1樓：匿名使用者
解：設a=x²+y²+1，則 根號(a+2x)+根號(a-2x)=4
兩邊同時平方，得 2a+2根號(a²-4x²)=16即 根號(a²-4x²)=8-a
兩邊同時平方，得 a²-4x²=64-16a+a²即 x²=4a-16=4x²+4y²+4-16(將a代入)即 x²/4+y²/3=1
2樓：羅龍
√（x^2+2x+1+y^2）+√（x^2-2x+1+y^2）=4√(（x+1）^2+y^2) +√(x-1)^2+y^2) =4這是以（1,0），（-1,0）為焦點，2a=4，即a=2的橢圓c=1。√(a^2-c^2) =b=√3
,所以x^2/4+y^2/3=1
3樓：匿名使用者
p(x,y)到（-1，0），（1，0）的距離和為4，2a=4,a=2,c=1,b^2=3,所以x^2/4+y^2/3=1
按照橢圓定義得到x^2/4+y^2/3=1 就是化簡的式子
求x/根號下x^2+2x+3不定積分，大神，教教我吧！小女子不勝感激
4樓：你愛我媽呀
|√|∫ x/√(x² + 2x + 3) dx
= ∫ x/√[(x + 1)² + 2] dx
令x + 1 = √2 tanz，dx = √2 sec²z dz。則可以得到：
= ∫ (√2 tanz - 1)/√(2tan²z + 2) * (√2 sec²z) dz
= ∫ (√2 tanz - 1)/(√2 secz) * (√2 sec²z) dz
= ∫ (√2 tanz - 1) secz dz
= √2 ∫ secz tanz dz - ∫ secz dz
= √2 secz - ln|secz + tanz| + c
= √2 * √(x² + 2x + 3)/√2 - ln|√(x² + 2x + 3)/√2 + (x + 1)/√2| + c
= √(x² + 2x + 3) - ln|x + 1 + √(x² + 2x + 3)| + c。
擴充套件資料：
不定積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
（2）第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
常用不定積分公式
1、∫x^ndx=[1/(n+1)]x^（n+1）+c。
2、∫a^xdx=a^x/lna+c。
3、∫sinxdx=-cosx+c。
4、∫cosxdx=sinx+c。
5樓：匿名使用者
給了你方法，請自己驗算一下，我對著電腦邊做邊錄，不能保證結果無誤。
6樓：匿名使用者
|∫ x/√(x² + 2x + 3) dx，d(x² + 2x + 3) = 2x + 2
= (1/2)∫ (2x + 2 - 2)/√(x² + 2x + 3) dx
= (1/2)∫ (2x + 2)/√(x² + 2x + 3) dx - ∫ 1/√(x² + 2x + 3) dx
= (1/2)∫ d(x² + 2x + 3)/√(x² + 2x + 3) - ∫ 1/√[(x + 1)² + 2] d(x + 1)
= (1/2) * 2√(x² + 2x + 3) - ln|(x + 1) + √(x² + 2x + 3)| + c
= √(x² + 2x + 3) - ln|x + 1 + √(x² + 2x + 3)| + c
其中用了兩條積分表公式：
1st：∫ dy/√y = 2√y + c
2nd：∫ dy/√(a² + y²) = ln|y + √(a² + y²)| + c
7樓：匿名使用者
x/√(x^2+2x+3)
＝[2(x+1)-(x+2)]/√(x+1)(x+2)＝2√[(x+1)/(x+2)－√[(x+2)/(x+1)]到這一步，小姑娘你應該沒問題了吧？
要是還不行，請追問
8樓：匿名使用者
|原式=∫½(2x+2)dx/√(x²+2x+3)-∫dx/√2+(x+1)²=½∫d(x²+2x+3)/√(x²+2x+3)-∫d(x+1)/√2+(x+1)²=√(x²+2x+3)+ln|(x+1)+√2+(x+1)²|+c
9樓：瀟瀟竹林風
(x^3)/3+x^2+3x
求函式y=根號下(x^2-4x+5)+根號下（x^2-2x+10)的最小值
10樓：
函式解析式可化為:
y=√[(x-2)²+(0-1)²]+√[(x-1)²+(0+3)²].
易知，該式的幾何意義即是x軸上的一動點p(x,0)到兩定點m(2,1),n(1,-3)的距離之和。
由「鏈結兩點的所有線中，直線段最短」可知，ymin=|mn|=√17.
11樓：我不是他舅
y=√[(x-2)²+(0+1)²]+√[(x-1)+(0-3)]²y是p(x,0)到a(2,-1)和b(1,3)的距離和所以apb共線最小
最小值=}ab|=√(1²+4²)=√17
由二重積分的幾何意義 ∫∫根號下(4-x^2-y^2)dxdy= ? 其中∑是x^2+y^2<=4
12樓：援手
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是以積分區域d為底，以曲面z=f(x,y)為頂的曲頂柱體的體積。本題中被積函式f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原點，半徑為2的上半球面，而積分區域d為xoy平面上圓心在原點，半徑為2的圓。因此由z=f(x,y)和d確定的曲頂柱體就是上半球，其體積=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此積分的結果。
13樓：匿名使用者
用幾何意義，
這個二重積分就是，
以上半球面√4-xx-yy為頂的上半球體的體積，直接用球的體積公式除以2即得結果。
函式y根號下x22x2根號下x24x
解 y 根號下x 2x 2 根號下x 4x 8 x 1 1 x 2 4 可見y的最小值應該是x在 1,2 之間 當x 1時 y 1 5 3.236 當x 2時 y 2 2 3.414 可見最小值是x 1時 y 1 5 原題是 函式y x 2 2x 2 x 2 4x 8 的最小值是多少?解 y x 1...
求X趨於4時,根號下 2X 1 3根號下X 2的極限,計算過程是什麼
2x 1 3 2 x 4 2x 1 3 x 2 x 4 x 2 所以，2x 1 3 x 2 2 x 2 2x 1 3 lim x 4 2x 1 3 x 2 lim x 4 2 x 2 2x 1 3 2 2 2 3 3 4 3 用變數代換，令x 4 t，則t趨向0 原式 lim t 0 根號 9 2t...
已知X 2 根號3，Y 2 根號3，求X的平方 XY Y的平方的值詳細過程
x 2 3 y 2 3 x y 4 xy 4 3 1 x 2 xy y 2 x y 2 2xy xy x y 2 xy 16 1 15 原式 x y 2 xy 16 1 15 已知x 2 根號3,y 2 根號3,求x的平方 xy y的平方的值 x 2 根號3,y 2 根號3 所以xy 4 3 1 x...