1樓：路人__黎
令x-3=0，則x=3
令x-5=0，則x=5
①當x<3時：x-3<0，x-5<0
則原式=3-x-(5-x)=3-x-5+x=-2②當3≤x≤5時：x-3≥0，x-5≤0
則原式=x-3-(5-x)=x-3-5+x=2x-8∵3≤x≤5
∴6≤2x≤10，則-2≤2x-8≤2
③當x>5時：x-3>0，x-5>0
則原式=x-3-(x-5)=x-3-x+5=2∴|x-3|-|x-5|的最大值是2，最小值是-2
如何用絕對值的幾何意義來求x最小值的取值範圍
2樓：色眼看天下
絕對值的幾何意義，指數軸上兩個點之間的距離。比如負3和8，就用8減負3的絕對值。如果知道x+5的絕對值取值範圍（比如大於等於7小於等於13），那麼就意味著點x和點負5的距離在7到13之間，那麼x的取值範圍就在負18到負12或負2到8之間。
3樓：鄭大官人
例如：x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖
當代數式|x+1|+|x+2|取最小值時，相應的x有取值範圍是多少？
解：第一步：去掉絕對值。
（1）當x取值都是比-2小，那麼說x+1是小於0（負數），x+2也是小於0(負數)。恩，那去掉絕對值要相反，-（x+1）-(x+2)=-(2x+3)
(2)當x取值都是比-2大，但是比-1小時，那麼說x+1是小於0（負數），x+2是大於0(正數)。恩，那麼去掉絕對值，-（x+1）+(x+2)=1
(3)當x都都值都是比-1大，那麼說x+1是大於0（正數），x+2也是大於0(正數)。恩，那麼去掉絕對值是他本身，（x+1）+(x+2)=2x+3
第二步：看上面三個的最小值。
（1）當x取值都是比-2小，-(2x+3)都要比1大
（2）當x取值都是比-2大，但是比-1小時，都是等於1
（3）當x都都值都是比-1大，2x+3都要比1大
所以x的取值是第二個
4樓：曬曬太陽額
絕對值表示距離，
|2x-3|=2|x-1.5| 就是數軸上的點，距離1.5距離的兩倍。
5樓：sunny一生孤注
x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖。
6樓：煉焦工藝學
給個具體的題目，幫你講具體方法。
利用絕對值的幾何意義求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值
7樓：匿名使用者
x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖
8樓：檢依白蔣賜
|x-1|+
|x+3|
要使其為最小值，其中必須有得0的數
假如|x-1|=0
則x=1
值為：0+4=4
假如|x+3|=0
x=-3
值為：4+0=4
答：最小值為4
9樓：束適淦光
（1）|x-1|可表數軸上數x對應的點到數軸上數1對應的點的距離
(2)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值4
滿意請採納。
利用絕對值的幾何意義求 |x-1| |x 2|的最小值
10樓：西域牛仔王
|x-1|＋|x＋2| 表示數軸上到1和-2兩點距離之和，
所以，當 -2≤x≤1 時，最小值為 |1-(-2)|＝3。
絕對值的幾何意義
11樓：晚夏落飛霜
絕對值的幾何意義：乙個數的絕對值在數軸上表示這個數的點到原點的距離。
數軸的存在，將基本的有理數表示與基本的幾何圖形直線結合了起來，把每乙個數字變成了點。而數字絕對值具有的非負性，與直線上兩點間的距離是一致的。
絕對值的含義是表示該數的點與原點之間的距離，其實將其意義再擴充套件一下，就是表示兩點之間的距離，並不一定強調與原點的距離。
以|a-1|為例，既可以表述為表示a-1的點與原點間的距離，也可以認為是表示a的點與表示1的點之間的距離，這兩個距離是相等的。
推而廣之：∣x-a∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a的點之間的距離;
∣x-a∣+∣x-b∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a.b兩點的距離之和。
絕對值的代數意義
正數的絕對值等於它本身；負數的絕對值等於它的相反數；0的絕對值還是0。實數a的絕對值永遠是非負數，即|a|≥0。互為相反數的兩個數的絕對值相等，即|a|=|-a|（因為在數軸上它們到原點的距離相等）。
代數意義作用：進行絕對值的化簡。
在數軸上，乙個數到原點的距離叫做該數的絕對值。
|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
|3-2|指數軸上3和2點的距離，這個式子值是1。因|-3+2|=|-3-(-2)|，故|-3+2|表示-3和-2點的距離。
12樓：匿名使用者
|絕對值的幾何意義是表示數軸上一點到另外一點的距離,|x|表示的才是數軸上x到原點的距離．比如｜a＋b|就是a、b之和的絕對值.也就是a＋b的結果,如果是負數的話,就不要絕對值後到原點的距離.而|a|＋|b|就是他們的絕對值相加,他們的值一定會大於等於0的.
