麼?
15樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
16樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是乙個向量
17樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
向量點乘和叉乘先進行哪個,向量的點乘和叉乘的區別,舉個例子,謝謝
點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 向量點乘和叉乘先進行哪個?點乘後得到數值,不能再進行叉乘,如果你要做復合計算,肯定先叉乘 一般來說,點乘過後,結果是數,數是沒有 叉乘 的概念的,所以只能先叉乘再點乘。但是運算本身並沒有規定順序,最好通過加括號避免混淆 向量的點乘和叉乘...
向量的點乘叉乘有什麼意義向量的點乘和叉乘有什麼用途？
點乘的公式是a向量 b向量和其夾角的余弦的積，是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積，是用來解決空間上的問題的。點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積 點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值 叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有乙個零...
向量叉乘運算,向量叉積運算法則
不等於兩者模相同方向相反 叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。兩個向量a和b的叉積寫作a b 有時也被寫成a b，避免和字母x混淆 向量積可以被定義為 向量c 向量a 向量b a b sin 在這裡 表示兩向量之間的角夾角 0 180 它垂直於這兩個向量所...