1樓：皮菲亥歌
因為這裡是不定積分，未知x的取值，可能為負數，也有可能為正數所以∫1/xdx=
ln|x|
+c，絕対號不能省略
證明(ln|x|)'
=1/x
當x>0時，(ln|x|)'
=(lnx)'
=dln(x)/dx
*dx/dx
=1/x*1
=1/x
當x(ln|x|)'
=(ln(-
x))'
=dln(-
x)/d(-x)*
d(-x)/dx
=1/(-x)*
(-1)
=1/x
∴∫1/xdx=
ln|x|+c
為什麼1/x的不定積分是lnx+c？ 5
2樓：匿名使用者
因為這裡是不定積分，未知x的取值，可能為負數，也有可能為正數所以∫ 1/x dx = ln|x| + c，絕対號不能省略證明(ln|x|)' = 1/x
當x > 0時，
(ln|x|)' = (lnx)' = dln(x)/dx * dx/dx = 1/x * 1 = 1/x
當x < 0時，
(ln|x|)' = (ln(- x))' = dln(- x)/d(- x) * d(- x)/dx = 1/(- x) * (- 1) = 1/x
∴∫ 1/x dx = ln|x| + c
3樓：匿名使用者
還有個絕對值，算1/x下面的面積。
4樓：匿名使用者
因為(lnx)'=1/x
為什麼不定積分中∫（1/x）dx＝lnx＋c，而不是lnx的絕對值＋c？當x＜0時不
5樓：胡非
在積分表那裡 肯定都帶絕對值的
你這個 肯定是某道題目裡面的 你把題目拍出來
或者你自己看看 是不是解二階常係數微分方程
6樓：
y=lnx＋c求導的y=1/x
y=1/x不定積分是有意義而積分
1/x的不定積分為什麼是lnx而不是2x，3x?
7樓：sky勇敢的小狼
不定積分是導數的逆運算。因為lnx求導為1/x。所以∫1/x dx=lnx+c
8樓：匿名使用者
首先1/x的積分不是lnx，而是ln|x|，其次是先有微分運算後才有積分這種反運算的，就像為什麼cosx的積分是sinx而不是2x一樣，因為他們的積分結果就是sinx，lnx這種也是人們一步一步推到後得出乙個常數e，而不是一開始就有這個常數的
1+ lnx / x的不定積分
9樓：我是乙個麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）²+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
10樓：寧馨兒文集
那c分之一，如果把它湊到積分後面去抄到那兒，微風後面去不就變成了這個自然對數的微分了嗎？那不就可以換人了嗎？
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
11樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
12樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
13樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
x的不定積分,1x的不定積分
不要絕對值，只有x 0滿足 x 0時令u x，1 xdx 1 u d u 1 udu lnu ln x 所以 1 xdx ln x 1 x x 1 不定積分 詳細點 1 x x 1 dx 因式分解 1 xdx 1 x 1 dx 湊微分 1 xdx 1 x 1 d x 1 ln丨x丨 ln丨x 1丨 ...
求x根號下（1 x平方）的不定積分
x 1 x 2 dx 1 3 1 x 2 3 2 c。c為積分常數 x 1 x 2 dx 1 2 1 x 2 1 2 d 1 x 2 1 2 2 3 1 x 2 3 2 c 1 3 1 x 2 3 2 c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 ...
不定積分計算，為什麼1 x加絕對值，底下x不加，什麼時候加，什麼時候不加？如圖
lnx函式，它的bai變數x不能為負數du對吧，由zhi題意可以x肯定是一dao個大於零的數 被積函式的分回子答就可以肯定x大於0且不等於1 但是只能看出來x大於零，別的條件看不出來，然後再看結果，分子中的ln裡，必須得保證是正數，所以就得加絕對值了 不知道這麼解釋能不能明白，如果不懂可以繼續追問，...