有理數的絕對值是它的相反數,則這個數一定是負數。這個說法對嗎

2021-04-21 03:01:28 字數 3946 閱讀 6110

1樓:天天一笑

不對,0的絕對值為0,0的相反數也為0,所以不僅有負數的絕對值是它的相反數,0也是。望採納

乙個數的絕對值是它相反數,則這個數為負數 這話對嗎

2樓:勝哥

不對 ,這個數是非正數 意思就是0和負數。

正解 , 採納吧。

3樓:瑞雪瑞豐年

不對。這個數有可能是0

根據題意有:|a|=-a,因此a≤0,即這個有理數是非正數,而不是說負數。

4樓:匿名使用者

不對。。。0 怎麼辦??

5樓:艂拇褐的

0的相反數還是0絕對值也是

乙個數的絕對值等於它的相反數,那麼這個數是______

6樓:匿名使用者

負數。絕對值:

一、定義:絕對值是指乙個數在 數軸上所對應點到原點的 距離叫做這個數的絕對值,絕對值用「 | |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。

(零絕對值0)

二、意義:

1、幾何意義:

在 數軸上,乙個數到 原點的距離叫做該數的絕對值。|a-b|表示數軸上表示a的點絕對值(2)和表示b的點的距離。

幾何的意義的應用:

例如:|5|指在數軸上表示數5的點與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。同樣,|-5|指在數軸上表示數-5的點與原點的距離,這個距離是5,所以-5的絕對值也是5。

|-3+2|指數軸上表示-3的點和表示-2的點的距離,這個式子值是1,所以數軸上表示-3的點和表示-2的點的距離是1。同樣|3-2|也表示數軸上3的點和表示2的點的距離。

2、代數意義:

非負數〔 正數和0〕的絕對值是它本身, 非正數〔 負數〕的絕對值是它的 相反數。

a的絕對值用「|a|」表示.讀作「a的絕對值」。

實數a的絕對值永遠是非負數,即|a |≥0。互為相反數的兩個數的絕對值相等,即|-a|=|a|(因為在 數軸上它們到原點的距離相等)。

若a為正數,則滿足|x|=a的x有兩個值±a,如|x|=3,則x=±3。

三、應用舉例:

正數的絕對值是它本身。 負數的絕對值是它的相反數。0的絕對值還是0。特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0。

任何有理數的絕對值都是 非負數,也就是說任何有理數的絕對值都≥0。

任何純 虛數的絕對值是就是虛部的絕對值(如:|2i|=2;|-ei|=e)。

0的絕對值還是0。

|3|=3 =|-3|

當a≥0時,|a|=a

當a<0時,|a|=-a這是|a|=a吧

存在|a-b|=|b-a|

兩個負數比較大小,絕對值大的反而小

比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0,則x=___,y=____。(| | 是絕對值)。

答案:2(x-1)-3=0 ,且2y-8=0

解得x=5/2 ,且y=4 。

一對 相反數的絕對值相等:

例如:+2的絕對值等於-2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)

四、計算機語言:

計算機語言中,正數的 二進位制首位(即符號位)為0,負數的二進位制首位為1。

32位系統下,4位元組數,求絕對值表示式:

abs(x) = (x >> 31) ^ x - (x >> 31)

**中一般用巨集實現:

#define abs(x) (((x) >> 31) ^ (x)) - ((x) >> 31)

五、有關性質:

無論是絕對值的代數意義還是幾何意義,都揭示了絕對值的以下有關性質:

(1)任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性。

(2)絕對值等於0的數只有乙個,就是0。

(3)絕對值等於同乙個正數的數有兩個,這兩個數 互為相反數或相等。

(4)互為相反數的兩個數的絕對值相等。

(5)正數的絕對值是它本身。

(6)負數的絕對值是它的相反數。

(7)0的絕對值是0。

絕對值等式、不等式:

(2)|a|*|b|=|ab|

(3)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

(4)a^2=|a|^2

這個性質一般用在含絕對值的 一元二次方程中,例:x^2-3|x|+2=0,可以變成

|x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2

(5)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|

由此可以得出推論|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|,因為|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|

六、絕對值不等式:

(1)解 絕對值不等式必須設法化去式中的 絕對值符號,轉化為一般代數式型別來解;

(2)證明絕對值不等式主要有兩種方法:

a)去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明: 換元法、 討論法、平方法;

b)利用不等式:|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|,用這個方法要對絕對值內的式子進行 分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯絡起來。

