討論函式fxaxx211x1的單調性

2樓:

1.a>0

設任意x1,x2∈(-1,1),且

bai-1du2<1,x2^2<1,

x1^2-1<0,x2^2-1<0;

f(x1)-f(x2)=ax1/(x1^2)-ax2/(x2^2-1)

=a(x2-x1)(x1x2-1)/[(x1^2-1)(x2^2-1)<0

單調減。zhi

2.a<0時,同理可證單dao調增。

討論函式f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈r)在(-1,1)上的單調性

3樓:匿名使用者

^令x1、x2,且du-1zhi2)-ax2/(1+x2^2)=[(ax1-ax2)+(ax1^2x2-ax1x2^2)]/(1+x1^2)(1+x2)^2

=a(x1-x2)(1+x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)而x1-x2<0,1+x1x2>0,(1+x1^2)(1+x2^2)>0,

則dao

a<0時,f(x1)-f(x2)>0,函式單**答減a>0時,f(x1)-f(x2)<0,函式單調增

已知函式fxaxx2b,在x1處取得極值

f x a x 2 b ax 2x x 2 b 2 0 ax 2 ab 2ax 2 0 b x 2 x 1處取得極值 版2b 1 f x ax x 2 1 x 1處取得 極值22 a 2 a 4 1 f x 4x x 2 1 f x 0 1增區間權 m 1 2m 1 1 2 1 已知函式f x x ...

討論函式fXxsin1x,x不等於0，0，x0在x

x 0時，f x xsin1 x,x 0時，f 0 0,f 0 lim d 0 dsin1 d 0 d lim d 0 sin 1 d 不存在極限 所以f x 在x 0處不可導。討論函式f x xsin 1 x x 0 0,x 0 在x 0處連續性和可導性 是連續的。因為該點處極限 0,函式值 但不...

已知函式fxlg1x1x求函式的定義域，並

要使對數有意義bai，則真數du 1 x 1 x 0上式等價於 zhi 1 x 1 x 0 即 x 1 x 1 0 解得 1dao 令 11 x1 0，1 x1 1 x2 0則 1 x1 1 x2 1，1 x2 1 x1 1於是f x2 f x1 0 表明回答f x 在區間上為減函式 對於對數函式的...