1樓:厲害炮彈不虛發
^^|(1+t)^zhi?=x ∫
daodt/1+(1+t)^內?=∫d(x^2-1)/(1+x) =2∫d(x+1-1)/(1+x) =2∫[1-1/(1+x)]dx =2x-2ln|容1+x|+c =2(1+t)^?-2ln[1+(1+t)^?]+c
求解根號下t方+t+1的積分是多少
2樓:匿名使用者
新年好!可用變數代換法如圖計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
根號(t(1-t))的積分怎麼算
3樓:匿名使用者
∫√(t(1-t)dt
=∫√sin^2x(1-sin^2x)d(sin^2x)....令t=sin^2x
=∫2sin^2xcos^2xdx
=∫sin^2(2x)dx/2
=∫[1-cos(4x)]dx/4
=x/4-sin(4x)/16+c
(其中c為任意常數)
根號t2+t+1的積分怎麼求
4樓:吉祿學閣
y=∫√
抄(t^2+t+1)dx
=∫√bai[(t+1/2)^2+3/4]dx=∫√(3/4)[4/3(t+1/2)^2+1]dx=(√3/2)∫√[2/√3(t+1/2)^2+1]dx後面就是設2/√3(t+1/2)du=t,用換元法zhi即可積分得到結dao果。
求不定積分∫1/(1+t)dx
5樓:匿名使用者
令t=三次根號下x,則x=t3,dx=3t2dt所以原式=3∫t2/(1+t)dt=3∫[(1+t-1)2/(1+t)dt
=3∫[1+t+1/(1+t)-2]dt
=3[-t+1/2t2+ln(1+t)]+c其中版t=三次根號權下x
6樓:匿名使用者
^^^^x^bai(1/3)=t x=t^du3,dx=3t^2dt∫zhi1/(dao1+t)dx
=∫3t^2dt/(1+t)
=3∫(t^2-1+1)dt/(1+t)
=3∫(t-1+1/(1+t))dt
=3(t^2/2-t+ln(1+t))+c=3(x^(2/3)/2-x^(1/3)+ln(1+x^(1/3)))+c
根號下,分子是1-t,分母是1+t。t從0積到1,有詳細過程,謝謝各位網友~(分式在根號裡面)
7樓:匿名使用者
好麻煩,我就打字了。
第一步,分子分母同乘根號下1+t,
第二步,代換,令t=sinx,積分上下限換為0到π/2,且dsinx=cosxdx,
第三步,利用cos2x=1-sin2x簡化,得出答案,π/2-1
當a2,求證根號下a1根號a根號下a1根號下a
假設 a 1 a a 1 a 2則 a 1 a 2 a 1 a 因為a 2，兩邊都大於0，同時平方 化簡得 a 1 a 2 a 1 a 再兩邊平方 化簡得 2 0 假設得證 當a 2時，求證 a 1 a a 1 a 2 a 1 a 1 a 1 a a 1 a 2 1 a 1 a 2 a 1 a a ...
根號下1a的平方加根號下1a平方2求a範圍
考慮這個問題,我覺得應該是有兩個不等式方程組1,1 a 0,1 a 0兩個不等式專同時成立,屬解出得 1 a 1 2,1 a 0,1 a 0兩個不等式同時成立,這個不等式組無解 所以只有 1 a 1成立。解這道題出發點應該是 1 a 與 1 a 只要是同號就行。其實這道題有分歧,是根號在外還是平方在...
x根號下1x2的不定積分
令x sint,則dx costdt 原式copy cost sint cost dt 1 2 sint cost cost sint sint cost dt 1 2 dt 1 2 d sint cost sint cost 1 2 t 1 2 ln sint cost c 1 2 arcsinx...