七、無符號數計算:

1、如果把三個女性記為-3,把四個男性記為+4,問:一共有幾個人,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是7個人。如果問男女差是多少,計算方法是相對數相加,是+1。

2、如果把向南走1公里記為+1,把向北走2公里記為-2,問:一共走了多少公里,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是3公里。如果問相對走了多少公里,計算方法是相對數相加,是-1。

3、如果把向零上的10度記為+10,把零下5度記為-5,問:一共上下差多少度,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是15度。如果問溫的和是多少度,計算方法就是 相對數相加,是+5。

4、如果題中沒有說什麼是正,如:郵遞員送信先向南10公尺,再向北5公尺,做題前必須寫:記什麼為正,一般不用寫另乙個,因為不是正就是負,知道乙個就行了。

5、所以對於絕對值的概念也是有爭議的。有人並不認為絕對值就一定是正數。這說明數學也是在不斷發展之中的。而我們的見到的數學只是歷史的過程中的乙個階段之一,沒有影響到正常的學習。

八、絕對值性質:

1、當陰陽平衡的時候,事物既不表現出陰,也不表現出陽,也就是零的狀態(零的確代表著無,其實也代表著平衡,(-1)+(+1)=0,這不就是平衡嘛!)。所以,所謂(-1)+(+3)=+2,其意思是陰陽的不平衡,陽比陰多兩個,所以是+2。

而所謂(+1)+(-3)=-2,道理是一樣的,只是這時陰占了多數,陰比陽多了兩個。

2、男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性(+3)加兩個女性(-2)就不平衡,所以也就有了(+3)+(-2)=+1,男性比女性多出乙個來。電荷也是如此,如果我們用綢子摩擦玻璃棒,玻璃棒上的電荷就會不平衡,玻璃棒也就會表現出電性。

比如說(0)-(-2)=+2,也就是在平衡下減去陰,結果就為陽了,這裡就是+2。

3、那麼絕對值是什麼呢?絕對值就是無符號的數。比如說三個人,我們不說男性,也不說女性,我們只說人,那麼我們用什麼符號來表示呢?

顯然不可以用符號來表示,這裡的3只可以是無符號的數,假如我們記為3(注意,這裡的3與+3是不同的,+3是有符號的數,而3是無符號的數)。這樣,當我們問,三個男性(假設記為+3)加三個女性(假設記為-3),一共有幾個人的時候,我們就必須用絕對值相加,也就是|+3|+|-3|=6,也就是六個人。這裡的6就是無符號數。

如果按照以往的數學觀念,我們把這裡的6理解為正數就不對了,因為這樣就變成了六個男性了。

7樓:阿謂丶

設這個有理數是a,則根據題意有:|a|=-a,因此a≤0,即這個有理數是非正數.

故答案為零或負數.

如果乙個有理數的絕對值等於它的相反數.那麼這個數一定是(  )a.負數b.負數或零c.正數或零d.正

8樓:愛七情

設這個有理數是a,則根據題意有:|a|=-a,因此a≤0,即這個有理數是非正數.

故選b.

負數的絕對值是它的相反數即如果a小於0那

乙個負數的絕對值是它的相反數,即如果a小於0,那麼 a a,絕對值是指乙個數與零的距離,在數軸上表示這個數所表示的點與原點的距離。如果a小於0,那麼 a a a是a的相反數 至於 a 的絕對值,因為 a 0,根據正數的絕對值等於它本身,可得 a a 解析 a 0時,a a,a a a 0時,a a,...

絕對值最小的有理數是零對嗎,絕對值最小的有理數是幾

絕對值最小的有理數是0 不存在絕對值小於0的有理數.因為對於任何實數x,都存在 x 0,更何況有理數了 因為實數包括有理數和無理數 親,我的回答你滿意嗎?如果我的回答對你有用的話,請採納一下哦!採納之後你也將獲得5財富值獎勵!是的,絕對值肯定是非負數,例如 1的絕對值丨 1丨 1 0的絕對值丨0丨 ...

有沒有絕對值最小的有理數?如有,把它寫下來。

所有實數裡 包括了有理數和無理數 絕對值最小的數是0,而0是有理數,所以絕對值最小的有理數就是0。有理數是整數 正整數 0 負整數 和分數的統稱,是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。是 數與代數 領域中的重要內容之一,在現...