1樓：匿名使用者
lnx函式，它的bai變數x不能為負數du對吧，由zhi題意可以x肯定是一dao個大於零的數（被積函式的分回子答就可以肯定x大於0且不等於1），但是只能看出來x大於零，別的條件看不出來，然後再看結果，分子中的ln裡，必須得保證是正數，所以就得加絕對值了（不知道這麼解釋能不能明白，如果不懂可以繼續追問，一起討論，考研離我太遙遠了，好久沒有學高數了），如果滿意的話，希望可以採納，加油，共勉
高等數學，不定積分為什麼x^-1的積分是ln|x|啊？為什麼要加絕對值？
2樓：譚三桿
因為你可以把對數函式看作復合函式，帶負號求導兩次不就沒有了嗎，是吧，
如何判斷不定積分中1/x的積ln（x）要不要加絕對值啊？ 為什麼答案裡有時有有時沒有啊？
3樓：匿名使用者
一般加上絕對值比較保險，除非能夠確定 x>0.
你所給的例子原函式求不出來。
如果題目是 ∫ 1/ (x * lnx) dx = ln | lnx | + c ,
∵ 被積函式已經含 lnx，必有 x>0, ∴原函式只需加乙個絕對值符號。
4樓：小飛花兒的憂傷
這裡有lnx，x必須大於0
1/x的積分什麼時候要加絕對值呢
5樓：匿名使用者
有些書抄上的步驟寫的比較奔放...其實bai原理是這樣的,如果|x| = cy...那麼du就可以去掉了zhi,c作為乙個待定的dao
係數已經包含了負數的情況其實你可以自己分》0和<0的情況去解一下,結果應該帶c和-c的兩個答案,既然是待定的係數,那麼c和-c都可以寫成c
6樓：匿名使用者
為何出現了c就可以考慮去掉呢？我看了一些真題，題幹並沒有說明x的取值範圍，但答案中似乎都沒有絕對值，也沒有區分x>0或x<0兩種情況討論得步驟，而是直接在積分完後把絕對值去掉了，不知是啥道理呢？
7樓：匿名使用者
這個你要細細體會了如果出現了c,就可以在某個步驟把絕對值號去掉了
8樓：匿名使用者
不定積分就要加，知道x的定義域在》0的時候就不加。
一階線性微分方程，為什麼1/x不定積分都不帶絕對值。
9樓：angela韓雪倩
因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的乙個特解之和。
10樓：烈火天鷹王者
|注意,int 1/x dx = ln|x|+c只是一種簡記方式,因為定義域本身不連續,把兩個區間合併起來意義不大,純粹是為了速記而已
微分方程描述的都是區域性性質,討論經典解的時候同樣不能跨過不連續點,這和常數變易法或者c的任意性完全沒有關係
對於你給的這個方程,應該說解答本身是不完整的,由於定義域中出現間斷,需要對x0和xqi易腛2014-09-29
11樓：heart銘記
因為引數本來就可以取正數或負數
不定積分 例題裡面開了根號為什麼不用加絕對值符號
12樓：三年期丶
sinx的最大bai值為
1，4-4sin²x最大值為0，所du以不會出zhi現小於0的情況，故不用dao絕對值符
內號。根據牛頓-萊布尼茨公容式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
拓展資料：
積分的幾個運算公式：
1、當a=b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分區間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
13樓：餘生q指教
因為在最後要將t換元為x，此時t為x的反函式，而反函式存在就必須t在單調區間上，所以開頭根號裡化簡結果在單調區間內結果恰好為正。
故換位asinx和acox最終結果為正，只是區間不同而已。
14樓：匿名使用者
通常預設「sint"、"cost」三角函式當中的「t」為銳角，預設「a」>0
15樓：匿名使用者
一開始，應該限制
x=asint (-π/2≤t≤π/2)此時，cost≥0
開根號就不用加絕對值了
16樓：小帥
根號裡一定是大於等於零的數所以不用帶絕對值符號了
17樓：匿名使用者
在每乙個單調區間上分別討論其不定積分，最終結果是一樣的，就不需要帶絕對值符號了
18樓：匿名使用者
武忠祥老師說不定積分的題里根號下x平方開出來可以不用帶絕對值，
為什麼在不定積分和解微分方程的時候，類似1/x 積分得到lnx，為什麼不加絕對值符號，謝謝
19樓：王
這個是個問題,解微分方程是個很難的問題,在物理中有著大量的難解的微分方程.對這類方程採取的是近似,然後劃歸為可解的微分方程模型,一種合理近似有可能開啟一門新的分支.
所以,對微分方程來說,解的存在及將它用有限的函式形式表現出來才是最重要的.
x的不定積分,1x的不定積分
不要絕對值，只有x 0滿足 x 0時令u x，1 xdx 1 u d u 1 udu lnu ln x 所以 1 xdx ln x 1 x x 1 不定積分 詳細點 1 x x 1 dx 因式分解 1 xdx 1 x 1 dx 湊微分 1 xdx 1 x 1 d x 1 ln丨x丨 ln丨x 1丨 ...
為什麼1x的不定積分是lnxC
因為這裡是不定積分，未知x的取值，可能為負數，也有可能為正數所以 1 xdx ln x c，絕対號不能省略 證明 ln x 1 x 當x 0時，ln x lnx dln x dx dx dx 1 x 1 1 x 當x ln x ln x dln x d x d x dx 1 x 1 1 x 1 xd...
求x根號下（1 x平方）的不定積分
x 1 x 2 dx 1 3 1 x 2 3 2 c。c為積分常數 x 1 x 2 dx 1 2 1 x 2 1 2 d 1 x 2 1 2 2 3 1 x 2 3 2 c 1 3 1 x 2 3 2 c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 ...