1樓：pasirris白沙
若有疑問，請追問；
若滿意，請採納。謝謝。
2樓：匿名使用者
對於這種題一般是換成圓來算的，如這題，y=根號1-x2，兩邊平方，得x2 y2=1(y>0)，這是個半圓，然後看下標範圍，-1到1，所以得到答案為1/2兀
計算定積分:上限1/2 下限0 根號(1-x^2)dx
3樓：所示無恆
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
4樓：drar_迪麗熱巴
答案為√3/8+π
/12解題過程如下：
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ
=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)
=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)
=√3/8+π/12
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於乙個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把乙個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
5樓：我不是他舅
令x=sina
dx=cosada
x=1/2，a=π
/6x=0,a=0
原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12
急求！！！！∫dx/x√(x^2-1) (定積分的上限是-1，下限是-2)，萬分感謝！！！！
6樓：匿名使用者
請注意x∈[-2,-1],被積函抄
數1/[x√(x^2-1)]<0,積分結果應為負。
所以bai向【根號】外面提取dux應該為-x，有個負號下面是zhi湊微dao法，注意對根號裡面向外提取x對x符號的理解∫(-2,-1)dx/[x√(x^2-1)]=∫(-2,-1)dx/[-x^2√(1-1/x^2)]=∫(-2,-1))1/[√(1-1/x^2)]d(1/x)=arcsin(1/x)|(-2,-1)
=[-π/2-(-π/6)]
=-π/3
上限為1，下限為0，x乘於根號下1－x^2的定積分怎麼求？
7樓：drar_迪麗熱巴
答案為1/3。
解題過程如下圖：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式。
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於乙個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
求定積分∫ 根號(1-x^2)dx(上下限0—1/2)
8樓：匿名使用者
設x = siny，dx = cosy dy當dux = 0，y = 0；當x = 1/2，y = πzhi/6
∫dao(0→1/2) √
內(1 - x²) dx
= ∫(0→π
容/6) √(1 - sin²y) • cosy dy= ∫(0→π/6) cos²y dy
= (1/2)∫(0→π/6) (1 + cos2y) dy= (1/2)(y + 1/2 • sin2y) |(0→π/6)= (1/2)(π/6 + √3/4)
= (3√3 + 2π)/24
求定積分∫上限2,下限1 (根號下x-1 ) /x dx,過程？
9樓：匿名使用者
首先來告訴你方法,遇到這種根號下的源式子,一種很通俗的方bai法就是將這個du根號替zhi換成另乙個變數
1 x 2 dx（這是個定積分，上限是1，下限是 1）可以怎麼求呢？謝謝了
1 1 x 2 dx arctanx c所以原式 arctan1 arctan 1 4 4 2 原式 arctanx 1,1 4 4 2 求定積分 上限為1，下限為0 x 2 1 x 2 2 dx 在分子上 1 1，原式拆為2項 1 1 x 2 dx 1 1 x 2 2 dx 其中第1個積分 1 1...
求定積分dxx根號x21,上限根號2,下限
令x sect dx sinx cosx copy2 dt x 2 1 sect 2 1 tanx 2 baidx x 根號 dux 2 1 sinx cosx 2 dt sect tant dt t t的上限為 zhi ai 4,下限2pai 3 原式dao ai 4 2pai 3 pai 12 ...
用定積分的定義計算定積分上限2下限1 x 1 dx求詳細為什麼是
從定積分的定義來看，此積分可以看作是對於乙個梯形求面積，該梯形一條腰為y x 1，另一條腰為x軸，上下底為平行於y軸的線段。於是可知，該梯形上底為y1 x1 1 1 1 2，下底為y2 x2 1 2 1 3，高為2 1 1，於是梯形面積 2 3 1 2 2.5。不是3.5。實際上用定積分公式計算也是...