1樓：熱情的
前面整體為0，原因，f(1)是0，上下限都一樣，乙個點，沒有面積。然後減去0，還是0。後面的那部分，1/3出去，後的導數就是變限積分求導。要結合題目看。
定積分，f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx
2樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於乙個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把乙個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
f(x)= ∫ e^(-1/2*t^2)dt 反常積分到正無窮收斂於根號下派/2求fx水平漸近線
3樓：
這個積分的範圍應該是（-∞，x），這是概率論裡面標準正態分佈函式去掉前面常數項的形式，標準正態分佈的概率密度函式為
g(x)=(1/√（2π））e^(-x²/2），f(x)=√（2π)∫（-∞，x）g(x)dx,x--》-∞，f（x)-->0;
x-->+∞，f(x)--》√（2π)
兩條水平漸近線：y=0，y=√（2π）
fx=1+∫1→xxf（t）/t^2，求fx
4樓：匿名使用者
f(x)=1+∫(1->x) [xf(t)/t^2 ] dtf(1) = 1
f(x)=1+∫(1->x) [xf(t)/t^2 ] dt=1+x∫(1->x) [f(t)/t^2 ] dt兩邊取導
f'(x) = ∫(1->x) [f(t)/t^2 ] dt + f(x)/x
f'(1)= f(1) = 1
兩邊取導
f''(x) = f(x)/x^2 + f'(x)/x - f(x)/x^2
= f'(x)/x
xf''(x) = f'(x)
∫df'(x)/f'(x)= ∫dx/xln|f'(x)| = ln|x| + c1ln|f'(1)| = ln|1| +c1c1 = 0
f'(x) = x
f(x) = ∫ x dx
=(1/2)x^2 + c2
f(1) = 1
1= 1/2+ c
c = 1/2
ief(x) =(1/2)x^2 + 1/2
求定積分0到1dxx2x
還需要幫忙的話可以先採納再詳解 x 2 x 1 x 1 2 2 3 4。所以設x 1 2 3tan 2。先求不定積分 d 3tan 2 1 2 3sec 2 4 2 3 dtan sec 2 2 3 cos 4 d 2 3 cos2 1 2 2d 3 6 cos2 2 2cos2 1 d 3 6 3...
1x2在0到1上的定積分怎麼算
0 1 1 x dx 1 2 x 1 x ln x 1 x 0 1 積分表上有公式 求定積分 1 x 2 範圍是0到1 令x sint,t從0到pi 2,那麼被積式 cost d sint cost 2 dt 1 cos 2t 2 dt,故原函式是t 2 sin 2t 4,故結果 pi 4 計算0到...
求定積分1到1xx2根號下1x2dx答案是
解 令x sint，則t arcsinxx 1 1，則t 2 2 1 1 x x 1 x dx 1 1 x 1 x dx 1 1 x 1 x dx 0 2 0 2 sin t 1 sin t d sint 2 0 2 sin t cost cost dt 0 2 1 cos2t dt t sin2t...