1樓：匿名使用者
解：原函式式可化為：y=根號下[(x-0）²+(0-3)²]+根號下[(x-5)²+（0-2）²]
該函式式的幾何意義：在平面直角座標系中，內x軸上容一點（x，0）到點（0，3）和點（5，2）的距離之和
∴函式y的最小值的求法：作點（0，3)關於x軸的對稱點（0，-3），這一點與（5，2)的連線長為函式y的最小值，連線與x軸的交點的橫座標為此時x的解
∴y的最小值為：5倍根號2
2樓：匿名使用者
y=根號下（baix平方+3平方）+根號下du[(x-5）平方zhi+2平方]
聯想到解析幾何中的
dao距離公式。專y的值即為點（屬x，0）到點（0，3）和（5，-2）的距離之和，y的最小值即為點（0，3）和（5，-2）的距離，是5根號2。
3樓：僑有福泥月
這是乙個典型的數形結合思想解題的例子，
解答如下(注意：√表示根回號，x^2表示x的平方答)y=√(x^2-10x+29)+√(x^2+9)即y=√[(x-5)^2+2^2]+√(x^2+3^2)在上式中，將y看作是在平面直角座標系中點(x,0)到點a（5，2）與點b（0，3）的距離之和，問題也就變為在x軸上找一點使得到點a（5，2）與點b（0，3）的距離之和最小。
作a關於x軸的對稱點c(5，－2).則對於x軸上任意一點x,因為：
xa+xb=xc+xb≥bc（兩點之間線端最短），所以xa+xb的最小值就是bc的值，為5√2。
所以y=√(x^2-10x+29)+√(x^2+9)的最小值是5√2，當且僅當x=3時取到。
求函式y=根號下（x^2-8x+20)+根號下（x^2+1)的最小值
4樓：皮皮鬼
^^解y=根號下（x^2-8x+20)+根號下（x^2+1)
=√（x^2-8x+16+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+（0-2）^2)+√（x^2+(0-1)^2)
故函式的集合意義為動點（x，0）到定點（4，2）與到定點（0，1）的距離和
由幾何知識知動點（x，0）到定點（4，2）與到定點（0，1）的距離和的最小值
為（4，2）到點（0，-1）的距離即√（4-0）^2+(2-(-1))^2=5
故函式y=根號下（x^2-8x+20)+根號下（x^2+1)的最小值為5.
5樓：匿名使用者
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根號下x22x1y2根號下x22x1y
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