1樓：林青夫
令u=(1+x^2); du=2xdx; dx=du/2x
∫cos(1+x^2)dx=(1/2x)∫cosudu=(1/2x)sinu=(1/2x)sin(1+x^2)+c
2樓：帳號已登出
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回答由 y=1/cos x 得cos x =1/yx=arccos1/y所以反函式為:y=arccos1/x： tanx/2+c 用倍角公式 ∫ 1/(1+cosx) dx=∫ 1/2cos²x/2dx=∫ sec²x/2 dx/2=tanx/2+c
-(x^2)sin(1/x)
[開心]
提問你確定嘛？
回答題目中cos（1/x）是乙個復合函式，由三角函式cosx和函式1/x，兩個初等函式構成。1）在這裡首先要知道兩個基本的導數,sinx的導數為cosx，（1/x）的導數是-x^(-2).2)復合函式求導時，要注意求導順序以及求導前後不變的子函式項。
由高中求導數的方法順序可以知道，是先對括號裡的（1/x）求導作為第一項放在前面，然後將（1/x）看做乙個整體記作t，再對sint求導。得到-（x^-2）*cos(1/x)，與題目裡函式對比，發現多一項，所以再乘上個-x^2，把係數變成1.整合一下，得到【-x^2】*【sin(1/x)】以上是高中知識解題，一般是放在填空或者選擇題，不會是大題目，不用寫解題步驟，關鍵考你幾個常見導數的求導和復合函式的理解程度。
-(x^2)sin(1/x)是正確答案噢，親希望這能幫到您更多5條
3樓：手機使用者
2分之1倍sin（1十x平方)
2X2的原函式,12X2的原函式？
把2看成是根號2的平方，利用基本積分公式 1 a 2 x 2 的原函式為1 a arctan x a 求原函式是積分，不是求導 x 1 dx 1 3 x 1 c c為積分常數 int fun int x 1 x的平方 2 x x 1 2的原函式 x x 1 2的原函式 抄ln丨x 1丨 1 x 1 ...
已知函式f（xa 2cos2x）cos（2x為奇函式，且f（4）0，其中a R01）求a
1 f 4 a 1 sin 0，0，sin 0，a 1 0，即a 1 f x 為奇函式，f 0 a 2 cos 0，cos 0，2 2 由 1 知f x 1 2cos2x cos 2x 2 cos2x sin2x 2 1sin4x，f 4 a 2 1 sin 5 2，sin 5 4 2 cos 廠1...
求1x2112的原函式,求1t2112的原函式
y 1 根號 x 2 1 兩邊平方y 2 x 2 1 1 x 2 1 y 2 2 x 根號 1 2y 2 y 2 根號2 2是 1 2x 2 x 2 根號2 2 令x tant，dx sect 2dt,化簡得求sectdt的原函式 查表可得為ln secx tanx c 因為數學公式難打出來，故過程...