1樓：匿名使用者
主講人 郝玉紅
教學目標：1 理解復平面，實軸，虛軸等概念。2 理解並掌握複數兩種幾何意義，並能適當應用。
3 掌握複數模的幾何定義及其幾何意義，弄清複數的模與實數絕對值的區別與聯絡。
能力目標：培養學生觀察，分析，歸納，總結的的能力。
教學重點：復數的幾何意義的掌握及應用。
知識難點：複數幾何意義的應用。
主要教法：發現式，講練結合式教學。
教具：多**教學系統
教學步驟：
複習提問
1複數的代數形式?
2複數 ,當 為何值時, 表示實數,虛數,純虛數?
3複數相等的充要條件
點 的橫座標是_____縱座標是____
這個建立了直角座標系來表示複數的平面叫做_____
x軸叫做______,y軸叫做_______.
複數 復平面內的點
這是複數的一種幾何意義.
複數 平面向量
向量 的模 稱為複數 的模,
記作 或
例1 在復平面內,若複數
對應點在:(1)虛軸上,
(2) 實軸的負半軸上 ;
分別求複數
變式練習
複數 對應的點為 ,若 在復平面的 軸的上方,求 的取值範圍..
例2求滿足條件 的複數 在復平面上對應點的軌跡.
分析: 根據複數的向量表示,可知,它的軌跡 是以原點為圓心,5為半徑的圓.
變式練習
滿足條件 的軌跡是________
提高題組
1如果複數 滿足 , 那麼 的最小值是( )
a 1 b c 2 d
2已知 為複數,且 , 若 則 的最大值是_________
3當 時,複數 在復平面內對應的點位於 ( )
a 第一象限 b 第二象限
c 第三象限 d 第四象限
隨堂檢測
1滿足條件 的複數 在復平面上對應點的軌跡是( )
a 一條直線 b 兩條直線 c 圓 d 橢圓
2若 且 則 的虛部的取值範圍是( )
a [0, 2] b [0, 3] c [1, 2] d [1, 3]
3 設 且 則複數 在復平面上的對應點 的軌跡方程是______, 的最小值是_________.
小結1由復平面內適合某種條件的點的集合來求其對應的複數時,通常是由其對應關係列出方程或不等式(組)或混合組,求得複數的實部,虛部的值或範圍,來確定所求的複數.
2利用複數的向量表示,充分運用數形結合,可簡化解題步驟.
教後記•本節課主要讓學生掌握復數的幾何意義，在高考中常見的題型有：與複數的模的最值有關的問題；與復數的幾何意義有關的問題；掌握數形結合的思想的應用。故在本節課中側重於此。
學習本節課時要注意聯絡到前面學過的向量的有關知識，在解題中加以認識並逐漸領會，合理的利用復數的幾何意義，常能出奇制勝，事半功倍。所以在學習中注意積累並靈活運用。
•學生的掌握情況很好，參與的積極性很高。
2樓：峽江
首先要介紹復平面，在複數可表示為復平面內的點的座標，在介紹向量與複數的關係，進而得出複數的三角表示形式.
3樓：匿名使用者
幾何就對應向量羅.應用在高等物理裡.
有關於復數的幾何意義，能不能給我一些經典的題，用一些新穎易懂的方法來解釋。 10
4樓：**玲
複數z=a+bi 與復平面內的點（a，b）一一對應
複數z=a+bi 與直角座標系中的點z（a，b）一一對應
在做題的時候你就想複數的實部是橫座標，虛部是縱座標，就可以轉化成之前學過的點的座標了，你看看下面的題找找感覺吧
例：已知複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位於第二象限，求實數m允許的取值範圍。
解：m2+m-6<0 m2+m-2>o 得-31
所以m∈（-3,2）∪（1,2）
變形一：已知複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點在直線x-2y+4=0上，求實數m的值。
解：∵複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點是（m2+m-6，m2+m-2），
∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，
∴m=1或m=-2。
變形二：已知複數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i ，證明對一切m，此複數所對應的點不可能位於第四象限。
證明：若複數對應的點位於第四象限，則m2+m-6>0 m2+m-2<0
即m<-3或m>2 -2 不等式解集為空集,所以複數所對應的點不可能位於第四象限. 5樓：year什麼叫做帥 「複數」、「虛數」這兩個名詞，都是人們在解方程時引入的。為了用公式求一元二次、三次方程的根，就會遇到求負數的平方根的問題。2023年，義大利數學家卡丹諾（girolamocardano,2023年~2023年）在《大術》一書中，首先研究了虛數，並進行了一些計算。 2023年，義大利數學家邦別利（rafaclbombclli,2023年~2023年）正式使用「實數」「虛數」這兩個名詞。此後，德國數學家萊布尼茲（gottfriedwilbclmlcibniz,2023年~2023年）、瑞士數學家尤拉（leonhardeuler,2023年~2023年）和法國數學家棣莫佛（abrabamdemoivre,2023年~2023年）等又研究了虛數與對數函式、三角函式等之間的關係，除解方程以外，還把它用於微積分等方面，得出很多有價值的結果，使某些比較複雜的數學問題變得簡單而易於處理。