例：｜x＋3｜=5,那在數軸上就是到-3的距離為5，那就是2或-8
13樓：武夷山大道
|絕對值是指乙個數在數軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕對值，絕對值用「 | |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
幾何意義
在數軸上，乙個數到原點的距離叫做該數的絕對值。|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
14樓：詩遠蔚汝
絕對值的幾何意義可以借助數軸來加以認識，乙個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離，如∣a∣表示數軸上a點到原點的距離，推而廣之：∣x-a∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a的點之間的距離，∣x-a∣+∣x-b∣的幾何意義是數軸上表示數x的點到表示數a、b
兩點的距離之和。
15樓：匿名使用者
絕對值教學要求：
1. 從幾何和代數兩個角度正確理解絕對值的意義。
2. 會求乙個數的絕對值。
3. 會利用絕對值比較兩個負數的大小。
重點、難點：
重點：理解絕對值的意義，掌握其求法。
難點：利用絕對值比較兩個負有理數的大小及絕對值的有關性質。
課堂教學：
1. 絕對值的概念
（1）幾何意義：乙個數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離，數的絕對值記作
如：指在數軸上表示的點與原點的距離，這個距離是5，所以的絕對值是5，記作。
又如指在數軸上表示1.5的點與原點的距離，這個距離是1.5，所以1.5的絕對值是1.5，記作，因為表示0的點與原點的距離是0，所以。
（2）代數定義：
乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
即：當時
當時當時
例：求下列各數的絕對值
（1） （2） （3）0
解：（1）
（2）（3）
2. 絕對值的有關性質
無論是絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質：
（1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性，即
（2）絕對值等於0的數只有乙個，就是0，若
（3）絕對值等於乙個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數，若（），則
（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
例1. 已知，求的值。
分析：解答此題要根據絕對值的非負性來解答。解：且
例2. 已知，求的值。
分析：根據乙個數的絕對值為乙個正數，則這個數有兩個，它們互為相反數，可以得到。
解：當時
當時的值為5或1
這個答案是我複製來的,希望對你有幫助.
16樓：琳欣鈺
數軸上各點離原點的距離
17樓：匿名使用者
這個點在數軸上與原點的距離
解方程xx 5由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和 2的距離之和為
1 和 3的距離為4 左邊是 7 右邊是1 2 和3,4的距離之和大於 等於93到 4距離為專7,所以左邊小於屬等於 5 右邊大於等於4x 5 或x 4 3 3和 4的距離為7 當x 4時 或 x 3時 x 3 x 4 7當 4 x 3 x 3 x 4 7 所以 x 3 x 4 7 即a 7 滿 足...
高中數學問題！絕對值的幾何意義，高中數學，求解，並解釋絕對值的幾何意義的應用於題目中的理由，也就是為什麼可以用其幾何意義
這題借助於數軸很好解決 x 2 x 4 含義是x到2的距離與x到 4距離的差 當x 2 x 2 x 4 6 當 4 x 2 x 4 最大值是6 最小值是 6 幾何意義就是數軸上有乙個點x，式子表示的是它和點2 4的距離之差，所以最大值就是x在4右邊的時候，為2 最小值就是x在2左邊的時候，為 2 6...
絕對值的意義和性質
1 任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性。2 絕對值等於0的數只有乙個,就是0。3 絕對值等於同乙個正數的數有兩個,這兩個數互為相反數。4 互為相反數的兩個數的絕對值相等。絕對值等式 不等式 1 a b ab 2 a b a b b 0 3 a 2 a 2 4 x y x y ...