1樓：
還需要幫忙的話可以先採納再詳解
2樓：秋葉靜美
x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4。所以設x-1/2=√3tanα/2。先求不定積分=∫
d(√3tanα/2-1/2)/(3sec^2α/4)=2/√3∫dtanα/sec^2α=2/√3∫cos^4αdα=2/√3∫[(cos2α+1)/2]^2dα=√3/6∫[(cos2α)^2+2cos2α+1]dα=√3/6=√3/12(sin4α/4+α)+sin2α*√3/6+α√3/6
求定積分∫0到1/2 [ ln(1-x）]dx 10
3樓：j機械工程
分部積分 ：
∫ln(1-x)dx
=-∫ln(1-x)d(1-x)
=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)]
=-[(1-x)ln(1-x)+x]
=-x-(1-x)ln(1-x)+c
=-x+(x-1)ln(1-x)+c
4樓：讀哥哥
高等數學後面有附錄，查表查出lnx的積分，ln（1-x）的就出來了
∫1/(x^2-x+1)dx
5樓：小小芝麻大大夢
^∫1/(x^2-x+1)dx的解答過程如下：
分析過程：
∫1/(x^2-x+1)dx的不定積分就是把∫1/(x^2-x+1)dx轉換成∫ dx/(a² + x²)的形式。
∫ dx/(a² + x²)
= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)²]= (1/a)arctan(x/a) + c
6樓：曉龍修理
結果為：(1/a)arctan(x/a) + c
解題過程如下：
原式=∫ dx/(a² + x²)
= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]
= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)
= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)
= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)
= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)²]
= (1/a)arctan(x/a) + c
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的乙個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的乙個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給定的實函式f（x），在區間[a，b]上的定積分。
若f（x）在[a,b]上恒為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
積分公式主要有如下幾類：
含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a2+x^2） （a>0）的積分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的積分。
含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
1x2在0到1上的定積分怎麼算
0 1 1 x dx 1 2 x 1 x ln x 1 x 0 1 積分表上有公式 求定積分 1 x 2 範圍是0到1 令x sint,t從0到pi 2,那麼被積式 cost d sint cost 2 dt 1 cos 2t 2 dt,故原函式是t 2 sin 2t 4,故結果 pi 4 計算0到...
求定積分dxx根號x21,上限根號2,下限
令x sect dx sinx cosx copy2 dt x 2 1 sect 2 1 tanx 2 baidx x 根號 dux 2 1 sinx cosx 2 dt sect tant dt t t的上限為 zhi ai 4,下限2pai 3 原式dao ai 4 2pai 3 pai 12 ...
求定積分1到1xx2根號下1x2dx答案是
解 令x sint，則t arcsinxx 1 1，則t 2 2 1 1 x x 1 x dx 1 1 x 1 x dx 1 1 x 1 x dx 0 2 0 2 sin t 1 sin t d sint 2 0 2 sin t cost cost dt 0 2 1 cos2t dt t sin2t...