1樓：小小芝麻大大夢
∫x√（1+x^2）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c。（c為積分常數）
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c（c為積分常數）。
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：藍藍路
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c
求x/根號下1-x^2的不定積分
3樓：不是苦瓜是什麼
^∫ x/√(1-x²) dx
=(1/2)∫copy 1/√(1-x²) d(x²)
=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)
=-√(1-x²) + c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
4樓：116貝貝愛
結果為：-√
bai(1-x²) + c
解題過程如du
下：原式=∫zhi x/√(1-x²) dx=(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + c
求函式積分的方法：專
設屬f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
5樓：匿名使用者
∫來 x/√(1-x²) dx
=(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + c
【數學之美
源】團隊為您解答，bai若有不懂請追問，如果解du決問題zhi請點下面的“選為滿
dao意答案”。
6樓：匿名使用者
^湊微分法
dao∫x/√內(1-x^容2)dx =-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=-1/2∫[(1-x^2)^(-1/2)]d(1-x^2)=-1/2*2*(1-x^2)^(1/2)+c= -√(1-x^2)+c
求x的平方乘以根號下1+x的平方分之一的不定積分
7樓：假面
∫x√（1+x^62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313464632）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c。（c為積分常數）
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c（c為積分常數）連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：啾啾啾蕎芥
張康傑，你去專門問一下作業吧，那邊的
9樓：
∫x^2dx/√x=(1/3)∫dx^3/√x=(1/3)∫d(√x)^6/√x
=2∫(√x)^4d(√x)
=(2/5)√(x)^5+c
10樓：痕水月
這個平方之一不定積分需要進行一些求導，然後就可以算出來他的積分呢。
求x/根號下(x的平方+1)的不定積分，要過程，急求！
11樓：匿名使用者
∫xdx/√（x^2+1)=√（x^2+1)+c.
12樓：匿名使用者
∫x√（x²+1)dx=1/2∫√(x²+1)d(x²+1)=1/3√(x²+1)³+c
令 t=x²+1 dt=2xdx xdx=1/2dt
原式=1/2∫√tdt=1/2*2/3√t³+c=1/3√(x²+1)³+c
x的不定積分,1x的不定積分
不要絕對值，只有x 0滿足 x 0時令u x，1 xdx 1 u d u 1 udu lnu ln x 所以 1 xdx ln x 1 x x 1 不定積分 詳細點 1 x x 1 dx 因式分解 1 xdx 1 x 1 dx 湊微分 1 xdx 1 x 1 d x 1 ln丨x丨 ln丨x 1丨 ...
x根號下1x2的不定積分
令x sint,則dx costdt 原式copy cost sint cost dt 1 2 sint cost cost sint sint cost dt 1 2 dt 1 2 d sint cost sint cost 1 2 t 1 2 ln sint cost c 1 2 arcsinx...
求積分根號x1根號x,求下列不定積分根號x11根號x11dx
解 bai 令 dux u，則x u zhi daox 1 x dx u 1 u d u 2 u 1 u du 2 u 1 1 1 u du 2 u 1 u 1 1 1 u du 2 u 1 1 1 u du 2 u 1 du 2 1 1 u d 1 u 2 u u 2ln 1 u c u 2u 2...