1樓:匿名使用者
令x=sect
dx=sinx/(cosx)^copy2 dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2∫baidx/x(根號
dux^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2 dt]/(sect*tant)=∫dt=t
t的上限為
zhi**ai/4,下限2pai/3
原式dao=**ai/4-2pai/3=pai/12
2樓:匿名使用者
原式=1/2∫1/(根號x^2-1)dx^2
=(根號x^2-1)|上限 - (根號2),下限-2(注:把x^2看成整體)
=1-根號3
求定積分∫(上限為2,下限為1) 根號(x^2-1) dx/x
3樓:匿名使用者
^先求不定積分
∫√(x^2-1)/xdx=∫√(1-x^-2)dx; 設x^-2=u^2; dx=-udu/x^-3; ∫√(1-x^2)dx=-∫u√(1-u^2)du/(x^-3)=(1-u^2)^(3/2)/3x^3+c=(1-x^-2)^(3/2)/3x^3+c。再把積分區間代入就行了。
第(3)題:求定積分∫dx/1+x^2,上限是根號3,下限是-1/根號3
4樓:匿名使用者
原式=arctanx|(-1/√3 ,√3)=arctan√3 -arctan(-1/√3)=π/3-(-π/6)
=π/3+π/6
=π/2
求定積分∫(上限根號3下限1/根號3)1/(1+x^2)dx
5樓:pasirris白沙
1、本題的積分方法是直接套用公式,積出來的原函式是arctanx;
2、然後代入上下限,得到結果 π/6;
3、具體解答過程如下,如有疑問、質疑,歡迎指出。
有問必答、有疑必釋、有錯必糾。
6樓:郜語糜翠梅
arctan3+arctan1,這個是基本的積分計算公式,是由arctanx推出倒數為1/1+x^2,y=arctanx就是tany=x這個隱函式。兩邊求導的y『=(cosy)^2,假設乙個三角形,一邊長為x,一邊長為1,x邊所對的角為y,那麼是不是有tany=x,則有cosy=1/根號1+x^2,那麼y'=1/(1+x^2).就這樣,自己畫圖!
7樓:薊婀千幻竹
^因為(arctanx)的導數是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限為[-1,3^0.5],根據定積分基本規則,可得該定積分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π/3-(-π/4)=7π/12
8樓:鬱繡答育
令x=tant,dx=(sect)^2dt.
x=0時t=0,x=1時,t=π/4,所以∫(0,1)
dx/√[(1+x^2)^3]
=∫(0,π/4)
cost
dt=sin(π/4)
=√2/2
求定積分∫(√x+1)/x^2 dx 上限為2 下限為1
9樓:江山有水
^分成兩個積分
∫內[1,2](√x+1)/x^容2 dx=∫[1,2]x^(-3/2) dx+ ∫[1,2](1/x^2) dx
=[-2*x^(-1/2)-1/x][1,2]=- √2-1/2+2+1
= 5/2-√2
10樓:匿名使用者
∫(√x+1)/x^2 dx
=∫x^(-3/2)dx+∫dx/x^2
=-2(x^(-1/2))-(1/x)
代入上下限求值
結果是(5-2根號2)/2
根號下x21根號下1x2怎麼解
因 x 2 1 1 x 2 成立 所以x 2 1 0且1 x 2 0，所以為只能是x 2 1則 x 2 1 1 x 2 0 0 0x 1或是 1 根號下x 2可以分解變成根號下 x 1 乘 x 1 同樣根號下1 x 2也可以分解成根號下 x 1 乘 1 x 因為x 1相同，所以x 1大於等於0,1 ...
求定積分x2根號下4x2上限為2,下限為
令x sint,t 2,2 x 2 4 x 2 dx 2sint 2 4 2sint 2 d 2sint 4 sint 2 2cost 2costdt 16 sint 2 cost 2dt 16 sintcost 2dt 16 1 2 sin2t 2dt 16 1 4 sin2t 2dt 4 1 c...
求定積分0到1dxx2x
還需要幫忙的話可以先採納再詳解 x 2 x 1 x 1 2 2 3 4。所以設x 1 2 3tan 2。先求不定積分 d 3tan 2 1 2 3sec 2 4 2 3 dtan sec 2 2 3 cos 4 d 2 3 cos2 1 2 2d 3 6 cos2 2 2cos2 1 d 3 6 3...