1樓：良駒絕影
f(x)=2x－(1/x)
1、定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)；
2、此函式是奇函式，故只要研究x>0時的單調性即可。
取x1>x2>0，則：f(x1)－f(x2)=[x1－(1/x1)]－[x2－(1/x2)]=(x1－x2)＋[x1－x2]/(x1x2)=(x1－x2)[1＋(1/x1x2)]
因為x1>x2>0，則：x1－x2>0，1＋(1/x1x2)>0，即：f(x1)－f(x2)>0，從而有：
f(x1)>f(x2)
所以函式f(x)=x－(1/x)在區間(0，＋∞)上遞增。考慮到此函式是奇函式，則f(x)在區間(－∞，0)上也遞增。
總結：函式f(x)的遞增區間是(－∞，0)，(0，＋∞)【注】單調區間絕對不可並！！！！！
2樓：匿名使用者
y1=2x在r上是遞增的，y2=-1/x在(-∞,0)，(0,+∞)上也是遞增的；
兩個增函式相加，還是增函式；
所以，f(x)的單調增區間是：(-∞,0)，(0,+∞)希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
3樓：買昭懿
f(x) = 2x - 1/x
分母不為零，x≠0
定義域x∈（-∞，0），（0，+∞）
∵g(x)=x在定義域上單調增，h(x)=1/x在定義域上單調減∴2x - 1/x在定義域上單調增 【增函式減減函式為增函式】∴單調增區間（-∞，0）u（0，+∞）
4樓：匿名使用者
f(x)=(2x^2-1)/x
此函式可以分為兩個子函式
1. g(x)=k/x 反比例函式－－－－為減函式2. m(x)=2x^2-1 二次函式－－－拋物線根據減減為增原則，當 m(x)為減函式時，即為題目所求顯然，m(x)是開口向上，以y軸為對稱軸的拋物線即當 x<0時，為減函式
故此函式f(x)的單調遞增區間為(負無窮大，0)
已知函式fx2x1x11試判斷函式在區間
求f x 的導數,在1到正無窮上衡大於0,所以單增 用定義證明 設x1,x2,x1小於x2,用f x2 f x1 大於0,即可證明 函式單增,x 1是最小值,x 4時最大值 直接用定義法證明,單調遞增。因為在 1,正無窮大 是增函式,所以f 1 min f 4 max 已知函式f x 2x 1 x ...
函式y根號 x 2 2x 3 的單調遞增區
函式的定義域是 x 2x 3 0 得 3 x 1 另外，x 2x 3 x 1 4這個拋物線在 3，1 上的單調性是 在 3，1 上遞增，在 1，1 上遞減，則 這個函式的增區間是 3，1 減區間是 1，1 原函式可拆成 y t 單調增 t x 2 2x 3 由y t 的定義域為t 0 x 2 2x ...
函式y log3 x2 2x 的單調減區間為
這個是對數函式，底數為3，log3 x 為單調增函式，由單調函式的復合關係 同則增，異則減 當x 2 2x單調增，則原函式單調增，當x 2 2x單調減，則原函式單調減。從而x 2 2x x 1 2 1 x 1為對稱軸，a 1 0，故x 1單調增，x 1單調減還要考慮log3 x 的定義域。即x 2 ...