1樓：匿名使用者
經濟數學團隊為你解答，若有疑問繼續追問，有用請採納，謝謝！~
lnx在[0，1]上的定積分怎麼求
2樓：匿名使用者
分部積分如下,第二行用了變數代換,令y=ln(x),即x=e^y,
3樓：116貝貝愛
解題過程如下：
原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]
=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)]
=lim(x→0)[-x]
=0 求函式積分的方法：
如果乙個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對 中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
如果在閉區間[a,b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函式f的黎曼和都會趨向於乙個確定的值s，那麼f在閉區間[a,b]上的黎曼積分存在，並且定義為黎曼和的極限s。
4樓：匿名使用者
可以分部積分的~
我知道lz的我難題是lnx*x (0到1) 求不出對吧~首先，從兩種角度分析，
(1)直觀的說，lnx的增長速度趕不上x的，ln(e)=1,可是e≈2.7,明顯越後面，lnx越追不上x，所以到x趨向於0時，lnx到正無窮的速度不夠，因此極限=0
(2）覺得不相信我的話~那麼實際做做看lim(x→0)[ln(x)*x]
這是個無窮乘以0型，先化為無窮比無窮再羅比達法則。
因此原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)] (羅比達法則了)=lim(x→0)[-x]
=0可見確實為0~這下就能分部積分了吧~
1x2在0到1上的定積分怎麼算
0 1 1 x dx 1 2 x 1 x ln x 1 x 0 1 積分表上有公式 求定積分 1 x 2 範圍是0到1 令x sint,t從0到pi 2,那麼被積式 cost d sint cost 2 dt 1 cos 2t 2 dt,故原函式是t 2 sin 2t 4,故結果 pi 4 計算0到...
求定積分0到1dxx2x
還需要幫忙的話可以先採納再詳解 x 2 x 1 x 1 2 2 3 4。所以設x 1 2 3tan 2。先求不定積分 d 3tan 2 1 2 3sec 2 4 2 3 dtan sec 2 2 3 cos 4 d 2 3 cos2 1 2 2d 3 6 cos2 2 2cos2 1 d 3 6 3...
利用定積分的幾何意義求積分號上1下0Xdx
幾何意義 定積分的幾何意義為求面積，本題可以直接寫出三角形面積1 2，或者使用更為一般的方法 利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分 1 0 1 1 x 2 dx 1 由定積分的幾何意義知 011 x2 dx是由曲線y 1 x2 直線x 0，x 1圍成的封閉圖形的面積，故 01 1 x2...