1樓：魘魅
（1）由已知得，f
′(x)＝2x?a
x＝2x?ax
，且函式f（x）的定義域為（0，+∞），
當a≤0時，f′（x）≥0，故f（x）在（0，+∞）上單調遞增，當a＞0時，令f′（x）=0，得x＝?a2（舍），x=a2
．當x∈(0，a2
)時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減；
當x∈(a2
，+∞)時，f′（x）＞0，f（x）單調遞增．綜上，a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
a＞0時，f（x）在(0，a2
)上單調遞減，在(a2
，+∞)上單調遞增；
（2）由f（1）=1，f′（1）=2-a知，f（x）在點a（1，f（1））處的切線l的方程為：
y=（2-a）（x-1）+1．
∵l在點a處穿過函式y=f（x）的圖象，
∴令h（x）=f（x）-[（2-a）（x-1）+1]=x2-alnx-[（2-a）（x-1）+1]．
則h（x）在x=1兩邊附近的函式值異號，則x=1不是函式的極值點．而h′
(x)＝2x?a
x?(2?a)＝(2x+a)(x?1)x．若1≠?a
2，則x=1和x=?a
2都是函式的極值點，
∴1=?a
2，即a=-2；
（3）由題意知方程x2-alnx-ax=0有唯一實數解，設g(x)＝2x?a
x?a＝2x
?ax?ax．
令g′（x）=0，解得x
＝a?a
+8a4
（舍），x
＝a+a
+8a4
．當x∈（0，x2）時，g′（x）＜0，g（x）單調遞減，當x∈（x2，+∞）時，g′（x）＞0，g（x）單調遞增．∴當x=x2時，g（x）取得最小值g（x2）．則要使方程f（x）=ax有唯一實數解，只有g′(x)＝0
g(x)＝0，即
2x?ax
?a＝0
x?alnx
?ax＝0
，即2alnx2+ax2-a=0．
∵a＞0，
∴2lnx2+x2-1=0．
設u（x）=2lnx+x-1，則x＞0時，u′(x)＝2
x+1＞0，u（x）單調遞增，
∴u（x）至多有一解，
又∵u（1）=0，
∴方程2alnx2+ax2-a=0的解為x2=1．即a+a
+8a4
＝1，解得a=1．
高中數學 設函式f(x)=x-1/x-alnx(a屬於r)討論f(x)的單調性。
2樓：鍛鍊大腦
f'(x)=1+/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²=[(x-a/2)²+1-a²/4]/x²
根據函式式，可知函式定義域為x>0;
所以：1、當1-a²/4≥0時，即-2≤a≤2，f'(x)>0,此時函式在定義域內單調遞增
2、當1-a²/4<0時，即a>2或a<-2，此時函式在x>a/2+√(a²-4)/2或x2或a<-2，此時函式在a/2-√(a²-4)/2 3樓：捂尺之師祖 定義域x.>0 f'(x)=1+x^（-2）-a/x=（x^2-ax+1）/x^2 g（x）=x^2-ax+1 △=a^2-4 -20 f（x）在（0，無窮）增 a<=-2 g（x）=0 命題p或q為真命題，p且q為假命題 只有兩種可能 p真q假 p假q真 p 函式f x x 2ax 1在區間 3 上單調遞減對稱軸為x a a 3 q 函式y ln x ax 1 的定義域是r x ax 1 0在x r上恆成立 開口向上，a 4 0 2 a 2 p真q假，p真 a 3 q假 a 2或a... 討論 當x 2時，f x1 x 1 x 2 2x 1 因為增函式，所以f x1 min f 2 3，max無窮大 當 1 當x 1時，f x2 x 1 2 x 2x 1 因為減函式，所以f x2 min 1，max無窮大 然後根據定義域對應相應值域畫出影象。所以值域為 1，正無窮 零點分段法 三種情... 可以採用賦值法定點描圖。假設x 1，則f x 0 x 0.5,則f x 1 x 2,則f x 1.5 然後畫座標軸x和y，連線這三點 成一條弧線即可 畫出函式f x x 1 x 2 的影象 怎麼畫啊 幫幫忙 圖和過程詳細點 過程 可以用分段函式來討論 當x大於1時，f x x 1 x 2 2x 1當...命題p 函式f xx 2 ax 1在
畫出fxx1x2的函式圖象
fxx1x2的函式影象怎麼畫