大約在2023年，尤拉第一次用i來表示-1的平方根，2023年，德國數學家高斯（carlfricdrichgauss,2023年~2023年）第一次引入複數概念，乙個複數可以用a＋bi來表示，其中a，b是實數，i代表虛數單位，這樣就把虛數與實數統一起來了。 高斯還把複數與復平面內的點一一對應起來，給出了複數的一種幾何解釋。不久，人們又將複數與平面向量聯絡起來，並使其在電工學、流體力學、振動理論、機翼理論中得到廣泛的實際應用，然後，又建立了以複數為變數的「復變函式」的理論，這是乙個嶄新而強有力的數學分支，所以我們應該深刻認識到了「虛數不虛」的道理。 16世紀義大利公尺蘭學者卡當（jerome cardan1501—1576）在2023年發表的《重要的藝術》一書中，公布了三次方程的一般解法，被後人稱之為「卡當公式」。他是第乙個把負數的平方根寫到公式中的數學家，並且在討論是否可能把10分成兩部分，使它們的乘積等於40時，他把答案寫成=40，儘管他認為和這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無飄渺的，但他還是把10分成了兩部分，並使它們的乘積等於40。給出「虛數」這一名稱的是法國數學家笛卡爾（1596—1650），他在《幾何學》（2023年發表）中使「虛的數」與「實的數」相對應，從此，虛數才流傳開來。 數系中發現一顆新星——虛數，於是引起了數學界的一片困惑，很多大數學家都不承認虛數。德國數學家萊布尼茨（1646—1716）在2023年說：「虛數是神靈遁跡的精微而奇異的隱避所，它大概是存在和虛妄兩界中的兩棲物」。 瑞士數學大師尤拉（1707—1783）說；「一切形如，習的數學武子都是不可能有的，想象的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼，它們純屬虛幻。」然而，真理性的東西一定可以經得住時間和空間的考驗，最終佔有自己的一席之地。 法國數學家達朗貝爾（1717—1783）在2023年指出，如果按照多項式的四則運算規則對虛數進行運算，那麼它的結果總是的形式（a、b都是實數）（說明：現行教科書中沒有使用記號＝－i，而使用=一1）。法國數學家棣莫佛（1667—1754）在2023年發現公式了，這就是著名的棣莫佛定理。 尤拉在2023年發現了有名的關係式，並且是他在《微分公式》（2023年）一文中第一次用i來表示一1的平方根，首創了用符號i作為虛數的單位。「虛數」實際上不是想象出來的，而它是確實存在的。挪威的測量學家成塞爾（1745—1818）在2023年試圖給於這種虛數以直觀的幾何解釋，並首先發表其作法，然而沒有得到學術界的重視。 德國數學家高斯（1777—1855）在2023年公布了虛數的圖象表示法，即所有實數能用一條數軸表示，同樣，虛數也能用乙個平面上的點來表示。在直角座標系中，橫軸上取對應實數a的點a，縱軸上取對應實數b的點b，並過這兩點引平行於座標軸的直線，它們的交點c就表示複數a＋bi。象這樣，由各點都對應複數的平面叫做「復平面」，後來又稱「高斯平面」。 高斯在2023年，用實陣列（a，b）代表複數a＋bi，並建立了複數的某些運算，使得複數的某些運算也象實數一樣地「代數化」。他又在2023年第一次提出了「複數」這個名詞，還將表示平面上同一點的兩種不同方法——直角座標法和極座標法加以綜合。統一於表示同一複數的代數式和三角式兩種形式中，並把數軸上的點與實數—一對應，擴充套件為平面上的點與複數—一對應。 高斯不僅把複數看作平面上的點，而且還看作是一種向量，並利用複數與向量之間—一對應的關係，闡述了復數的幾何加法與乘法。至此，複數理論才比較完整和系統地建立起來了。 經過許多數學家長期不懈的努力，深刻**並發展了複數理論，才使得在數學領域遊蕩了200年的幽靈——虛數揭去了神秘的面紗，顯現出它的本來面目，原來虛數不虛呵。虛數成為了數系大家庭中一員，從而實數集才擴充到了複數集。 望採納，謝謝。 函式y f x 在x0點的導數f x0 的幾何意義 表示曲線l 在p0 x0,f x0 點的切線斜率。導數的幾何意義 曲線過切點的切線的斜率 曲線在a點的導數的幾何意義就是曲線在a點處切線的斜率。導數 derivative 亦名紀數 微商,由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數學概念。又稱變化... 引數方程定義 一般的，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數t的函式 x f t y g t 並且對於t的每乙個允許值，由上述方程組所確定的點m x,y 都在這條曲線上，那麼上述方程則為這條曲線的引數方程，聯絡x，y的變數t叫做變引數，簡稱引數，相對於引數方程而言，直接給出點... 求曲線在某點處的切線方程33333 先把這個曲線求導，把該點的橫座標帶入曲線的導數中，所得的數字就是曲線在該點切線的斜律，設切線方程為l kx b，k是斜律，前面已經求出，因為該點的座標滿足直線方程，把該點座標帶入直線方程，就可求出b。希望能幫到你 導數的幾何意義為 曲線上某一點處的導數,為過這點的...導數的幾何意義
引數的幾何意義是什麼，引數方程的幾何意義
根據導數的幾何意義如何求曲線在某點處的切線方程