1樓：y小小小小陽
這是書上的公式，記住就行了。不僅不用加c，用公式法你會發現對1/x這種積分,直接是lnx，絕對值都不用加。
一階線性微分方程，綜合題求解，如圖。為什麼不是不定積分而是定積分了，跟定義不一樣啊
2樓：的大嚇是我
學習bai微分方程應該要靈活應du
用才可以的，對於應zhi
用型微分方程問dao題一版般都會隱含著初權解的，例如路程問題中初始時刻靜止，就表示為t=0時v=0.所以一定活學活用才可以的。由於此問題問題並未給全，但是依照解答肯定是隱含著初解的，建議你返回檢視一下。
另外，通解的括號內的部分本身就含有乙個不定常數c了，因此此時積分是定積分並不改變通解的形式（不定積分也是要加乙個不定常數的），因此通解整體並未改變。
請問在一階非齊次線性微分方程中的通解公式中遇到不定積分求出是個對數時（如圖1是一題，圖2，3是一題）？
3樓：鐵背蒼狼
你可以這麼理解:方程的後面跟著初值，可以根據初值去判斷。
比如第一題，在x=0的附近，cosx＞0；求的方程結果要滿足x=0時，y=0，就必須有cosx＞0
題2同理
4樓：free光陰似箭
這個不加絕對值嚴謹的說應該是錯的，但考慮到初值，不加也沒關係，建議還是加上為好
5樓：
按理說應該加絕對值，但為方便起見，可以不加絕對值，只是這裡的c可正可負即可。所以在解題時不加絕對值。
一階線性微分方程，為什麼1/x不定積分都不帶絕對值。
6樓：angela韓雪倩
因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性方程的通解等於對應的齊次線性方程的通解與非齊次線性方程的乙個特解之和。
7樓：烈火天鷹王者
|注意,int 1/x dx = ln|x|+c只是一種簡記方式,因為定義域本身不連續,把兩個區間合併起來意義不大,純粹是為了速記而已
微分方程描述的都是區域性性質,討論經典解的時候同樣不能跨過不連續點,這和常數變易法或者c的任意性完全沒有關係
對於你給的這個方程,應該說解答本身是不完整的,由於定義域中出現間斷,需要對x0和xqi易腛2014-09-29
8樓：heart銘記
因為引數本來就可以取正數或負數
請問為什麼微分方程中不定積分沒有絕對值和+c呢？
9樓：匿名使用者
我看到的解釋是：規定的微分方程解中的不定積分只表示乙個原函式，所以不加常數c。
10樓：q1292335420我
∫ dx/(x²+x+1)
= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + c
= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + c
一階微分方程，一階微分方程求解
助人為樂記得哦，不懂的話可以繼續問我。求下列微分方程的通解。y e y x y x 解 設y ux，則y u x u 於是有 u x u e u u，化簡得u x e u 分離變數得 e u du dx x 積分之得 e u lnx lnc lncx e u lncx ln 1 cx 故 u lnl...
一階線性微分方程，非齊次方程的通解公式咋帶的忘了前
人家問的是公式咋帶，沒問你通解是怎麼構成的，所問非所答，非齊次是y p x y q x 他的通解公式是e pxdx qxe pxdx dx c 這個公式是可以直接用的，只要把原方程，化非齊次形式就行，而這個公式是看做齊次式就齊次式通解y ce pxdx將常數c轉換cx而將y cxe pxdx帶入原方...
一階線性微分方程dydxpxyqx的通解公式怎
一階線性微分方程dy dx p x y q x 的通解公式應用 常數變易法 求解。由齊次方程dy dx p x y 0，dy dx p x y，dy y p x dx，ln y p x dx ln c c是積分常數 y ce p x dx 此齊次方程的通解是y ce p x dx 於是，根據常數變易...