1樓：匿名使用者
解：y=根號下x²-2x+2 + 根號下x²-4x+8=√{(x-1)²+1]+√{(x-2)²+4]可見y的最小值應該是x在[1,2]之間
當x=1時 y=1 +√5≈3.236
當x=2時 y=2 +√2≈3.414
可見最小值是x=1時 y=1+√5
2樓：戒貪隨緣
^原題是:函式y=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8) 的最小值是多少?
解:y=√((x-1)^2+(0-1)^2)+√(x-2)^2+(0-2)^2)
設p(x,0),a(1,1),b(2,2)則y就是p到a、b兩點距離之和。
a關於x軸的對稱點a'(1,-1),當p在直線a'b與x軸交點(4/3,0)處時,y最小。
|a'b|=√10
所以當x=4/3時,y有最小值√10.
希望能幫到你！
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值
3樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
4樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
5樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
y=根號下(x^2-2x+2)+根號下(x^2-4x+10)的最小值為，此時對應的x值為？
6樓：我不是他舅
y=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0+√6)²]
所以y就是x軸上一點p(x,0)到兩點a(1,1),b(2,-√6)的距離和
顯然當apb成一直線且p在ab之間是最小
ab在x軸兩側，所以最小時，p是直線ab和x軸交點，最小距離和就是ab的長
由兩點式
直線ab是(y-1)/(-√6-1)=(x-1)/(2-1)y=0,x=(√6+4)/5
ab=√[(2-1)²+(-√6-1)²]=√(8+2√6)所以x=(√6+4)/5，y最小=√(8+2√6)
7樓：匿名使用者
由題(x^2-2x+2)=(x^2-4x+10)=0時，y最小
∴ x=4 y最小值為√10+3√3
根號下x22x1y2根號下x22x1y
解 設a x y 1，則 根號 a 2x 根號 a 2x 4 兩邊同時平方，得 2a 2根號 a 4x 16即 根號 a 4x 8 a 兩邊同時平方，得 a 4x 64 16a a 即 x 4a 16 4x 4y 4 16 將a代入 即 x 4 y 3 1 x 2 2x 1 y 2 x 2 2x 1...
求函式y根號下（x平方 9） 根號下 x平方 10x 29 的最小值。多謝
解 原函式式可化為 y 根號下 x 0 0 3 根號下 x 5 0 2 該函式式的幾何意義 在平面直角座標系中，內x軸上容一點 x，0 到點 0，3 和點 5，2 的距離之和 函式y的最小值的求法 作點 0，3 關於x軸的對稱點 0，3 這一點與 5，2 的連線長為函式y的最小值，連線與x軸的交點的...
求函式y根號 x 2 9根號 x 2 8x
數學上函式y f x 的定義域為a，如果存在實數m滿足 對於任意實數x a，都有f x m，存在x0 a,使得f x0 m，那麼我們稱實數m是函式y f x 的最小值 如果存在實數m滿足 對於任意實數x a，都有f x m，存在x0 a，使得f x0 m，那麼我們稱實數m 是函式y f x 的最大值...