1樓：匿名使用者
^^令x=sint,t∈(-∏/2,∏/2)∵∫x^2•√(4-x^2)dx
=∫ (2sint)^2•√(4-(2sint)^2)d(2sint)
=∫ 4(sint)^2•2cost•2costdt=∫16(sint)^2•(cost)^2dt=∫16(sintcost)^2dt
=∫16(1/2•sin2t)^2dt
=∫ 16•1/4•(sin2t)^2dt=∫ 4•(1-cos4t)/2 dt
=∫ 2dt - ∫ 2cos4tdt
=∫2dt - 1/4∫2cos4td4t=2x-1/2•sin4t+c
∴∫(上限為2,下限為0)x^2•√(4-x^2)dx=(2x-1/2•sin4t)|(上限為2,下限為0)=4-1/2 sin8
定積分！！！根號下(4-x^2)dx。上限是 2 下限是0
2樓：鍾馗降魔劍
令x=2sina，(0≤a≤π/2)，那麼dx=d(2sina)=2cosa*da，√(4-x²)=2cosa
∴√(4-x²)*dx=2cosa*2cosa*da=4cos²a*da=2(1+cos2a)*da=2a+sin2a+c
∴原式=π望採納
3樓：星光玉潔
用牛頓萊布尼茨公式和∫根號下a^2-x^2基本公式可直接得出答案
求x^2*(根號下a^2-x^2)dx的定積分 上限a,下限0 (a>0) 答案為 十六分之a的四次派，求過程。謝謝。
4樓：匿名使用者
x = asinz，dx = acosz dz∫(0→a) x²√[a² - x²] dx= ∫(0→π/2) [a²sin²z][acosz][acosz] dz
= a⁴∫(0→π/2) sin²zcos²z dz= a⁴∫(0→π/2) [(1/2)sin2z]² dz= [a⁴/4]∫(0→π/2) sin²2z dz= [a⁴/4]∫(0→π/2) [(1 - cos4z)/2] dz
= [a⁴/8][z - (1/4)sin4z] |(0→π/2)= [a⁴/8][π/2 - (1/4)(0)]= a⁴π/16
求∫上限1→下限0,1/√(4-x^2)dx的定積分？
5樓：孤狼嘯月
這一道高等數學定積分問題你一道典型的用三角函式換元法解題的題目。
在我們平常做高等數學微積分的相關題目時，如果我們能對一些常見的函式的原函式、導函式以及課本上相關的定義定理和重要公式進行熟練掌握，這樣才能在解題時更加游刃有餘。
求X趨於4時,根號下 2X 1 3根號下X 2的極限,計算過程是什麼
2x 1 3 2 x 4 2x 1 3 x 2 x 4 x 2 所以，2x 1 3 x 2 2 x 2 2x 1 3 lim x 4 2x 1 3 x 2 lim x 4 2 x 2 2x 1 3 2 2 2 3 3 4 3 用變數代換，令x 4 t，則t趨向0 原式 lim t 0 根號 9 2t...
求定積分dxx根號x21,上限根號2,下限
令x sect dx sinx cosx copy2 dt x 2 1 sect 2 1 tanx 2 baidx x 根號 dux 2 1 sinx cosx 2 dt sect tant dt t t的上限為 zhi ai 4,下限2pai 3 原式dao ai 4 2pai 3 pai 12 ...
定積分上下限變換的問題定積分上限是x 2,下限是0 tf
這是對t的積分 所以0 t x 2 x 2 t 0 則0 x 2 t x 2 所以換元後0 u x 2 兩題都是這樣 請數學達人幫忙。求函式的漸近線 e t 2 dt,積分上下限是,從0到x 這題用分步積分公式 uv t e t 2 u v e t 2 uv t e t 2 2t 2t e t 2 ...